FICHE D'ENTRAÎNEMENT — MATHÉMATIQUES
Seconde professionnelle — Statistique & Premier degré
Nom : ......................................................
Prénom : ......................................................
Classe : 2nde Pro ........
Date : ............................
Note : ........... / 20
EXERCICE 1 — Salaires d'une entreprise / 6 points
Une petite entreprise emploie 20 salariés. Le tableau ci-dessous donne la répartition des salaires mensuels nets (en €) :
| Salaire (€) |
1 400 |
1 600 |
1 800 |
2 000 |
2 500 |
3 200 |
Total |
| Effectif |
4 |
5 |
6 |
3 |
1 |
1 |
20 |
1. Compléter le tableau des effectifs cumulés croissants. (1 pt)
| Salaire (€) |
1 400 |
1 600 |
1 800 |
2 000 |
2 500 |
3 200 |
| ECC |
...... | ...... | ...... | ...... | ...... | ...... |
2. Calculer le salaire moyen dans l'entreprise. Arrondir à l'euro. (1,5 pt)
3. Déterminer le salaire médian. Justifier. (1 pt)
4. Calculer l'étendue de la série. (0,5 pt)
5. Quel pourcentage de salariés gagne strictement plus de 1 800 € ? (1 pt)
6. Le patron annonce : « Dans mon entreprise, le salaire moyen dépasse 1 900 € ». Une employée répond : « Mais la moitié des salariés gagne au plus 1 800 €. »
Expliquer en une phrase comment ces deux affirmations peuvent être vraies en même temps. (1 pt)
EXERCICE 2 — Cinéma / 7 points
Un cinéma propose deux possibilités à ses clients :
On note x le nombre de séances vues dans l'année.
1. Recopier et compléter le tableau suivant : (1,5 pt)
| Nombre de séances x |
2 | 5 | 8 | 10 | 15 |
| Prix tarif normal (€) |
...... | ...... | ...... | ...... | ...... |
| Prix avec abonnement (€) |
...... | ...... | ...... | ...... | ...... |
2. Exprimer en fonction de
x :
- le coût annuel PN(x) avec le tarif normal ;
- le coût annuel PA(x) avec la carte d'abonnement.
(1 pt)
3. Pour quel nombre de séances les deux formules coûtent-elles le même prix ? Poser et résoudre une équation. (2 pt)
4. À partir de combien de séances la carte d'abonnement devient-elle strictement plus avantageuse que le tarif normal ? Poser et résoudre une inéquation. (2 pt)
5. Léa pense aller voir 7 films cette année. Quelle formule lui conseillez-vous ? Justifier. (0,5 pt)
EXERCICE 3 — Téléphonie mobile / 7 points
Un opérateur propose deux forfaits téléphoniques :
On note t le nombre de minutes de communication dans le mois.
1. Compléter le tableau suivant : (1,5 pt)
| Minutes t |
20 | 40 | 60 | 100 | 150 |
| Prix Liberté (€) |
...... | ...... | ...... | ...... | ...... |
| Prix Confort (€) |
...... | ...... | ...... | ...... | ...... |
2. Exprimer en fonction de
t :
- le prix mensuel PL(t) avec le forfait Liberté ;
- le prix mensuel PC(t) avec le forfait Confort.
(1 pt)
3. Pour quelle durée de communication les deux forfaits coûtent-ils le même prix ? Poser et résoudre une équation. (2 pt)
4. Pour quelles durées de communication le forfait Confort est-il strictement plus avantageux que le forfait Liberté ? Poser et résoudre une inéquation. (2 pt)
5. Karim téléphone en moyenne 50 minutes par mois. Quel forfait doit-il choisir ? Justifier. (0,5 pt)
— Fin de la fiche —