Pas de panique ! Si tu n'as jamais entendu parler de masse et de volume, on va voir l'essentiel en un temps record. On part de zéro : on définit les mots importants, on découvre les unités et on fait deux trois exercices pour que tu sois fonctionnel pour ton contrôle.

1. La matière, c'est quoi ?

Tous les objets autour de toi sont faits de matière : une table, l'eau, l'air dans un ballon. La matière a deux propriétés qu'on peut mesurer : sa masse et son volume.

2. Masse et volume : les définitions

La masse : c'est la quantité de matière d'un objet. Plus un objet contient de matière, plus sa masse est grande. On la mesure avec une balance. L'unité légale est le kilogramme (kg). Mais souvent, on utilise aussi le gramme (g) : $1\,\text{kg} = 1\,000\,\text{g}$.

Le volume : c'est la place que prend la matière dans l'espace. Pour un liquide, on le mesure avec une éprouvette graduée. L'unité courante est le litre (L) ou le millilitre (mL) : $1\,\text{L} = 1\,000\,\text{mL}$.

3. Indépendance masse et volume

Attention : un objet peut avoir un grand volume mais une petite masse (ex. : un ballon gonflé), ou au contraire un petit volume mais une grande masse (ex. : une toute petite bille de plomb très lourde). Masse et volume ne sont pas proportionnels, ils décrivent deux choses différentes.

À toi de jouer

1. Complète les phrases suivantes :
a) Tout objet est fait de $\underline{\hspace{1.1em}}$.
b) La $\underline{\hspace{1.1em}}$ se mesure avec une balance et s'exprime en kilogramme.
c) La place qu'un objet occupe s'appelle son $\underline{\hspace{1.1em}}$ et se mesure en litre ou en millilitre.
d) $1\,\text{kg} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{g}$ et $1\,\text{L} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{mL}$.
Corrigé
a) matière ; b) masse ; c) volume ; d) 1000, 1000.
2. Associe chaque outil à ce qu'il mesure en complétant :
- La balance mesure la $\underline{\hspace{1.1em}}$.
- L'éprouvette graduée mesure le $\underline{\hspace{1.1em}}$ d'un liquide.
Corrigé
masse ; volume.
3. Pour chaque phrase, indique V (vrai) ou F (faux) dans la première case, et si c'est faux, corrige dans la seconde case :
a) La masse se mesure en litre. $\underline{\hspace{1.1em}}$ (V/F). Si faux, unité correcte : $\underline{\hspace{1.1em}}$.
b) Un objet très volumineux a toujours une grande masse. $\underline{\hspace{1.1em}}$ (V/F). Si faux, donne un contre-exemple : $\underline{\hspace{1.1em}}$.
Corrigé
a) F, kilogramme ; b) F, un ballon gonflé.

Ah, ces mots de masse et volume te rappellent quelque chose ? C'est normal, on en a déjà parlé. Voyons maintenant plus en détail les unités et comment mesurer un volume de liquide avec une éprouvette. Petit rappel structuré et méthode pas-à-pas.

1. Conversions entre unités

Voici les relations à connaître par cœur :
Masse : $1\,\text{kg} = 1\,000\,\text{g}$ ; $1\,\text{g} = 1\,000\,\text{mg}$.
Volume : $1\,\text{L} = 1\,000\,\text{mL}$ ; $1\,\text{mL} = 1\,\text{cm}^3$ (car $1\,\text{L} = 1\,\text{dm}^3$).
Pour passer de kg à g, on multiplie par 1 000. Pour passer de g à kg, on divise par 1 000. Idem pour L et mL : multiplier pour grand vers petit, diviser pour petit vers grand.

2. Mesurer le volume d'un liquide

Suis ces étapes avec une éprouvette graduée :

  1. Pose l'éprouvette sur une surface plane.
  2. Verse le liquide dedans.
  3. Mets ton œil à la hauteur du liquide (pas au-dessus ni en-dessous).
  4. La surface du liquide est courbée : on l'appelle le ménisque. Lis la graduation au bas du ménisque (voir figure).
  5. Note le volume avec son unité (mL ou cm³).
surface planeœil à la hauteurdu liquideménisquelire au bas du ménisque

À toi de jouer

1. Complète les conversions :
a) $500\,\text{g} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{kg}$
b) $2,5\,\text{kg} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{g}$
c) $0,75\,\text{L} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{mL}$
d) $450\,\text{mL} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{L}$
Corrigé
a) 0,5 ; b) 2500 ; c) 750 ; d) 0,45
2. Observe l'éprouvette graduée ci-contre. Le bas du ménisque indique une graduation. Quel est le volume du liquide ? $\underline{\hspace{1.1em}}$ mL
mL01020304050
Corrigé
35
3. Lors de la lecture du volume, il faut placer son œil :
- au-dessus du liquide ?
- en-dessous ?
- à la hauteur du liquide ?
Complète : Il faut placer son œil $\underline{\hspace{1.1em}}$ pour éviter une erreur de parallaxe.
Corrigé
à la hauteur du liquide

On va répéter des conversions toutes simples pour que ça devienne automatique. Cinq mini-exos identiques, juste les nombres changent. Tu vas voir, c'est facile !

À toi de jouer

1. Convertis en grammes : $3,1\,\text{kg} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{g}$
Corrigé
3100
2. Convertis en kilogrammes : $450\,\text{g} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{kg}$
Corrigé
0,45
3. Convertis en millilitres : $1,6\,\text{L} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{mL}$
Corrigé
1600
4. Convertis en litres : $750\,\text{mL} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{L}$
Corrigé
0,75
5. Convertis en grammes : $0,75\,\text{kg} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{g}$
Corrigé
750

Assez d'échauffement, place aux exercices type contrôle. Tu vas devoir convertir, lire une éprouvette, classer des objets par masse et résoudre un petit problème. Accroche-toi, tu es prêt.

À toi de jouer

1. Convertis les masses suivantes dans l'unité demandée :
a) $5\,\text{kg} = \ldots\,\text{g}$
b) $1\,200\,\text{g} = \ldots\,\text{kg}$
c) $0,8\,\text{kg} = \ldots\,\text{g}$
d) $6\,000\,\text{mg} = \ldots\,\text{g}$
Corrigé
a) $5 \times 1000 = 5000$ donc $5000\,\text{g}$ ; b) $1200 \div 1000 = 1,2$ donc $1,2\,\text{kg}$ ; c) $0,8 \times 1000 = 800$ donc $800\,\text{g}$ ; d) $6000 \div 1000 = 6$ donc $6\,\text{g}$.
2. Convertis les volumes suivants dans l'unité demandée :
a) $3\,\text{L} = \ldots\,\text{mL}$
b) $250\,\text{mL} = \ldots\,\text{L}$
c) $0,25\,\text{L} = \ldots\,\text{mL} = \ldots\,\text{cm}^3$
d) $2\,000\,\text{cm}^3 = \ldots\,\text{L}$
Corrigé
a) $3 \times 1000 = 3000\,\text{mL}$ ; b) $250 \div 1000 = 0,25\,\text{L}$ ; c) $0,25 \times 1000 = 250\,\text{mL}$ et $250\,\text{mL} = 250\,\text{cm}^3$ ; d) $2000\,\text{cm}^3 = 2000\,\text{mL}$, $2000 \div 1000 = 2\,\text{L}$.
3. Une éprouvette graduée de $100\,\text{mL}$ (une graduation tous les $10\,\text{mL}$) contient un liquide. Le bas du ménisque se situe à la graduation $40\,\text{mL}$. On ajoute ensuite $25\,\text{mL}$ d'eau.
a) Quel est le volume initial du liquide ?
b) Calcule le volume total après ajout.
c) L'éprouvette de $100\,\text{mL}$ suffit-elle ? Justifie.
Corrigé
a) Volume initial $= 40\,\text{mL}$.
b) Volume total $= 40 + 25 = 65\,\text{mL}$.
c) $65\,\text{mL} < 100\,\text{mL}$, donc l'éprouvette est suffisante.
4. Voici quatre objets avec leur masse :
- Trousse : $120\,\text{g}$
- Cahier : $0,35\,\text{kg}$
- Gourde pleine : $0,85\,\text{kg}$
- Clé : $8\,\text{g}$
a) Convertis la masse du cahier et de la gourde en grammes.
b) Classe les quatre objets du plus léger au plus lourd.
c) La masse totale de ces quatre objets est-elle inférieure ou supérieure à $1\,500\, ext{g}$ ? Calcule pour justifier.
Corrigé
a) Cahier : $0,35\,\text{kg} = 350\,\text{g}$ ; Gourde : $0,85\,\text{kg} = 850\,\text{g}$.
b) Clé ($8\,\text{g}$) < Trousse ($120\,\text{g}$) < Cahier ($350\,\text{g}$) < Gourde ($850\,\text{g}$).
c) Masse totale = $120 + 8 + 350 + 850 = 1\,328\,\text{g}$. $1\,328\,\text{g} < 1\,500\,\text{g}$, donc la masse totale est inférieure à $1\,500\,\text{g}$.
5. Un aquarium peut contenir au maximum $180\,\text{L}$ d'eau. On le remplit à l'aide d'un seau de $10\,\text{L}$.
a) Combien de seaux entiers doit-on verser pour remplir complètement l'aquarium ?
b) On ne verse que $14$ seaux. Quel volume d'eau en litres se trouve dans l'aquarium ?
c) Convertis ce volume en millilitres.
d) Exprime la fraction du volume total remplie sous forme d'une fraction irréductible.
Corrigé
a) $180 \div 10 = 18$ seaux.
b) $14 \times 10 = 140\,\text{L}$.
c) $140 \times 1\,000 = 140\,000\,\text{mL}$.
d) Volume rempli / Volume total $= 140 / 180 = 14/18 = 7/9$ (simplification par 2).

Tu veux voir plus loin que le programme ? On va relier masse et volume pour comprendre que deux objets identiques en apparence peuvent être très différents. Cela te prépare pour le futur.

À toi de jouer

1. Un flacon vide a une masse de $150\,\text{g}$. Rempli d'eau, sa masse est de $325\,\text{g}$.
a) Quelle est la masse d'eau contenue dans le flacon ? (en g)
b) On donne cette information : $1\,\text{mL}$ d'eau a une masse de $1\,\text{g}$. Utilise-la pour calculer le volume de l'eau dans le flacon (en mL).
c) Ce volume est-il supérieur à $0,2\,\text{L}$ ? Explique.
Corrigé
a) Masse d'eau $= 325 - 150 = 175\,\text{g}$.
b) Comme $1\,\text{g}$ d'eau occupe $1\,\text{mL}$, le volume est $175\,\text{mL}$.
c) $0,2\,\text{L} = 200\,\text{mL}$. $175\,\text{mL} < 200\,\text{mL}$, donc le volume n'est pas supérieur à $0,2\,\text{L}$.
2. Comparons deux objets : une balle de tennis a une masse de $58\,\text{g}$ et un volume d'environ $150\,\text{cm}^3$. Une petite pierre a une masse de $150\,\text{g}$ et un volume de $50\,\text{cm}^3$.
a) Lequel a la plus grande masse ? Lequel a le plus grand volume ?
b) Ces deux objets sont-ils faits de la même matière ? Pourquoi, à ton avis ?
c) Complète la phrase : Pour un même $\underline{\hspace{1.1em}}$, la masse peut être très différente selon la matière.
Corrigé
a) La pierre a une plus grande masse ($150\,\text{g}$ contre $58\,\text{g}$) ; la balle a un plus grand volume ($150\,\text{cm}^3$ contre $50\,\text{cm}^3$).
b) Non, car à volume égal, leurs masses seraient très différentes (si la pierre faisait $150\,\text{cm}^3$, elle pèserait environ $450\,\text{g}$).
c) volume
3. Tu disposes d'une balance, d'une éprouvette graduée, et d'un petit caillou. Propose une expérience pour mesurer le volume du caillou. (Aide : utilise l'eau et l'éprouvette.) Rédige les étapes.
Corrigé
On remplit partiellement l'éprouvette avec de l'eau et on note le volume initial $V_1$. On plonge délicatement le caillou dans l'eau (il doit être complètement immergé) et on note le nouveau volume $V_2$. Le volume du caillou est $V = V_2 - V_1$. (Méthode par déplacement d'eau.)