Datation absolue et relative

Deux approches complémentaires : ordonner les événements géologiques, puis leur attribuer un âge en années.

1 L'idée

La datation relative classe les événements dans l'ordre (avant/après) grâce à des principes stratigraphiques, sans fournir d'âge en années. La datation absolue (radiochronologie) utilise la désintégration radioactive pour attribuer un âge numérique à une roche ou à un fossile. Les deux méthodes sont complémentaires.

Principes de datation relative

Superposition (Sténon) : dans une série non perturbée, les couches profondes sont plus anciennes.
Horizontalité initiale : les sédiments se déposent horizontalement ; toute inclinaison est postérieure.
Continuité latérale : une même couche est contemporaine sur toute son étendue.
Recoupement : toute structure (filon, faille) qui en recoupe une autre lui est postérieure.
Inclusion : des fragments inclus dans une roche sont plus anciens qu'elle.
Biostratigraphie : les fossiles stratigraphiques (courte durée de vie, large répartition) permettent de corréler des couches éloignées.

3 Loi de décroissance radioactive

Fraction restante

$\dfrac{N(t)}{N_0} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n} \quad \text{avec} \quad n = \dfrac{t}{T_{1/2}}$

Âge de l'échantillon

$t = n \times T_{1/2}$

Demi-vies utiles

${}^{14}\text{C} : T_{1/2} \approx 5\,730\,\text{ans} \qquad {}^{40}\text{K} : T_{1/2} \approx 1{,}25\,\text{Ga} \qquad {}^{87}\text{Rb} : T_{1/2} \approx 48{,}8\,\text{Ga}$

4 Exemple — Radiochronologie au ¹⁴C

Problème

Un fossile contient $\dfrac{1}{8}$ de son ${}^{14}\text{C}$ initial. $T_{1/2} = 5\,730$ ans.

Étape 1 : $\dfrac{N(t)}{N_0} = \dfrac{1}{8} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^3 \Rightarrow n = 3$ demi-vies.

Étape 2 : $t = 3 \times 5\,730 = 17\,190$ ans.

Méthode — Calculer un âge par radiochronologie

Identifier la paire isotopique et relever $T_{1/2}$.
Déterminer le rapport $N(t)/N_0$.
Exprimer sous la forme $(1/2)^n$ pour trouver $n$.
Calculer $t = n \times T_{1/2}$.
Vérifier que $T_{1/2}$ est du même ordre de grandeur que l'âge estimé.

Erreurs fréquentes

Confondre $N_0$ et $N(t)$ : le rapport $N(t)/N_0$ est toujours strictement inférieur à 1.
Utiliser le ${}^{14}\text{C}$ pour des roches de millions d'années : indétectable au-delà de $\approx 50\,000$ ans.
Croire que la datation relative donne un âge en années : elle donne seulement un ordre.
Appliquer la superposition à une série inversée tectoniquement sans le signaler.