Tu n'as pas encore vu le chapitre et le contrôle arrive ? On commence par le strict nécessaire : les définitions et le vocabulaire, à savoir restituer tels quels. Rien à calculer, rien à analyser.

1Datation relative — lecture de coupe

Une coupe géologique montre, de bas en haut, les couches A, B puis C. Un filon magmatique D recoupe A et B, mais s'arrête à la base de C. La couche C repose en discordance angulaire sur B.

  1. Quel principe permet de classer A avant B ? Énoncer ce principe.
  2. Quel principe justifie que D est postérieur à A et B ?
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b) \(\text{A est sous B dans une série non perturbée.}\) \(\text{Principe de superposition : dans une série non perturbée, les couches profondes sont plus anciennes.}\)
c) \(\text{D est un filon qui traverse A et B.}\) \(\text{Principe de recoupement : une structure qui en recoupe une autre lui est postérieure.}\)

Ça te dit quelque chose. Ici on applique directement une définition du cours à un cas simple : tu reconnais la notion, tu la poses, tu conclus.

1Radiochronologie — ¹⁴C, rapport donné/ 3 pts
Un os préhistorique contient $\dfrac{1}{8}$ de sa teneur initiale en ${}^{14}\text{C}$. On donne $T_{1/2}({}^{14}\text{C}) = 5\,730$ ans.
  1. Exprimer $N(t)/N_0$ sous la forme $\left(\dfrac{1}{2}\right)^n$ et en déduire $n$.
  2. Calculer l'âge de l'os.
  3. Ce résultat est-il cohérent avec l'utilisation du ${}^{14}\text{C}$ ? Justifier.
Voir le corrigé
a) \(\dfrac{N(t)}{N_0} = \dfrac{1}{8} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^3\) \(n = 3 \text{ demi-vies}\)
b) \(t = 3 \times 5\,730\) \(t = 17\,190 \text{ ans}\)
c) \(17\,190 \text{ ans} \ll 50\,000 \text{ ans}\) \(\text{Oui : l'âge est inférieur à la limite de détection du }{}^{14}\text{C}\text{ (}\approx 50\,000\text{ ans). Méthode appropriée.}\)

On s'échauffe sur une situation que tu n'as pas vue en cours. Même méthode, contexte nouveau — c'est exactement ce qu'on te demandera de transposer.

1Radiochronologie — ¹⁴C, âge donné/ 3 pts
Un charbon de bois est daté à $22\,920$ ans. On donne $T_{1/2}({}^{14}\text{C}) = 5\,730$ ans.
  1. Calculer le nombre de demi-vies $n$ écoulées.
  2. En déduire la fraction $N(t)/N_0$ de ${}^{14}\text{C}$ restante.
  3. Exprimer cette fraction sous forme décimale, puis en pourcentage.
Voir le corrigé
a) \(n = \dfrac{22\,920}{5\,730}\) \(n = 4 \text{ demi-vies}\)
b) \(\dfrac{N(t)}{N_0} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^4 = \dfrac{1}{16}\) \(\dfrac{1}{16}\text{ du }{}^{14}\text{C initial est encore présent.}\)
c) \(\dfrac{1}{16} = 0{,}0625\) \(6{,}25\%\text{ du }{}^{14}\text{C initial subsiste dans l'échantillon.}\)
2Choix de la paire isotopique — ⁴⁰K/⁴⁰Ar
Une roche volcanique contient $\dfrac{1}{4}$ de son ${}^{40}\text{K}$ initial. On donne $T_{1/2}({}^{40}\text{K}) = 1{,}25$ Ga.
  1. Calculer l'âge de la roche.
Voir le corrigé
a) \(\dfrac{N(t)}{N_0} = \dfrac{1}{4} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 \Rightarrow n = 2 \qquad t = 2 \times 1{,}25\text{ Ga}\) \(t = 2{,}5\text{ Ga}\)

Format contrôle. Ces questions demandent d'enchaîner plusieurs étapes et de justifier chaque maillon du raisonnement. Prends le temps de rédiger.

1Datation relative — lecture de coupe

Une coupe géologique montre, de bas en haut, les couches A, B puis C. Un filon magmatique D recoupe A et B, mais s'arrête à la base de C. La couche C repose en discordance angulaire sur B.

  1. Classer A, B, C, D de la plus ancienne à la plus récente.
  2. Conclure sur la relation chronologique entre D et C.
Voir le corrigé
a) \(\text{Superposition : A} \lt \text{B} \lt \text{C. Recoupement : D coupe A et B} \Rightarrow \text{D} \gt \text{B. D ne coupe pas C} \Rightarrow \text{D} \lt \text{C.}\) \(\text{Ordre : A} \to \text{B} \to \text{D} \to \text{C}\)
d) \(\text{D s'arrête à la base de C : D était en place avant le dépôt de C.}\) \(\text{D est antérieur à C.}\)
2Choix de la paire isotopique — ⁴⁰K/⁴⁰Ar
Une roche volcanique contient $\dfrac{1}{4}$ de son ${}^{40}\text{K}$ initial. On donne $T_{1/2}({}^{40}\text{K}) = 1{,}25$ Ga.
  1. Pourrait-on utiliser le ${}^{14}\text{C}$ pour dater cette roche ? Justifier.
  2. Donner un exemple de matériau pour lequel le ${}^{14}\text{C}$ serait adapté.
Voir le corrigé
b) \(T_{1/2}({}^{14}\text{C}) = 5\,730\text{ ans} \ll 2{,}5 \times 10^9\text{ ans}\) \(\text{Non : le }{}^{14}\text{C est indétectable après }\approx 50\,000\text{ ans. Cette roche est bien trop ancienne.}\)
c) \(\text{Condition : matière organique, âge} \le 50\,000\text{ ans.}\) \(\text{Exemple : os, charbon de bois ou tourbe d'un site préhistorique.}\)

Tu veux prendre de l'avance ? Analyse de documents, exploitation d'expérience, questions ouvertes : on est déjà dans le registre de l'année suivante.

1Problème — Reconstitution d'une histoire géologique/ 6 pts

Une coupe montre :

  • Couches P (base), Q, R (sommet).
  • Granite G recoupant P et Q, mais pas R.
  • Datation ${}^{40}\text{K}/{}^{40}\text{Ar}$ de G : $N(t)/N_0 = 1/2$ ; $T_{1/2} = 1{,}25$ Ga.
  • R attribué à $200$ Ma par biostratigraphie.
  1. Classer P, Q, G, R du plus ancien au plus récent en justifiant chaque étape.
  2. Calculer l'âge du granite G.
  3. En déduire une contrainte sur l'âge de la couche Q.
  4. Quel type de datation pour G ? Pour R ? Dégager leur complémentarité.
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a) \(\text{Superposition : P} \lt \text{Q} \lt \text{R.}\quad\text{Recoupement : G coupe P et Q} \Rightarrow \text{G} \gt \text{Q ; G ne coupe pas R} \Rightarrow \text{G} \lt \text{R.}\) \(\text{Ordre : P} \to \text{Q} \to \text{G} \to \text{R}\)
b) \(\dfrac{N(t)}{N_0} = \dfrac{1}{2} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^1 \Rightarrow n = 1 \qquad t = 1 \times 1{,}25\text{ Ga}\) \(\text{Âge de G} = 1\,250\text{ Ma}\)
c) \(\text{Par recoupement, Q est antérieure à G (1\,250 Ma).}\) \(\text{Q s'est déposée il y a plus de 1\,250 Ma.}\)
d) \(\text{G : radiochronologie }{}^{40}\text{K}/{}^{40}\text{Ar (âge absolu). R : biostratigraphie, fossiles (âge relatif corrélé à 200 Ma).}\) \(\text{Complémentarité : la datation relative ordonne les événements ; la radiochronologie leur attribue un âge numérique.}\)