Fréquence, ultrasons, infrasons — Exercices

Identifier, calculer, raisonner. Corrigé en fin de fiche.

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1Classer des sons/ 4 pts

Pour chaque son, indique s'il s'agit d'un infrasound, d'un son audible ou d'un ultrason. Justifie en comparant $f$ aux seuils.

Grondement de tonnerre lointain : $f = 12$ Hz.
Note de guitare (La) : $f = 880$ Hz.
Sonde d'échographie : $f = 3\,500\,000$ Hz.
Chant de baleine bleue : $f = 14$ Hz.

2Calculer période et fréquence/ 4 pts

Calcule la grandeur manquante. Donne l'unité et, si possible, précise le domaine sonore.

Un diapason vibre à $f = 256$ Hz. Calcule la période $T$.
Un capteur enregistre un signal de période $T = 5{,}0 \times 10^{-5}$ s. Calcule la fréquence $f$ et précise son domaine.

3Animaux et perception sonore/ 5 pts

On donne les plages de fréquences audibles pour trois animaux :

Chien : $40$ Hz à $65\,000$ Hz
Éléphant : $14$ Hz à $12\,000$ Hz
Dauphin : $200$ Hz à $150\,000$ Hz

Quel(s) animal(aux) perçoit/perçoivent des infrasons ? Justifie.
Un sifflet à chien émet à $f = 22\,000$ Hz. Un être humain l'entend-il ? Un chien l'entend-il ? Justifie dans les deux cas.
Détermine le domaine de fréquences commun entre l'être humain et le dauphin.

4L'échographie médicale/ 5 pts

Un médecin utilise une sonde d'échographie émettant à $f = 5{,}0$ MHz. Rappel : $1$ MHz $= 10^6$ Hz.

Convertis $f = 5{,}0$ MHz en hertz.
Ce son appartient-il au domaine des ultrasons ? Justifie.
Calcule la période $T$ de ce signal.
Explique pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des sons audibles pour réaliser une échographie.

Corrigé détaillé

1Classer des sons

a) $f = 12 \text{ Hz} \lt 20 \text{ Hz}$ $\text{Infrasound}$

b) $20 \text{ Hz} \le 880 \text{ Hz} \le 20\,000 \text{ Hz}$ $\text{Son audible}$

c) $3\,500\,000 \text{ Hz} \gt 20\,000 \text{ Hz}$ $\text{Ultrason}$

d) $f = 14 \text{ Hz} \lt 20 \text{ Hz}$ $\text{Infrasound}$

2Calculer période et fréquence

a) $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{256}$ $T \approx 3{,}9 \times 10^{-3} \text{ s}$

b) $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{5{,}0 \times 10^{-5}} = 20\,000 \text{ Hz}$ $f = 20\,000 \text{ Hz} : \text{limite sons audibles / ultrasons}$

3Animaux et perception sonore

a) $\text{Éléphant : plage } [14\,;\,12\,000] \text{ Hz, donc } 14 \text{ Hz} \lt 20 \text{ Hz}$ $\text{Seul l'éléphant perçoit des infrasons (fréquence min = 14 Hz).}$

b) $22\,000 \text{ Hz} \gt 20\,000 \text{ Hz} \Rightarrow \text{inaudible pour l'humain} \\ 40 \text{ Hz} \le 22\,000 \text{ Hz} \le 65\,000 \text{ Hz} \Rightarrow \text{dans la plage du chien}$ $\text{L'humain ne l'entend pas ; le chien l'entend.}$

c) $\text{Humain : } [20\,;\,20\,000] \text{ Hz} \quad \text{Dauphin : } [200\,;\,150\,000] \text{ Hz}$ $\text{Domaine commun : } 200 \text{ Hz} \le f \le 20\,000 \text{ Hz}$

4L'échographie médicale

a) $f = 5{,}0 \times 10^6 \text{ Hz}$ $f = 5\,000\,000 \text{ Hz}$

b) $5\,000\,000 \text{ Hz} \gg 20\,000 \text{ Hz}$ $\text{Oui, c'est un ultrason.}$

c) $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{5{,}0 \times 10^6}$ $T = 2{,}0 \times 10^{-7} \text{ s}$

d) $\text{Réponse rédigée}$ $\text{Les ultrasons ont une très courte longueur d'onde : ils permettent de distinguer des détails très fins dans les tissus. Les sons audibles, de fréquence bien plus basse, donneraient une image floue et imprécise.}$