Vitesse de la lumière — Exercices

De la Lune aux étoiles : s'entraîner à calculer durées et distances avec la vitesse de la lumière. Corrigé en fin de fiche.

⏱ ~20 min✎ Calculatrice autorisée

1La lumière en chiffres/ 3 pts

La lumière se propage dans le vide à $c = 300\,000$ km/s.

Quelle distance la lumière parcourt-elle en $1$ seconde ?
Quelle distance parcourt-elle en $1$ minute ?
La circonférence de la Terre est de $40\,000$ km. Combien de fois la lumière ferait-elle le tour de la Terre en $1$ seconde ?

2De la Lune à la Terre/ 2 pts

La distance Terre–Lune est de $384\,000$ km.

Calcule la durée que met la lumière pour aller de la Lune à la Terre.
Un astronaute sur la Lune répond à un message radio (le signal se propage à la vitesse de la lumière). Combien de temps s'écoule entre l'envoi de ton message et la réception de sa réponse ?

3Du Soleil à la Terre/ 3 pts

La distance Terre–Soleil est de $150\,000\,000$ km.

Calcule, en secondes, la durée que met la lumière du Soleil pour atteindre la Terre.
Convertis cette durée en minutes et secondes.
De combien de temps en arrière voit-on le Soleil quand on l'observe ?

4Proxima Centauri : observer le passé/ 4 pts

Proxima Centauri, l'étoile la plus proche du Soleil, est à $4{,}2$ années-lumière de la Terre. On donne : $1$ an $= 31\,536\,000$ s.

Une année-lumière est-elle une durée ou une distance ? Explique avec tes mots.
De quand date la lumière de Proxima Centauri que tu reçois aujourd'hui ?
Si Proxima Centauri disparaissait ce soir, dans combien d'années l'apprendrions-nous sur Terre ?
Calcule la distance Terre–Proxima Centauri en km.

Corrigé détaillé

1La lumière en chiffres

a) $d = c \times t = 300\,000 \times 1 =$ $300\,000 \text{ km}$

b) $1 \text{ min} = 60 \text{ s} \Rightarrow d = 300\,000 \times 60 =$ $18\,000\,000 \text{ km}$

c) $\text{Nombre de tours} = \dfrac{300\,000}{40\,000} =$ $7{,}5 \text{ tours}$

2De la Lune à la Terre

a) $t = \dfrac{d}{c} = \dfrac{384\,000}{300\,000} \approx$ $1{,}28 \text{ s}$

b) $\text{Aller} + \text{retour} = 2 \times 1{,}28 =$ $2{,}56 \text{ s}$

3Du Soleil à la Terre

a) $t = \dfrac{d}{c} = \dfrac{150\,000\,000}{300\,000} =$ $500 \text{ s}$

b) $500 = 8 \times 60 + 20 \Rightarrow$ $8 \text{ min } 20 \text{ s}$

c) $\text{La lumière met 500 s} \approx \text{8 min 20 s pour nous parvenir.}$ $\text{On voit le Soleil tel qu'il était il y a 8 min 20 s.}$

4Proxima Centauri : observer le passé

a) $\text{Une année-lumière est une distance :}$ $\text{la distance parcourue par la lumière en 1 an entier.}$

b) $\text{La lumière met 4,2 ans pour nous parvenir.}$ $\text{On reçoit aujourd'hui la lumière émise il y a 4,2 ans.}$

c) $\text{L'absence de lumière mettrait aussi 4,2 ans à nous parvenir.}$ $\text{Nous l'apprendrions dans 4,2 ans.}$

d) $d = 300\,000 \times 31\,536\,000 \times 4{,}2 = 9\,460\,800\,000\,000 \times 4{,}2 =$ $39\,735\,360\,000\,000 \text{ km} \approx 3{,}97 \times 10^{13} \text{ km}$