CONTRÔLE COMMUN DE MATHÉMATIQUES
Classe de 5ème — Bilan sur l'ensemble du programme
Classe : 5ème
Date :
Durée : 1 h
Consignes : La calculatrice n'est pas autorisée. Tous les calculs doivent être détaillés. Le soin et la rédaction sont notés sur 1 point. Les figures de géométrie doivent être codées et les traits de construction conservés.
EXERCICE 1 — Calculs et priorités opératoires/ 4 points
1. Calculer en détaillant les étapes :
(1,5 pt)
2. Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible :
(1,5 pt)
3. Calculer : G = 2,4 × 1,5 et H = 7,2 ÷ 0,4
(1 pt)
EXERCICE 2 — Nombres relatifs/ 3 points
1. Ranger les nombres suivants dans l'ordre
croissant :
(1 pt)
−5 ; +3 ; −7 ; 0 ; +6 ; −2 ; +1
2. Calculer :
(1,5 pt)
a) (−8) + (+5) =
b) (+12) + (−7) =
c) (−4) − (+9) =
d) (−6) − (−10) =
e) (−3) + (+8) − (−2) − (+5) =
3. Le matin, il faisait −4 °C. À midi, la température a augmenté de 9 °C, puis le soir elle a baissé de 6 °C. Quelle est la température le soir ?
(0,5 pt)
EXERCICE 3 — Calcul littéral/ 3 points
1. Réduire les expressions suivantes :
(1 pt)
a) A = 5x + 3x − 2x =
b) B = 7y + 4 − 3y + 6 =
2. Développer en utilisant la distributivité :
(1 pt)
a) C = 4(x + 7) =
b) D = 6(2a − 3) =
3. On donne l'expression E = 3x + 5. Calculer E pour x = 4, puis pour x = 0.
(1 pt)
EXERCICE 4 — Proportionnalité et pourcentages/ 3 points
1. Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier.
(1 pt)
| Quantité (kg) | 2 | 5 | 8 |
|---|
| Prix (€) | 3 | 7,50 | 12 |
|---|
2. Un magasin propose une réduction de
25 % sur un vélo qui coûte 320 €. Calculer le montant de la réduction, puis le nouveau prix du vélo.
(1 pt)
3. Une voiture parcourt 240 km en 3 h à vitesse constante. Quelle distance parcourra-t-elle en 5 h ?
(1 pt)
EXERCICE 5 — Statistiques/ 2 points
Voici les notes obtenues par 10 élèves à un contrôle :
12 ; 8 ; 15 ; 10 ; 14 ; 9 ; 11 ; 13 ; 7 ; 11
1. Calculer la moyenne de cette série de notes.
(1 pt)
2. Combien d'élèves ont obtenu une note
strictement supérieure à 10 ? Quelle fréquence cela représente-t-il (en %) ?
(1 pt)
EXERCICE 6 — Géométrie : triangles, angles et symétrie/ 3 points
1. Dans un triangle ABC, on donne : angle A = 65° et angle B = 48°. Calculer la mesure de l'angle C.
(1 pt)
2. Peut-on construire un triangle ayant pour côtés 4 cm, 5 cm et 12 cm ? Justifier.
(1 pt)
3. Construire ci-dessous le symétrique du triangle DEF par rapport au point O. Coder la figure.
(1 pt)
EXERCICE 7 — Problème : aires et volumes/ 4 points
Marie veut remplir un aquarium en forme de pavé droit. Les dimensions intérieures sont :
longueur = 60 cm ; largeur = 30 cm ; hauteur = 40 cm.
1. Calculer le volume
en cm³ de cet aquarium.
(1 pt)
2. Sachant que 1 L = 1 000 cm³, combien de litres d'eau peut contenir cet aquarium ?
(1 pt)
3. Marie remplit l'aquarium à
4/5 de sa capacité totale. Quel volume d'eau (en litres) verse-t-elle ?
(1 pt)
4. Le fond rectangulaire de l'aquarium doit être recouvert de gravier. Calculer l'aire du fond
en cm², puis convertir en dm².
(1 pt)
Note finale : ......... / 20 (dont soin et rédaction : ..... / 1)