Exercices — Calculer avec x²
Programme de calcul — 3ème — Entraînement
Rappel important
Le carré d'un nombre, c'est le nombre multiplié par lui-même.
3² = 3 × 3 = 9 5² = 5 × 5 = 25 10² = 10 × 10 = 100
Avec x : x² = x × x Avec un nombre : si x = 4, alors x² = 4 × 4 = 16
Attention : 2x² veut dire 2 × x² (on calcule x² d'abord, puis on multiplie par 2).
NIVEAU 1 — Calculer le carré d'un nombre
Calcule le carré de chaque nombre : n² = n × n.
NIVEAU 2 — Remplacer x par un nombre
Remplace x par le nombre indiqué et calcule.
Exercice 2
| Expression | Si x = 2 | Si x = 3 | Si x = 5 | Si x = 10 |
|---|
| x² | | | | |
| x² + 1 | | | | |
| x² − 4 | | | | |
| 2x² | | | | |
| 3x² | | | | |
| x² + x | | | | |
Aide : pour 2x², calcule x² d'abord, puis multiplie par 2. Exemple si x = 3 : x² = 9, donc 2x² = 2 × 9 = 18.
NIVEAU 3 — Programme : élever au carré seulement
Pour chaque programme : (a) avec un nombre, (b) avec x.
Exercice 3
Programme : « Choisir un nombre. Élever au carré. »
(a) Avec 3
1Départ :
2Au carré :
(b) Avec x
1Départ :
2Au carré :
Exercice 4
Programme : « Choisir un nombre. Élever au carré. »
(a) Avec 6
1Départ :
2Au carré :
(b) Avec x
1Départ :
2Au carré :
NIVEAU 4 — Élever au carré + une autre opération
D'abord on élève au carré, puis on fait l'autre opération.
Exercice 5
« Choisir un nombre. Élever au carré. Ajouter 3. »
(a) Avec 4
1Départ :
2Au carré :
3+ 3 :
(b) Avec x
1Départ :
2Au carré :
3+ 3 :
Exercice 6
« Choisir un nombre. Élever au carré. Soustraire 5. »
(a) Avec 4
1Départ :
2Au carré :
3− 5 :
(b) Avec x
1Départ :
2Au carré :
3− 5 :
Exercice 7
« Choisir un nombre. Élever au carré. Multiplier par 2. »
(a) Avec 3
1Départ :
2Au carré :
3× 2 :
(b) Avec x
1Départ :
2Au carré :
3× 2 :
Aide : à l'étape 3 avec x, on multiplie x² par 2. On écrit 2x² (et pas 2x).
Exercice 8
« Choisir un nombre. Élever au carré. Multiplier par 3. »
(a) Avec 2
1Départ :
2Au carré :
3× 3 :
(b) Avec x
1Départ :
2Au carré :
3× 3 :
NIVEAU 5 — Trois opérations
On élève au carré, puis on fait deux autres opérations.
Exercice 9
« Choisir un nombre. Élever au carré. Multiplier par 2. Ajouter 1. »
(a) Avec 3
1Départ :
2Au carré :
3× 2 :
4+ 1 :
(b) Avec x
1Départ :
2Au carré :
3× 2 :
4+ 1 :
Exercice 10
« Choisir un nombre. Élever au carré. Ajouter 3. Multiplier par 2. »
(a) Avec 4
1Départ :
2Au carré :
3+ 3 :
4× 2 :
(b) Avec x
1Départ :
2Au carré :
3+ 3 :
4× 2 :
Aide : à l'étape 4, tu multiplies tout le résultat par 2. Avec x, écris-le entre parenthèses : 2 × ( ... ).
Exercice 11
« Choisir un nombre. Élever au carré. Soustraire 4. Ajouter 1. »
(a) Avec 5
1Départ :
2Au carré :
3− 4 :
4+ 1 :
(b) Avec x
1Départ :
2Au carré :
3− 4 :
4+ 1 :
NIVEAU 6 — Format brevet
Ces exercices ressemblent à ceux du brevet. Suis exactement la même méthode.
Exercice 12 — Programme A
• Choisir un nombre.
• L'élever au carré.
• Ajouter 5.
1. Montre que si on choisit le nombre 3, on obtient 14.
2. Quel résultat obtient-on si on choisit le nombre 6 ?
3. On choisit le nombre x. Exprime le résultat en fonction de x.
Exercice 13 — Programme B
• Choisir un nombre.
• L'élever au carré.
• Multiplier par 2.
• Soustraire 3.
1. Applique le programme au nombre 4.
2. Applique le programme au nombre 5.
3. On choisit le nombre x. Exprime le résultat en fonction de x.
Exercice 14 — Programme C
• Choisir un nombre.
• L'élever au carré.
• Ajouter 1.
• Multiplier par 3.
1. Applique le programme au nombre 2.
2. Applique le programme au nombre 4.
3. On choisit le nombre x. Exprime le résultat en fonction de x.