Tu n'as jamais abordé les circuits série et dérivation, mais ton contrôle est déjà annoncé ? Pas de panique, on va repartir de ce que tu sais déjà sur l'énergie en 5<sup>e</sup> pour grimper vite. L'objectif : reconnaître les deux montages, savoir sans hésiter quelle loi utiliser à quel endroit, et réussir tes premiers calculs. On y va !

1. Ce que tu dois savoir avant (les prérequis de 5<sup>e</sup>)

En 5e, tu as appris qu'un circuit électrique doit être une boucle fermée pour que le courant passe. Le générateur (pile, batterie) fournit de l'énergie électrique et les récepteurs (lampes, moteurs) la convertissent en lumière, en mouvement ou en chaleur : c'est la conservation et conversion de l'énergie.

Quand le circuit est ouvert (un fil débranché, un interrupteur ouvert), le courant ne circule plus : tout s'arrête. Cette idée simple va nous aider à comprendre pourquoi, selon la façon dont on branche plusieurs dipôles, le comportement n'est pas le même.

2. Deux façons de brancher les dipôles

En électricité, on appelle dipôle tout composant qui a deux bornes (pile, lampe, résistance). Il existe deux montages fondamentaux :

  • En série : les dipôles se suivent, un seul chemin pour le courant. Si on enlève une lampe, le circuit est ouvert et tout s'éteint.
  • En dérivation (ou parallèle) : les dipôles sont branchés côte à côte, il y a plusieurs chemins. Si une lampe grille, les autres continuent de briller (c'est le câblage de ta maison).

Pour les repérer, cherche les nœuds : un nœud est un point du fil d'où partent au moins trois branches. S'il n'y a aucun nœud entre les dipôles, c'est un montage série. S'il y a au moins un nœud, c'est un montage en dérivation.

3. Les deux lois à connaître par cœur

Selon le type de montage, l'intensité et la tension obéissent à des règles différentes :

GrandeurSérieDérivation
Intensité $I$$I = I_1 = I_2$ (même partout)$I = I_1 + I_2$ (elle s'ajoute)
Tension $U$$U = U_1 + U_2$ (elle s'ajoute)$U = U_1 = U_2$ (même partout)

Retiens le mot croisé : en série, l'intensité est unique et la tension s'ajoute ; en dérivation, c'est l'inverse : la tension est unique et l'intensité s'ajoute.

À toi de jouer

1. Classe chaque circuit en « série » ou « dérivation ».

Circuit A :
Circuit B :
Réponse : A = \boxed{série} ; B = \boxed{dérivation}.
Complète : Circuit A est , Circuit B est .
Corrigé
Circuit A est série, Circuit B est dérivation. En effet, dans A, il n'y a aucun nœud (un seul chemin), dans B, il y a un nœud (le fil se sépare en deux).
2. Dans un circuit en série, l'intensité est la même partout. Un ampèremètre indique $I = 0{,}30\ \text{A}$.
Complète : $I_1 = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{A}$ et $I_2 = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{A}$.
Corrigé
$I_1 = 0{,}30\ \text{A}$ et $I_2 = 0{,}30\ \text{A}$ car en série, $I = I_1 = I_2$.
3. Dans un circuit en dérivation, la tension est la même partout. La pile fournit $U = 6\ \text{V}$.
Complète : $U_1 = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{V}$ et $U_2 = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{V}$.
Corrigé
$U_1 = 6\ \text{V}$ et $U_2 = 6\ \text{V}$ car en dérivation, $U = U_1 = U_2$.

Ah ! Tu as peut-être vu ces schémas en classe sans tout retenir. On va réactiver ta mémoire, poser une méthode claire pour ne plus confondre série et dérivation, et appliquer les lois avec des calculs guidés. C’est le moment où tout va s’éclairer.

1. Méthode pour reconnaître le montage

Étape 1 : Repère les nœuds (points où le fil se divise en au moins trois branches).

Étape 2 : S'il n'y a aucun nœud entre les dipôles, c'est un montage série. S'il y a au moins un nœud, c'est un montage dérivation.

Étape 3 : Applique la bonne règle pour les grandeurs électriques (voir tableau).

Petit truc mnémotechnique : Série = Suite (un seul chemin) ; Dérivation = Division (plusieurs chemins).

2. Les lois (rappel structuré)

En série :

  • Intensité : la même en tout point → $I = I_1 = I_2$
  • Tension : elle s'ajoute → $U_{\text{géné}} = U_1 + U_2$

En dérivation :

  • Tension : la même dans chaque branche → $U_{\text{géné}} = U_1 = U_2$
  • Intensité : elle s'ajoute → $I_{\text{totale}} = I_1 + I_2$

3. Exemple guidé (on le fait ensemble)

Circuit série : une pile de $U = 9\ \text{V}$ alimente deux lampes L1 et L2 en série. On mesure $U_1 = 3{,}5\ \text{V}$. Trouve $U_2$.

Loi d'additivité des tensions : $U = U_1 + U_2$, donc $U_2 = U - U_1 = 9 - 3{,}5 = 5{,}5\ \text{V}$.

Circuit dérivation : la même pile alimente deux lampes en parallèle. On mesure $I = 0{,}40\ \text{A}$ et $I_1 = 0{,}25\ \text{A}$. Trouve $I_2$.

Loi d'additivité des intensités : $I = I_1 + I_2$, donc $I_2 = I - I_1 = 0{,}40 - 0{,}25 = 0{,}15\ \text{A}$.

À toi de jouer

1. Recopie en complétant le tableau avec les mots "série" ou "dérivation".
SituationMontage
Un seul chemin pour le courant
Plusieurs chemins, présence de nœuds
Si une lampe grille, les autres s'éteignent
Si on retire une lampe, les autres brillent encore
Corrigé
Un seul chemin : série. Plusieurs chemins : dérivation. Si une lampe grille, autres éteintes : série. Si on retire une lampe, les autres brillent : dérivation.
2. Dans un circuit série, on mesure $U = 12\ \text{V}$ et $U_1 = 5\ \text{V}$. Complète : $U = U_1 + U_2$, donc $U_2 = U - U_1 = \underline{\hspace{1.1em}} - \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{V}$.
Corrigé
$U_2 = 12 - 5 = 7\ \text{V}$.
3. Dans un circuit en dérivation, on mesure $I = 0{,}80\ \text{A}$ et $I_1 = 0{,}35\ \text{A}$. Complète : $I = I_1 + I_2$, donc $I_2 = I - I_1 = \underline{\hspace{1.1em}} - \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{A}$.
Corrigé
$I_2 = 0{,}80 - 0{,}35 = 0{,}45\ \text{A}$.

C'est parti pour de la répétition ! Cinq mini-exercices quasiment identiques, avec des nombres différents. Le but : que les lois deviennent automatiques. Même la calculatrice n'aura pas le temps de chauffer.

À toi de jouer

1. Exercice 1 — Circuit série : pile de $U = 9\ \text{V}$, lampes L1 et L2. $U_1 = 4\ \text{V}$. Calcule $U_2$ en complétant : $U_2 = U - U_1 = \underline{\hspace{1.1em}} - \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{V}$.
Corrigé
$U_2 = 9 - 4 = 5\ \text{V}$.
2. Exercice 2 — Circuit série : pile de $U = 6\ \text{V}$, $U_1 = 2{,}5\ \text{V}$. Complète : $U_2 = U - U_1 = \underline{\hspace{1.1em}} - \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{V}$.
Corrigé
$U_2 = 6 - 2{,5} = 3{,}5\ \text{V}$.
3. Exercice 3 — Circuit dérivation : pile, courant total $I = 0{,}55\ \text{A}$, $I_1 = 0{,}20\ \text{A}$. Complète : $I_2 = I - I_1 = \underline{\hspace{1.1em}} - \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{A}$.
Corrigé
$I_2 = 0{,}55 - 0{,}20 = 0{,}35\ \text{A}$.
4. Exercice 4 — Circuit dérivation : $I = 1{,}20\ \text{A}$, $I_1 = 0{,}45\ \text{A}$. Complète : $I_2 = I - I_1 = \underline{\hspace{1.1em}} - \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{A}$.
Corrigé
$I_2 = 1{,}20 - 0{,}45 = 0{,}75\ \text{A}$.
5. Exercice 5 — Circuit série : une lampe a pour tension $U_1 = 3{,}8\ \text{V}$, l'autre $U_2 = 4{,}2\ \text{V}$. Quelle doit être la tension $U$ du générateur ? Complète : $U = U_1 + U_2 = \underline{\hspace{1.1em}} + \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{V}$.
Corrigé
$U = 3{,8} + 4{,2} = 8\ \text{V}$.

Ici, c'est le niveau attendu pour ton évaluation. Énoncés complets, sans trous, avec des problèmes où il faut justifier en citant la loi. Tu vas appliquer, analyser et même calculer une puissance. Prêt à assurer ?

Rappel éclair : les lois et la puissance

Pour chaque question, identifie d'abord le montage (série ou dérivation) puis applique la loi correspondante. Souviens-toi : série → même $I$, tension s'ajoute ; dérivation → même $U$, intensité s'ajoute.

Formule de puissance (rappel) : $P = U \times I$, avec $P$ en watt (W), $U$ en volt (V), $I$ en ampère (A).

À toi de jouer

1. Dans un circuit en série, un ampèremètre branché avant la première lampe indique $I = 320\ \text{mA}$. Quelle est l'intensité dans chaque lampe ? Justifie.
Corrigé
En série, l'intensité est la même partout (loi d'unicité de l'intensité). Donc $I_1 = I_2 = I = 320\ \text{mA}$.
2. Un circuit série comprend une pile de $U = 9\ \text{V}$ et deux lampes L1, L2. On mesure $U_1 = 3{,}6\ \text{V}$. a) Écris la loi d'additivité des tensions pour ce circuit. b) Calcule $U_2$, la tension aux bornes de L2. c) Un ampèremètre indique $I = 0{,}12\ \text{A}$. Quelle est l'intensité dans L2 ?
Corrigé
a) Loi d'additivité des tensions : $U = U_1 + U_2$. b) $U_2 = U - U_1 = 9 - 3{,}6 = 5{,}4\ \text{V}$. c) En série, $I = I_1 = I_2$, donc $I_{L2} = 0{,}12\ \text{A}$.
3. Un circuit en dérivation contient une pile de $U = 6\ \text{V}$ et deux lampes L1, L2. On mesure un courant total $I = 0{,}70\ \text{A}$ et $I_1 = 0{,}40\ \text{A}$. a) Écris la loi d'additivité des intensités. b) Calcule $I_2$. c) Quelle est la tension aux bornes de L2 ? Justifie.
Corrigé
a) Loi d'additivité des intensités : $I = I_1 + I_2$. b) $I_2 = I - I_1 = 0{,}70 - 0{,}40 = 0{,}30\ \text{A}$. c) En dérivation, la tension est la même partout (loi d'unicité de la tension), donc $U_{L2} = U = 6\ \text{V}$.
4. Problème complet : une pile de $U = 12\ \text{V}$ alimente deux lampes L1 et L2 branchées en dérivation. Les intensités mesurées sont $I_1 = 0{,}50\ \text{A}$ et $I_2 = 0{,}30\ \text{A}$.
a) Quelle est la tension aux bornes de chaque lampe ? Justifie.
b) Calcule l'intensité totale $I$ délivrée par la pile.
c) Calcule la puissance $P$ fournie par la pile ($P = U \times I$).
Corrigé
a) Montage en dérivation : unicité de la tension, donc $U_1 = U_2 = U = 12\ \text{V}$.
b) Loi des intensités : $I = I_1 + I_2 = 0{,}50 + 0{,}30 = 0{,}80\ \text{A}$.
c) $P = U \times I = 12 \times 0{,}80 = 9{,}6\ \text{W}$.
5. Tu disposes d'une pile de $6\ \text{V}$, d'une lampe L1 de tension nominale $3{,}8\ \text{V}$ et d'une lampe L2 de tension nominale $2{,}2\ \text{V}$. Explique pourquoi il est préférable de les brancher en série pour qu'elles brillent normalement. Peut-on les brancher en dérivation avec cette même pile ? Pourquoi ?
Corrigé
En série, la somme des tensions des lampes ($3{,}8+2{,}2=6\ \text{V}$) correspond exactement à la tension de la pile : elles seront alimentées sous leur tension nominale. En dérivation, chaque lampe recevrait $6\ \text{V}$, ce qui est trop fort pour les deux (risque de griller). Le montage série est donc adapté à cette association de tensions.

Tu maîtrises les lois ? On va maintenant voir comment ces lois permettent d'aller plus loin : résistance équivalente, sécurité domestique, et même un aperçu de ce que tu verras en 3<sup>e</sup> (loi d'Ohm). Tu seras en avance !

Résistance équivalente (hors programme mais utile)

En série, les résistances s'ajoutent : $R_{\text{équi}} = R_1 + R_2$. Cela augmente la résistance totale et limite le courant. En dérivation, la résistance équivalente est plus petite que la plus petite des résistances des branches, ce qui permet à un générateur de débiter un courant total plus fort. C'est pour cela que chez toi, les prises sont en dérivation : chaque appareil reçoit la même tension (230 V) et peut consommer son propre courant sans affecter les autres.

Loi d'Ohm en avant-première

En 3e, tu verras la loi d'Ohm : $U = R \times I$. À tension fixe, plus la résistance est grande, plus l'intensité est faible. Cela explique pourquoi, dans une guirlande série, si on ajoute trop de lampes, leur éclat diminue (la résistance totale augmente).

À toi de jouer

1. Un circuit domestique (230 V) comporte un radiateur de résistance 50 Ω, une lampe de 200 Ω et un téléviseur de 300 Ω branchés en dérivation. a) Rappelle la tension aux bornes de chaque appareil. b) L'intensité totale I fournie par le disjoncteur est de 12 A. Vérifie si le disjoncteur (limité à 16 A) risque de sauter si on branche un grille-pain qui consomme 8 A. Aide : l'intensité totale devient la somme des courants de chaque branche.
Corrigé

a) En dérivation, tous les appareils sont branchés entre les mêmes bornes. La tension aux bornes de chaque appareil est donc égale à la tension du réseau : $U = 230\ \text{V}$.

b) L'énoncé nous donne directement que l'intensité totale fournie par le disjoncteur, lorsque le radiateur, la lampe et le téléviseur sont branchés, est $I = 12\ \text{A}$. C'est cette donnée qu'il faut utiliser.

En dérivation, l'intensité totale est la somme des intensités de chaque branche. Lorsqu'on branche en plus le grille-pain, qui consomme $I_{\text{gp}} = 8\ \text{A}$, l'intensité totale devient :

$I_{\text{tot}} = I + I_{\text{gp}} = 12 + 8 = 20\ \text{A}$

Le disjoncteur est limité à $16\ \text{A}$. Comme $20\ \text{A} > 16\ \text{A}$, le disjoncteur va sauter si on branche le grille-pain.

Il faut donc éteindre l'un des autres appareils avant de l'utiliser.

2. On dispose de trois lampes identiques (tension nominale 6 V). On les branche en série sur une pile de 6 V. Explique qualitativement pourquoi elles brillent faiblement. Ensuite, on les branche en dérivation sur la même pile. Qu'observe-t-on ? Pourquoi ? (Utilise l'idée de résistance équivalente)
Corrigé
En série, la tension de 6 V se partage : chaque lampe reçoit 2 V seulement, donc elle est sous-alimentée et brille faiblement. De plus, la résistance équivalente est trois fois la résistance d'une lampe, donc le courant total est faible ($I = 6/(3R)$). En dérivation, chaque lampe reçoit 6 V (tension nominale), elles brillent normalement. La résistance équivalente est $R/3$, donc le courant total est plus fort ($I = 6/(R/3) = 18/R$), la pile doit fournir plus de courant mais chaque lampe fonctionne correctement.
3. Court-circuit en dérivation : une pile de 4,5 V alimente une lampe L1. On ajoute un fil de connexion directement entre les deux bornes de la lampe (court-circuit). a) Que devient la tension aux bornes de L1 ? b) Comment évolue le courant débité par la pile ? c) Quel danger cela présente-t-il ? (Pense à l'énergie convertie en chaleur dans le fil).
Corrigé
a) La tension aux bornes de L1 devient nulle, car le fil offre un chemin sans résistance, toute la tension se retrouve aux bornes du fil (0 V). La lampe s'éteint. b) Le courant dans le fil (très faible résistance) devient très grand (fort courant de court-circuit). c) Le fil convertit toute l'énergie en chaleur par effet Joule, il chauffe dangereusement et peut fondre ou provoquer un incendie. C'est le rôle du fusible ou disjoncteur : couper le circuit pour éviter ce risque.