FICHE D'ENTRAÎNEMENT N°2 — MATHÉMATIQUES
Seconde professionnelle — Statistique & Premier degré
Nom : ......................................................
Prénom : ......................................................
Classe : 2nde Pro ........
Date : ............................
Note : ........... / 20
EXERCICE 1 — Trajet domicile-travail / 6 points
Une enquête a été menée auprès de 30 salariés d'une entreprise sur la durée de leur trajet quotidien (en minutes) pour aller au travail.
| Durée (min) |
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 45 | 60 |
Total |
| Effectif |
3 | 5 | 8 | 7 | 4 | 2 | 1 |
30 |
1. Compléter le tableau des effectifs cumulés croissants. (1 pt)
| Durée (min) |
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 45 | 60 |
| ECC |
...... | ...... | ...... | ...... | ...... | ...... | ...... |
2. Calculer la durée moyenne de trajet. Arrondir au dixième. (1,5 pt)
3. Déterminer la durée médiane. Justifier. (1 pt)
4. Calculer l'étendue de la série. (0,5 pt)
5. Quel pourcentage de salariés met au plus 25 minutes pour venir au travail ? (1 pt)
6. L'entreprise envisage de mettre en place du télétravail pour les salariés dont la durée de trajet est strictement supérieure à 30 minutes. Combien de salariés sont concernés ? Quel pourcentage du total représentent-ils ? (1 pt)
EXERCICE 2 — Course en taxi / 7 points
Dans une grande ville, deux compagnies de taxis proposent des tarifs différents pour une course :
On note x le nombre de kilomètres parcourus pendant la course.
1. Compléter le tableau suivant : (1,5 pt)
| Distance x (km) |
2 | 4 | 6 | 8 | 12 |
| Prix Taxi A (€) |
...... | ...... | ...... | ...... | ...... |
| Prix Taxi B (€) |
...... | ...... | ...... | ...... | ...... |
2. Exprimer en fonction de
x :
- le prix PA(x) d'une course avec le taxi A ;
- le prix PB(x) d'une course avec le taxi B.
(1 pt)
3. Pour quelle distance les deux taxis coûtent-ils le même prix ? Poser et résoudre une équation. (2 pt)
4. Pour quelles distances le taxi A est-il strictement moins cher que le taxi B ? Poser et résoudre une inéquation. (2 pt)
5. Mme Dupont a une course de 4 km à effectuer. Quel taxi doit-elle choisir ? Justifier. (0,5 pt)
EXERCICE 3 — Plateforme de streaming musical / 7 points
Une plateforme musicale propose deux options pour écouter et télécharger des chansons :
On note n le nombre de chansons téléchargées dans le mois.
1. Compléter le tableau suivant : (1,5 pt)
| Chansons n |
3 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| Découverte (€) |
...... | ...... | ...... | ...... | ...... |
| Premium (€) |
...... | ...... | ...... | ...... | ...... |
2. Exprimer en fonction de
n :
- le coût mensuel PD(n) avec l'option Découverte ;
- le coût mensuel PP(n) avec l'option Premium.
(1 pt)
3. Pour combien de chansons les deux options coûtent-elles le même prix ? Poser et résoudre une équation. (2 pt)
4. À partir de combien de chansons l'option Premium devient-elle strictement plus avantageuse que l'option Découverte ? Poser et résoudre une inéquation. (2 pt)
5. Yanis télécharge en moyenne 8 chansons par mois. Quelle option lui conseillez-vous ? Justifier. (0,5 pt)
— Fin de la fiche —