MATHÉMATIQUES — SECONDE BAC PRO

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Série de 10 exercices — difficulté croissante ⭐ à ⭐⭐⭐ — Calculatrice autorisée.
Montrez vos calculs. Les réponses seules sans justification ne sont pas acceptées.
Exercice 1 — Calcul numérique
⭐ / 2 pts

Calculer les expressions suivantes. Donner les résultats sous forme simplifiée.

  1. A = 3 × 4 + 2 × (5 − 7)
  2. B = 12 ÷ 4 − 2 + 3²
  3. C = −5 + 3 × (−2) + 14
Exercice 2 — Proportionnalité
⭐ / 2 pts

Un artisan peint 45 m² de mur en 3 heures.

  1. Combien de m² peint-il en 1 heure ?
  2. Combien de temps lui faut-il pour peindre 120 m² ?
Exercice 3 — Pourcentages
⭐ / 2 pts

Un article coûte 80 €. Le commerçant applique une réduction de 15 %.

  1. Calculer le montant de la réduction.
  2. Quel est le prix final de l'article ?
Exercice 4 — Statistiques à une variable
⭐⭐ / 3 pts

Un technicien relève les temps (en minutes) nécessaires pour réaliser une pièce sur 7 jours consécutifs :

14 — 17 — 13 — 16 — 15 — 18 — 13

  1. Calculer la moyenne de cette série.
  2. Déterminer la médiane.
  3. Calculer l'étendue. Que représente-t-elle ici ?
Exercice 5 — Équation du 1er degré
⭐⭐ / 3 pts

Résoudre les équations suivantes et vérifier la solution.

  1. 3x + 7 = 22
  2. 2(x − 3) = 4x + 6
  3. Une commande coûte 5 € par article plus 12 € de frais de port. En tout, le client paye 57 €. Écrire une équation et trouver le nombre d'articles commandés.
Exercice 6 — Lecture de graphique / Fonction
⭐⭐ / 3 pts

Un chauffagiste facture ses interventions selon la formule : f(x) = 45x + 60

où x est le nombre d'heures travaillées et f(x) le montant en euros.

  1. Que représente 60 dans cette formule ? Et 45 ?
  2. Calculer le montant d'une intervention de 3 heures.
  3. Un client a payé 195 €. Combien d'heures a duré l'intervention ?
Exercice 7 — Tableau de valeurs et représentation
⭐⭐ / 3 pts

On considère la fonction g définie par : g(x) = −2x + 8

  1. Compléter le tableau de valeurs suivant :
    x −101234
    g(x)                         
  2. Cette fonction est-elle croissante ou décroissante ? Justifier.
  3. Pour quelle valeur de x a-t-on g(x) = 0 ?

Espace brouillon :

Exercice 8 — Probabilités
⭐⭐ / 3 pts

Un lot de 50 pièces fabriquées contient 4 pièces défectueuses. On tire une pièce au hasard.

  1. Combien de pièces sont conformes (non défectueuses) ?
  2. Calculer la probabilité de tirer une pièce défectueuse. Exprimer le résultat en fraction, puis en pourcentage.
  3. Calculer la probabilité de tirer une pièce conforme.
  4. Vérifier que la somme des probabilités est bien égale à 1.
Exercice 9 — Géométrie / Théorème de Pythagore
⭐⭐⭐ / 4 pts

Un électricien doit tirer un câble depuis un tableau électrique A, en ligne droite jusqu'à une prise B. Le tableau est à 3,6 m du sol, la prise à 0,4 m du sol. Horizontalement, ils sont distants de 5 m.

  1. Faire un schéma légendé de la situation (avec le triangle rectangle).
  2. Calculer la différence de hauteur entre A et B.
  3. Calculer la longueur du câble à tirer (arrondir au cm).
  4. Le câble est vendu au mètre entier. Combien de mètres doit-il acheter ?
Exercice 10 — Problème ouvert — Analyse, équation, interprétation
⭐⭐⭐ / 5 pts

Une entreprise fabrique des supports métalliques. Le coût de production (en euros) de x supports est donné par :

C(x) = 8x + 150

Chaque support est vendu 12,50 €. Le chiffre d'affaires (en euros) est donc : R(x) = 12,5x

  1. Calculer le coût de production de 100 supports.
  2. Calculer le chiffre d'affaires pour 100 supports.
  3. L'entreprise fait-elle un bénéfice ou une perte pour 100 supports ? De combien ?
  4. À partir de combien de supports vendus l'entreprise commence-t-elle à être bénéficiaire ? (Poser et résoudre l'inéquation R(x) > C(x).)
  5. Interpréter le résultat dans le contexte de l'entreprise.
TOTAL :       / 30 pts