Pas de stress ! On va partir des bases de 5e sur le son pour te rendre opérationnel vite fait. Tu vas voir, la fréquence c'est simple.
Ce que tu dois savoir de 5e (les prérequis)
Un son est produit par la vibration d'un objet (corde, membrane...). Il se propage dans la matière (air, eau, solide) mais pas dans le vide. Dans l'air, le son se déplace à une vitesse d'environ 340 m/s.
La fréquence, c'est quoi ?
La fréquence, notée $f$, c'est le nombre de vibrations effectuées par seconde. Elle se mesure en hertz (Hz).
Plus $f$ est grande, plus le son est aigu (comme un sifflet). Plus $f$ est petite, plus le son est grave (comme le tonnerre).
Les frontières de l'audible
L'oreille humaine n'entend pas tous les sons. On distingue trois domaines :
- Infrasons : $f < 20$ Hz (ex. grondement du tonnerre lointain, chants de baleine)
- Sons audibles : $20\text{ Hz} \le f \le 20\,000\text{ Hz}$ (voix, instruments...)
- Ultrasons : $f > 20\,000\text{ Hz}$ (ex. sifflet à chien, échographies, chauves-souris)
À toi de jouer
1. Complète les phrases avec les mots : infrasons, audible ou ultrasons.
a) Un son de fréquence $12$ Hz est un .
b) Un son de fréquence $15\,000$ Hz est un son .
c) Un son de fréquence $50\,000$ Hz est un .
d) Une note de piano à $440$ Hz est un son .
Corrigé
a) infrasons (car 12 Hz < 20 Hz)
b) audible (car 20 Hz ≤ 15 000 Hz ≤ 20 000 Hz)
c) ultrasons (car 50 000 Hz > 20 000 Hz)
d) audible (440 Hz dans la plage).
2. On donne la période $T$ d'un son. Calcule sa fréquence $f$ en utilisant la relation $f = \frac{1}{T}$.
a) $T = 0{,}002\,\text{s}$ → $f = \frac{1}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{Hz}$.
b) $T = 0{,}00005\,\text{s}$ → $f = \frac{1}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{Hz}$.
Corrigé
a) $f = \frac{1}{0{,}002} = 500\,\text{Hz}$ (une fois complété : $\frac{1}{0{,}002} = 500$)
b) $f = \frac{1}{0{,}00005} = 20\,000\,\text{Hz}$.
3. Un capteur enregistre un signal sonore de période $T = 0{,}025\,\text{s}$.
a) Calcule la fréquence $f$ : $f = \frac{1}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{Hz}$.
b) Ce son est-il audible par l'être humain ? Justifie : $f = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{Hz}$ donc $f$ 20 Hz, donc c'est un .
Corrigé
a) $f = \frac{1}{0{,}025} = 40\,\text{Hz}$.
b) $40\,\text{Hz} \ge 20\,\text{Hz}$ et $\le 20\,000\,\text{Hz}$, donc son audible. Phrase : $f = 40\,\text{Hz}$ donc $f \ge$ 20 Hz, donc c'est un son audible.
Tu as déjà entendu parler de fréquence, d'infrasons, ultrasons ? On va remettre tout ça en ordre et faire le tour de la méthode qui te permettra de ne plus jamais hésiter.
Rappel : fréquence et période
Un son est périodique : sa vibration se répète. La période $T$ est la durée d'une vibration (en secondes). La fréquence $f$ est le nombre de vibrations par seconde (en hertz). Elles sont liées par :
$f = \dfrac{1}{T}$ ou $T = \dfrac{1}{f}$
Plus $f$ est grande, plus $T$ est petite.
Les domaines sonores
- Infrasons : $f < 20$ Hz
- Sons audibles : $20\text{ Hz} \le f \le 20\,000\text{ Hz}$
- Ultrasons : $f > 20\,000\text{ Hz}$
Méthode pas-à-pas : déterminer le domaine d'un son
- Repérer la fréquence $f$ du son (si on donne $T$, calculer $f = 1/T$).
- Comparer $f$ aux seuils $20\,\text{Hz}$ et $20\,000\,\text{Hz}$.
- Conclure : si $f < 20$ Hz : infrason ; si $20 \le f \le 20\,000$ Hz : audible ; si $f > 20\,000$ Hz : ultrason.
À toi de jouer
1. Reproduis et complète ce tableau en utilisant la méthode.\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline Fréquence $f$ & comparaison avec 20 Hz & comparaison avec 20 000 Hz & domaine \\ \hline $880$ Hz & $\underline{\hspace{1.1em}}$ 20 Hz & $\underline{\hspace{1.1em}}$ 20 000 Hz & $\underline{\hspace{1.1em}}$ \\ \hline $12$ Hz & $\underline{\hspace{1.1em}}$ 20 Hz & $\underline{\hspace{1.1em}}$ 20 000 Hz & $\underline{\hspace{1.1em}}$ \\ \hline $3\,500\,000$ Hz & $\underline{\hspace{1.1em}}$ 20 Hz & $\underline{\hspace{1.1em}}$ 20 000 Hz & $\underline{\hspace{1.1em}}$ \\ \hline \end{tabular}
Corrigé
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline Fréquence $f$ & comparaison avec 20 Hz & comparaison avec 20 000 Hz & domaine \\ \hline $880$ Hz & $> $ 20 Hz & $< $ 20 000 Hz & audible \\ \hline $12$ Hz & < 20 Hz & < 20 000 Hz & infrasons \\ \hline $3\,500\,000$ Hz & > 20 Hz & > 20 000 Hz & ultrasons \\ \hline \end{tabular}
2. Soit un signal sonore de période $T = 4{,}0 \times 10^{-5}$ s.
a) Calcule la fréquence : $f = \frac{1}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\,\text{Hz}$.
b) Compare aux seuils : $f$ ____ 20 Hz et $f$ ____ 20 000 Hz.
c) Domaine : $\underline{\hspace{1.1em}}$
Corrigé
a) $f = \frac{1}{4{,}0 \times 10^{-5}} = 25\,000\,\text{Hz}$.
b) $f > 20$ Hz et $f > 20\,000$ Hz.
c) ultrasons.
3. Un chien peut entendre jusqu'à $65\,000$ Hz. Un son émis par un sifflet a une fréquence de $22\,000$ Hz.
a) L'être humain l'entend-il ? Justifie : $f = 22\,000\,\text{Hz} \underline{\hspace{1.1em}} 20\,000\,\text{Hz}$ donc c'est un $\underline{\hspace{1.1em}}$, donc l'humain $\underline{\hspace{1.1em}}$ l'entend pas.
b) Le chien l'entend-il ? La fréquence est dans sa plage audible ? $22\,000\,\text{Hz} \underline{\hspace{1.1em}} 65\,000\,\text{Hz}$, donc le chien $\underline{\hspace{1.1em}}$.
Corrigé
a) $f = 22\,000\,\text{Hz} > 20\,000\,\text{Hz}$ donc ultrason, donc l'humain ne l'entend pas.
b) $22\,000 \le 65\,000\,\text{Hz}$ donc le chien l'entend.
Même exercice, cinq fois de suite, pour que le classement devienne un réflexe. Tu vas voir, c'est toujours pareil.
À toi de jouer
1. Un son a pour fréquence $f = 8$ Hz. Complète : $f$ $\underline{\hspace{1.1em}}$ 20 Hz, donc c'est un $\underline{\hspace{1.1em}}$.
Corrigé
$f < 20$ Hz, donc c'est un infrason.
2. Un son a pour fréquence $f = 1\,500$ Hz. Complète : $f$ est entre $\underline{\hspace{1.1em}}$ et $\underline{\hspace{1.1em}}$, donc c'est un son $\underline{\hspace{1.1em}}$.
Corrigé
$f$ est entre 20 Hz et 20 000 Hz, donc c'est un son audible.
3. Un son a pour fréquence $f = 45\,000$ Hz. Complète : $f$ $\underline{\hspace{1.1em}}$ 20 000 Hz, donc c'est un $\underline{\hspace{1.1em}}$.
Corrigé
$f > 20 000$ Hz, donc c'est un ultrason.
4. Un son a pour période $T = 0{,}1$ s. Calcule $f$ : $f = \frac{1}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ Hz. Compare : $f$ $\underline{\hspace{1.1em}}$ 20 Hz, donc c'est $\underline{\hspace{1.1em}}$.
Corrigé
$f = \frac{1}{0{,}1}=10$ Hz. $f < 20$ Hz, donc infrason.
5. Un son a pour période $T = 2{,}5 \times 10^{-5}$ s. Calcule $f$ : $f = \frac{1}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ Hz. Compare : $f$ $\underline{\hspace{1.1em}}$ 20 000 Hz, donc c'est $\underline{\hspace{1.1em}}$.
Corrigé
$f = \frac{1}{2{,}5 \times 10^{-5}} = 40\,000$ Hz. $f > 20 000$ Hz, donc ultrason.
Voici une sélection d'exercices comme tu pourrais en avoir en contrôle. Prends le temps de rédiger proprement, surtout les justifications.
À toi de jouer
1. Pour chaque son, indique son domaine (infrasons, audible, ultrasons) en justifiant.
a) Grondement de tonnerre lointain : $f = 12$ Hz
b) Note de guitare : $f = 880$ Hz
c) Sonde d'échographie : $f = 3\,500\,000$ Hz
d) Chant de baleine bleue : $f = 14$ Hz
e) Sifflement d'un dauphin : $f = 120\,000$ Hz
Corrigé
a) 12 Hz < 20 Hz → infrasons
b) 20 ≤ 880 ≤ 20 000 → audible
c) 3 500 000 Hz > 20 000 Hz → ultrasons
d) 14 Hz < 20 Hz → infrasons
e) 120 000 Hz > 20 000 Hz → ultrasons
2. Un diapason émet un son de fréquence $f = 256$ Hz.
a) Calcule la période $T$ de ce son.
b) Ce son est-il audible par l'être humain ? Justifie.
Corrigé
a) $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{256} \approx 3{,}91 \times 10^{-3}$ s.
b) $f = 256$ Hz est entre 20 Hz et 20 000 Hz, donc c'est un son audible.
3. Un capteur enregistre un signal de période $T = 5{,}0 \times 10^{-5}$ s.
a) Calcule la fréquence $f$.
b) Précise le domaine sonore correspondant.
Corrigé
a) $f = \frac{1}{5{,}0 \times 10^{-5}} = 20\,000$ Hz.
b) La fréquence est exactement la limite entre sons audibles et ultrasons. On peut dire que c'est un son audible limite.
4. On donne les plages de fréquences audibles pour trois animaux :
Chien : 40 Hz à 65 000 Hz
Éléphant : 14 Hz à 12 000 Hz
Dauphin : 200 Hz à 150 000 Hz
a) Quel(s) animal(aux) perçoit/perçoivent des infrasons ? Justifie.
b) Un sifflet à chien émet à $f = 22\,000$ Hz. Un être humain l'entend-il ? Un chien l'entend-il ? Justifie dans les deux cas.
c) Détermine le domaine de fréquences commun entre l'être humain et le dauphin.
Corrigé
a) L'éléphant perçoit des infrasons car sa fréquence minimale audible est 14 Hz (< 20 Hz).
b) Humain : $22\,000$ Hz > 20 000 Hz, donc inaudible. Chien : $22\,000$ Hz est entre 40 Hz et 65 000 Hz, donc audible.
c) Humain : 20 - 20 000 Hz ; Dauphin : 200 - 150 000 Hz. Domain commun : 200 Hz à 20 000 Hz.
5. Un médecin utilise une sonde d'échographie à $f = 5{,}0$ MHz. Rappel : 1 MHz = $10^6$ Hz.
a) Convertis $f$ en hertz.
b) Ce son appartient-il au domaine des ultrasons ? Justifie.
c) Calcule la période $T$ de ce signal.
d) Explique pourquoi on utilise des ultrasons et non des sons audibles pour visualiser l'intérieur du corps.
Corrigé
a) $f = 5{,}0 \times 10^6$ Hz (soit 5 000 000 Hz).
b) Oui, car $5\,000\,000$ Hz > 20 000 Hz, c'est un ultrason.
c) $T = \frac{1}{5{,}0 \times 10^6} = 2{,}0 \times 10^{-7}$ s.
d) Les ultrasons permettent d'obtenir des images plus détaillées car leur longueur d'onde très courte distingue de petites structures. Les sons audibles ne fourniraient pas une résolution suffisante.
Pour aller plus loin et faire le lien avec les notions de vitesse et de longueur d'onde que tu verras plus tard, voici deux exercices qui élargissent le champ. Tu peux les faire pour le plaisir !
Longueur d'onde (aperçu)
L'année prochaine, tu apprendras que la fréquence $f$ et la longueur d'onde $\lambda$ (lambda) sont liées par la vitesse de propagation $v$ du son dans le milieu :
$v = \lambda \times f$ d'où $\lambda = \frac{v}{f}$
Dans l'air, $v \approx 340\,\text{m/s}$. Plus $f$ est grande, plus $\lambda$ est petite.
À toi de jouer
1. Un son audible de fréquence $f = 1\,000$ Hz se propage dans l'air à $v = 340$ m/s. Calcule sa longueur d'onde $\lambda = \frac{v}{f}$. (Tu peux utiliser la calculatrice).
Corrigé
$\lambda = \frac{340}{1\,000} = 0{,}34$ m (soit 34 cm).
2. Une chauve-souris émet un ultrason à $f = 50\,000$ Hz. Calcule sa longueur d'onde dans l'air ($v = 340$ m/s). Compare avec le résultat précédent : quelle conclusion tires-tu de l'effet de la fréquence sur la longueur d'onde ?
Corrigé
$\lambda = \frac{340}{50\,000} = 0{,}0068$ m = 6,8 mm. Plus la fréquence est élevée, plus la longueur d'onde est petite. Cela explique pourquoi les ultrasons permettent de distinguer de petits détails.
3. L'oreille humaine est plus sensible aux fréquences autour de $3\,000$ Hz. Sachant que le niveau sonore (en décibels) est une mesure différente de la fréquence, explique pourquoi un son très aigu peut sembler plus fort même s'il n'est pas plus intense physiquement (c'est une illusion psychoacoustique).
Corrigé
Notre oreille amplifie naturellement les fréquences comprises entre 2 000 et 5 000 Hz (zone de la parole). Ainsi, pour une même intensité physique, un son de 3 000 Hz semble plus fort qu'un son grave. Cela n'est pas lié à la fréquence en elle-même mais à la sensibilité de l'oreille.