Évaluation · Mathématiques, 2nde

Consignes : Répondre directement sur ce sujet. Soigner la présentation et les calculs. La calculatrice est autorisée sauf mention contraire. Chaque exercice est indépendant — commencez par ceux que vous maîtrisez. Le barème est indicatif ; la démarche est valorisée même si le résultat final est faux.

Ex. 1	Ex. 2	Ex. 3	Ex. 4	Ex. 5	Ex. 6	Ex. 7	Ex. 8	Ex. 9	Ex. 10	TOTAL
/ 1	/ 2	/ 2	/ 2	/ 2	/ 2	/ 2	/ 2	/ 2	/ 3	/ 20

Exercice 1 — Calcul numérique 1 point

Calculer les expressions suivantes. Donner les résultats sous forme décimale ou fractionnaire simplifiée. (0,5 pt chacune)

a) A = 3,6 + 1,4 × 5 – 2

b) B = 34 + 16

Exercice 2 — Pourcentages 2 points

Une paire de chaussures coûte 85 €. Le magasin propose une réduction de 20 %.

1. Calculer le montant de la réduction en euros. (1 pt)

2. Quel est le prix à payer après la réduction ? (1 pt)

Exercice 3 — Proportionnalité 2 points

Pour fabriquer 12 pièces identiques, une machine utilise 3,6 litres de liquide de refroidissement.

1. Compléter le tableau de proportionnalité. (1 pt)

Nombre de pièces	12	1		30
Liquide (litres)	3,6		0,9

2. Combien de pièces peut-on fabriquer avec 7,5 litres de liquide ? (1 pt)

Exercice 4 — Statistiques descriptives 2 points

Un technicien mesure la durée (en minutes) de 8 interventions :
15 – 22 – 18 – 30 – 15 – 25 – 20 – 27

1. Calculer la durée moyenne des interventions. (1 pt)

2. Classer les valeurs dans l'ordre croissant, puis trouver la médiane. (1 pt)

Exercice 5 — Équation du premier degré 2 points

Résoudre les équations suivantes. Détailler les étapes. (1 pt chacune)

a) 3x + 7 = 22

b) 5x – 3 = 2x + 9

Exercice 6 — Inéquation du premier degré 2 points

Un livreur peut transporter au maximum 200 kg dans son véhicule. Il a déjà chargé 74 kg. Il souhaite ajouter des colis de 7 kg chacun.

1. En notant n le nombre de colis supplémentaires, écrire une inéquation modélisant la situation. (0,5 pt)

2. Résoudre cette inéquation. (1 pt)

3. Conclure : combien de colis peut-il ajouter au maximum ? (0,5 pt)

Exercice 7 — Fonction affine et graphique 2 points

Un artisan facture ses interventions selon la fonction f(x) = 35x + 50, où x est la durée en heures et f(x) le montant en euros.

1. Calculer f(0), f(1) et f(3). (0,75 pt)

2. Compléter le tableau de valeurs et tracer la droite dans le repère ci-dessous. (0,75 pt)

x (heures)	0	1	2	3	4
f(x) (€)

3. Quel montant paiera un client pour 2 h 30 d'intervention ? (0,5 pt)

Exercice 8 — Géométrie : théorème de Pythagore 2 points

Un électricien doit passer un câble en diagonale dans un local rectangulaire de 4,5 m de long et 3,2 m de large. On considère que le câble suit la diagonale du rectangle.

1. Faire un schéma légendé de la situation. (0,5 pt)

2. En appliquant le théorème de Pythagore, calculer la longueur du câble nécessaire. Arrondir au centimètre. (1,5 pt)

Exercice 9 — Probabilités 2 points

Dans un atelier, un lot de 50 pièces est contrôlé. On sait que :

12 pièces sont conformes et de taille standard (CS)
28 pièces sont conformes et de grande taille (CG)
10 pièces sont non conformes (NC)

On tire une pièce au hasard dans le lot.

1. Quelle est la probabilité de tirer une pièce conforme (CS ou CG) ? (0,5 pt)

2. Quelle est la probabilité de tirer une pièce non conforme ? (0,5 pt)

3. La production est acceptée si la probabilité de non-conformité est inférieure à 15 %. La production est-elle acceptée ? Justifier. (1 pt)

Exercice 10 — Problème de synthèse (contexte professionnel) 3 points

Contexte : Une entreprise de peinture doit rénover une façade rectangulaire percée de deux fenêtres identiques.

La façade mesure 8 m de large et 5,5 m de haut.
Chaque fenêtre est rectangulaire : 1,2 m × 1,8 m.
Un pot de peinture couvre 12 m² et coûte 24,90 €.
Il faut prévoir deux couches de peinture.
La main-d'œuvre coûte 18 €/m² peint.

1. Calculer la surface totale de la façade. (0,5 pt)

2. Calculer la surface à peindre (façade moins les fenêtres). (0,5 pt)

3. Combien de pots de peinture faut-il acheter en tout (2 couches) ? Justifier par le calcul. On ne vend pas de demi-pot. (1 pt)

4. Calculer le coût total du chantier (peinture + main-d'œuvre). (1 pt)