Exercices interdisciplinaires — Mathématiques & Français

Classe de 5ème — Cycle 4

Nom : ……………………………………… Prénom : ……………………………… Classe : 5ème ……

Consigne générale. Chaque exercice mobilise une notion de mathématiques et une notion de français. Les calculs et la qualité de la langue (orthographe, conjugaison, syntaxe) sont évalués. Rédigez vos réponses en phrases complètes lorsqu'on vous le demande.

Exercice 1 — Le voyage de Phileas Fogg/ 5 pts
Notions mobilisées — Maths Proportionnalité, vitesse moyenne Français Récit d'aventure, temps du récit (imparfait / passé simple)
« Phileas Fogg quittait Londres le 2 octobre 1872 à 20 h 45. Le train l'emporta jusqu'à Brindisi, en Italie, où il s'embarqua sur le Mongolia. En sept jours, le paquebot parcourut 4 480 milles marins jusqu'à Bombay. »
D'après Jules Verne, Le Tour du monde en quatre-vingts jours (1872).

1. Calculez la vitesse moyenne du Mongolia en milles marins par jour.

2. Sachant qu'un mille marin vaut environ 1,852 km, exprimez cette vitesse moyenne en km/h (arrondir à l'unité).

3. Français. Indiquez le temps de chaque verbe souligné dans le texte. À quoi sert chacun de ces deux temps dans un récit ?

4. Rédigez une phrase complète qui répond à la question : « À quelle vitesse moyenne le Mongolia a-t-il voyagé ? ». Conjuguez votre verbe au passé composé.

Exercice 2 — Le partage du trésor/ 4 pts
Notions mobilisées — Maths Addition et soustraction de fractions Français Récit médiéval, fonctions grammaticales (sujet, COD)
Trois chevaliers se partagent un coffre rempli de pièces d'or rapporté d'une croisade. Le premier prend 2/5 du trésor. Le deuxième en prend 1/3. Le troisième emporte tout le reste.

1. Quelle fraction du trésor le troisième chevalier emporte-t-il ? (Détaillez le calcul avec la mise au même dénominateur.)

2. Lequel des trois chevaliers reçoit la plus grosse part ? Justifiez en comparant les fractions.

3. Français. Dans la phrase : « Le premier chevalier prend deux cinquièmes du trésor. », identifiez le sujet, le verbe et le COD.

Exercice 3 — Construction dictée/ 4 pts
Notions mobilisées — Maths Triangles, médiatrices, construction géométrique Français Compréhension de consigne, expansions du nom (épithète, complément du nom, proposition relative)
Lisez attentivement ce programme de construction :
« Tracez un segment [AB] horizontal de huit centimètres. Placez le point C, situé à six centimètres de A et à six centimètres de B, au-dessus de la droite (AB). Tracez le triangle ABC, qui possède deux côtés égaux. Construisez la médiatrice du côté [AB]. »

1. Réalisez la construction sur une feuille blanche jointe.

2. Comment s'appelle un triangle qui possède deux côtés de même longueur ?

3. Démontrez que la médiatrice de [AB] passe par le point C.

4. Français. Dans la phrase soulignée du texte (« Tracez le triangle ABC, qui possède deux côtés égaux »), recopiez la proposition subordonnée relative et soulignez le pronom relatif.

5. Français. Dans le groupe nominal « un segment horizontal de huit centimètres », repérez et nommez les deux expansions du nom segment.

Exercice 4 — Expédition en haute montagne/ 4 pts
Notions mobilisées — Maths Nombres relatifs, addition et soustraction Français Récit de voyage, conjugaison du passé composé
Une cordée gravit le mont Blanc. Les températures relevées sont les suivantes :
Camp de baseRefuge du GoûterVallotSommet
1 035 m3 835 m4 362 m4 809 m
+ 7 °C− 4 °C− 11 °C− 18 °C

1. Calculez l'écart de température entre le camp de base et le sommet.

2. De combien la température baisse-t-elle entre le refuge du Goûter et Vallot ?

3. Rangez les quatre températures dans l'ordre croissant.

4. Français. Rédigez deux ou trois phrases racontant cette ascension au passé composé, en utilisant les verbes partir, monter et arriver. Attention à l'accord du participe passé avec l'auxiliaire être.

Exercice 5 — Statistiques d'une fable/ 3 pts
Notions mobilisées — Maths Moyenne, médiane, étendue Français Versification, figure de style
Maître Corbeau, sur un arbre perché, (10 syllabes) Tenait en son bec un fromage. (8 syllabes) Maître Renard, par l'odeur alléché, (10 syllabes) Lui tint à peu près ce langage : (8 syllabes) « Hé ! bonjour, Monsieur du Corbeau. (8 syllabes) Que vous êtes joli ! que vous me semblez beau ! » (12 syllabes)
Jean de La Fontaine, Le Corbeau et le Renard (extrait, 1668).

1. Calculez le nombre moyen de syllabes par vers (arrondir au dixième).

2. Donnez la médiane et l'étendue de cette série.

3. Français. Comment appelle-t-on un vers de 12 syllabes ? Quelle figure de style le Renard utilise-t-il dans les deux derniers vers ?

Total : 20 points — Pensez à relire vos réponses : 2 points sont attribués à la qualité de la langue (orthographe, ponctuation, conjugaison) sur l'ensemble de la copie.