Évaluation — Les puissances (introduction)
Mathématiques — Classe de 4ème — Durée : 30 min — Sans calculatrice
Nom :
Prénom :
Classe : 4ème ......
Date :
Note : ........ / 20
Exercice 1 — Vocabulaire/ 3 points
Pour chaque puissance, indiquer la base et l'exposant.
| Puissance | Base | Exposant |
|---|
| 57 | | |
| (−3)4 | | |
| 121 | | |
Exercice 2 — Écrire sous forme de puissance/ 3 points
Écrire chaque produit sous forme de puissance (sans calculer).
a) 4 × 4 × 4 × 4 × 4 =
b) 7 × 7 × 7 =
c) (−2) × (−2) × (−2) × (−2) =
Exercice 3 — Calcul de puissances/ 6 points
Calculer les puissances suivantes. Détailler le calcul si nécessaire.
| Puissance | Détail du calcul | Résultat |
|---|
| 23 | | |
| 52 | | |
| 104 | | |
| 19 | | |
| 31 | | |
| 62 | | |
Exercice 4 — Signe d'une puissance/ 4 points
Pour chaque puissance, indiquer son signe (+ ou −) sans calculer, puis donner sa valeur.
| Puissance | Signe | Valeur |
|---|
| (−4)2 | | |
| (−2)3 | | |
| (−1)7 | | |
| (−5)2 | | |
Exercice 5 — Vrai ou faux/ 2 points
Indiquer si chaque égalité est vraie ou fausse.
| a) 34 = 12 | VRAI / FAUX |
| b) (−2)4 = −16 | VRAI / FAUX |
| c) 71 = 7 | VRAI / FAUX |
| d) 52 = 25 | VRAI / FAUX |
Problème — Une bactérie qui se divise/ 2 points
Une bactérie se divise en 2 toutes les heures. Au début (heure 0), il y a 1 bactérie. Au bout d'1 heure, il y en a 2 ; au bout de 2 heures, il y en a 4 ; et ainsi de suite.
a) Combien y a-t-il de bactéries au bout de 3 heures ? Écrire la réponse sous forme de puissance puis calculer.
b) Combien y a-t-il de bactéries au bout de 5 heures ? Écrire la réponse sous forme de puissance puis calculer.