Mouvement : relativité, trajectoire, vitesse — Exercices

De la relativité du mouvement au calcul de vitesse. Corrigé en fin de fiche.

⏱ ~25 min✎ Calculatrice autorisée

1Relativité du mouvement/ 4 pts

Réponds par VRAI ou FAUX, puis justifie en une phrase.

Un passager assis dans un bus est en mouvement par rapport au conducteur du même bus.
Un piéton immobile sur un trottoir est en mouvement par rapport à une voiture qui passe devant lui.
La notion de mouvement a un sens sans préciser de référentiel.
La trajectoire d'un objet peut changer selon le référentiel choisi.

2Type de trajectoire/ 3 pts

Pour chaque situation, indique si la trajectoire est rectiligne, circulaire ou curviligne.

Une voiture qui roule en ligne droite sur une route.
Le bout d'une aiguille des secondes d'une montre.
Un ballon de football tiré en cloche vers le but.

3Calcul de vitesse, distance et durée/ 6 pts

Applique la relation $v = \dfrac{d}{t}$. Montre le calcul et précise l'unité.

Un cycliste parcourt $15$ km en $30$ min. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
Une voiture roule à $90$ km/h pendant $2$ h. Quelle distance parcourt-elle ?
Un piéton marche à $4$ km/h. Combien de temps lui faut-il pour parcourir $6$ km ? Donne le résultat en heures puis en minutes.

4Conversion d'unités/ 4 pts

Effectue les conversions suivantes. Montre le calcul.

Convertis $72$ km/h en m/s.
Convertis $36$ km/h en m/s.
Convertis $5$ m/s en km/h.
Convertis $25$ m/s en km/h.

5Problème — Le TGV/ 5 pts

Un TGV relie deux villes distantes de $240$ km. Il part à $14$ h $00$ et arrive à $16$ h $30$.
a) Calcule la durée du trajet. Exprime-la en heures (sous forme décimale).
b) Calcule la vitesse moyenne du train en km/h.
c) Convertis cette vitesse en m/s (arrondi à l'unité).

Corrigé détaillé

1Relativité du mouvement

a) $\text{FAUX} — \text{passager et conducteur sont dans le même bus :}$ $\text{le passager est au repos par rapport au conducteur.}$

b) $\text{VRAI} — \text{par rapport à la voiture en mouvement,}$ $\text{le piéton immobile est bien en mouvement relatif.}$

c) $\text{FAUX} —$ $\text{le mouvement n'a de sens que par rapport à un référentiel précis.}$

d) $\text{VRAI} —$ $\text{la trajectoire dépend du référentiel : un passager de train trace une droite pour le contrôleur, mais une sinusoïde pour un observateur au sol si le train tourne.}$

2Type de trajectoire

a) $\text{Voiture sur route droite :}$ $\text{trajectoire rectiligne}$

b) $\text{Bout d'aiguille des secondes :}$ $\text{trajectoire circulaire}$

c) $\text{Ballon en cloche :}$ $\text{trajectoire curviligne}$

3Calcul de vitesse, distance et durée

a) $t = 30 \text{ min} = 0{,}5 \text{ h} \qquad v = \dfrac{15}{0{,}5} =$ $30 \text{ km/h}$

b) $d = v \times t = 90 \times 2 =$ $180 \text{ km}$

c) $t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{6}{4} = 1{,}5 \text{ h} =$ $1 \text{ h } 30 \text{ min}$

4Conversion d'unités

a) $72 \div 3{,}6 =$ $20 \text{ m/s}$

b) $36 \div 3{,}6 =$ $10 \text{ m/s}$

c) $5 \times 3{,}6 =$ $18 \text{ km/h}$

d) $25 \times 3{,}6 =$ $90 \text{ km/h}$

5Problème — Le TGV

a) $t = 16\text{ h }30 - 14\text{ h }00 = 2\text{ h }30\text{ min} =$ $2{,}5 \text{ h}$

b) $v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{240}{2{,}5} =$ $96 \text{ km/h}$

c) $96 \div 3{,}6 \approx$ $27 \text{ m/s}$