Évaluation — Multiplication et division de fractions

Classe de 4ème

Note : ....... / 20
Nom : ............................................    Prénom : ............................................
Classe : 4ème .....    Date : ............................
Tous les résultats doivent être donnés sous la forme d'une fraction simplifiée au maximum. Les étapes de calcul sont attendues.

Exercice 1 — Inverse d'un nombre / 3 points

Donne l'inverse de chaque nombre. Écris la réponse sous forme de fraction.

Nombre Son inverse
38
−52
7
14
−1
0,5

Rappel : pour trouver l'inverse d'un nombre entier, écris-le d'abord sous forme de fraction (par exemple 7 = 71).

Exercice 2 — Simplification de fractions / 3 points

Simplifie chaque fraction au maximum. Indique le diviseur commun utilisé à chaque étape.

a)   1824 =   .................................................................................
b)   4560 =   .................................................................................
c)   84126 =   .................................................................................

Pour c), cherche d'abord un diviseur commun évident (comme 2 ou 3), puis simplifie une deuxième fois.

Exercice 3 — Multiplication de fractions / 4 points

Calcule et donne le résultat sous forme simplifiée.

a)   A = 25 × 37
b)   B = 49 × 38
Astuce : simplifie avant de multiplier. 4 et 8 ont un diviseur commun ; 3 et 9 aussi.
c)   C = −710 × 521
Attention au signe. Pense à simplifier 5 avec 10, et 7 avec 21.

Exercice 4 — Division de fractions / 4 points

Calcule en détaillant les étapes : (1) écrire la division comme une multiplication par l'inverse, (2) calculer, (3) simplifier.

a)   D = 34 ÷ 52
b)   E = 76 ÷ 149
c)   F = 58 ÷ 10
Écris d'abord 10 sous forme de fraction.

Exercice 5 — Calcul mixte et priorités / 3 points

Calcule en respectant les priorités opératoires. Détaille chaque étape.

G = 23 + 14 × 85
Priorité : la multiplication avant l'addition. Tu devras ensuite mettre au même dénominateur.

Exercice 6 — Problème / 3 points

Léa prépare un gâteau. La recette indique d'utiliser 34 de litre de lait. Mais Léa veut faire seulement 23 de la recette.

  1. Quelle quantité de lait (en litres) doit-elle utiliser ? Écris le calcul et simplifie.
  2. Elle possède une bouteille de 1 litre. Quelle fraction de la bouteille va-t-elle verser ? Exprime ta réponse aussi en forme décimale.
  3. Combien de gâteaux identiques pourrait-elle préparer au maximum si elle avait 2 litres de lait ? Indication : combien de fois la quantité trouvée en 1) tient dans 2 ?