BAC BLANC — MATHÉMATIQUES
Devoir Commun — Bac Professionnel

Nom :                             
Prénom :                             
Classe :                   
Date :                   
Durée : 2 heures
Note :       / 20
Consignes : La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte 4 pages. Vous devez rédiger vos réponses sur cette feuille dans les espaces prévus. Pour chaque exercice, montrez vos calculs. La présentation et la rédaction sont prises en compte.

EXERCICE 1 — Automatismes / 4 points

Répondre directement, sans justification.

1.1 Calculer :  25 % de 80 € =

1.2 Calculer :  (−3) + (+7) =

1.3 Calculer :  34 + 14 =

1.4 Convertir :  1,5 heure = minutes

1.5 Un article coûte 40 €. On applique une remise de 10 %. Quel est le nouveau prix ?

Réponse :

1.6 Quel est le résultat de (−5) × (−2) ?

☐ A. −10     ☐ B. +10     ☐ C. −7     ☐ D. +7

1.7 250 mL = L

1.8 Dans une classe de 30 élèves, 12 sont des filles. Quel est le pourcentage de filles ?

Réponse :

EXERCICE 2 — Proportionnalité et pourcentages / 3 points

Un magasin de vêtements propose les prix suivants pour des t-shirts identiques :

Nombre de t-shirts1358
Prix (en €)1236

a) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier. (0,5 pt)

b) Compléter les cases vides du tableau. Montrer les calculs. (1 pt)

c) Pendant les soldes, le magasin applique une réduction de 25 % sur tous les articles. Calculer le nouveau prix d'un t-shirt. (1 pt)

d) Après les soldes, un client a payé 27 € pour un lot de t-shirts. Combien de t-shirts a-t-il achetés ? (0,5 pt)

EXERCICE 3 — Nombres relatifs et fractions / 3 points

Partie A — Nombres relatifs

a) Calculer : (+8) − (−3) + (−5) (0,5 pt)

b) Ranger dans l'ordre croissant : −7 ; +2 ; 0 ; −1 ; +5 ; −3 (0,5 pt)

Partie B — Fractions

c) Calculer et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée : 23 + 16 (1 pt)

d) Un gâteau est partagé entre 3 amis. Le premier prend 14 du gâteau, le deuxième prend 13. Quelle fraction du gâteau reste-t-il pour le troisième ami ? (1 pt)

EXERCICE 4 — Conversions d'unités / 2 points

a) Compléter le tableau de conversions : (1 pt)

Valeur de départValeur convertie
2 h 15 min............... min
3 500 mL............... L
0,75 kg............... g
4,50 € pour 1 kg............... € pour 500 g

b) Un salarié travaille 7 h 45 min par jour, 5 jours par semaine. Calculer son temps de travail hebdomadaire en heures et minutes. (1 pt)

EXERCICE 5 — Statistiques et probabilités / 3 points

Un professeur a relevé les notes (sur 20) obtenues par 10 élèves à un contrôle :

ÉlèveABCDEFGHIJ
Note8126141010168124

a) Calculer la moyenne de la classe. (1 pt)

b) Déterminer la médiane de cette série. (0,5 pt)

Rappel : la médiane est la valeur qui sépare la série ordonnée en deux groupes de même effectif.

c) Déterminer l'étendue de cette série. (0,5 pt)

d) On tire au hasard la copie d'un élève. Quelle est la probabilité de tirer une copie avec une note supérieure ou égale à 12 ? (1 pt)

EXERCICE 6 — Calculs commerciaux et fonctions / 3 points

Un commerçant achète des baskets à un fournisseur au prix de 45 € la paire (coût d'achat HT). Il souhaite appliquer un taux de marque de 40 % sur le prix de vente HT.

Rappels :
Prix de vente HT = Coût d'achat + Marge brute
Taux de marque = (Marge brute ÷ Prix de vente HT) × 100

a) Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous : (1,5 pt)

En valeur (€)En % du PVHT
Coût d'achat45............
Marge brute............40 %
Prix de vente HT............100 %

b) Le commerçant applique ensuite une TVA de 20 %. Calculer le prix de vente TTC. (0,5 pt)

c) Pour les soldes, le commerçant baisse le prix TTC de 30 %. Calculer le prix soldé. L'opération est-elle encore rentable (le prix soldé est-il supérieur au coût d'achat) ? (1 pt)

EXERCICE 7 — Géométrie / 1 point

Un entrepôt a la forme d'un rectangle de 15 m de longueur et 8 m de largeur.

a) Calculer l'aire de l'entrepôt. (0,5 pt)

b) On souhaite installer une clôture tout autour. Calculer le périmètre de l'entrepôt. (0,5 pt)

EXERCICE 8 — Algorithmique et programmation / 1 point

On utilise le programme suivant écrit en Python pour calculer le prix TTC d'un article :

prix_ht = float(input("Entrez le prix HT : "))
tva = 20
prix_ttc = prix_ht + prix_ht * tva / 100
print("Le prix TTC est :", prix_ttc)

a) Si l'utilisateur entre la valeur 50, quel résultat le programme affiche-t-il ? (0,5 pt)

b) On souhaite modifier le programme pour qu'il affiche aussi le montant de la TVA. Écrire la ligne de code à ajouter. (0,5 pt)

Fin du sujet — Bonne chance !