Circuits en série et en dérivation — Exercices

Identifier le montage, appliquer les lois, résoudre un problème complet. Corrigé inclus.

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1Application directe/ 4 pts

Réponds directement, sans calcul développé.

Dans un circuit en série, un ampèremètre placé avant la première lampe indique $I = 250\ \text{mA}$. Quelle est l'intensité dans chaque dipôle du circuit ? Justifie.
Dans un circuit en dérivation, la tension aux bornes de la pile vaut $U = 4{,}5\ \text{V}$. Quelle est la tension aux bornes de chaque branche en dérivation ? Justifie.

2Loi d'additivité des tensions/ 4 pts

Un circuit en série contient une pile et deux lampes L1 et L2. On mesure $U = 6\ \text{V}$ (tension de la pile) et $U_1 = 2{,}4\ \text{V}$ (tension aux bornes de L1).

Écris la loi d'additivité des tensions pour ce circuit.
Calcule $U_2$, la tension aux bornes de L2.
Un ampèremètre indique $I = 0{,}15\ \text{A}$ entre la pile et L1. Quelle est l'intensité dans L2 ?

3Loi d'additivité des intensités/ 4 pts

Un circuit en dérivation comprend une pile et deux lampes L1, L2 branchées en parallèle. On mesure $I = 0{,}60\ \text{A}$ (courant total débité par la pile) et $I_1 = 0{,}35\ \text{A}$ (courant dans L1).

Écris la loi d'additivité des intensités pour ce circuit.
Calcule $I_2$, l'intensité dans L2.
La tension aux bornes de la pile est $U = 6\ \text{V}$. Quelle est la tension aux bornes de L2 ?

4Problème complet/ 6 pts

Une pile de $9\ \text{V}$ alimente deux lampes L1 et L2 branchées en dérivation. On mesure $I_1 = 0{,}30\ \text{A}$ et $I_2 = 0{,}20\ \text{A}$.

Quelle est la tension aux bornes de chaque lampe ? Justifie en citant la loi utilisée.
Calcule l'intensité totale $I$ délivrée par la pile.
La puissance électrique d'un dipôle se calcule par $P = U \times I$. Calcule la puissance $P$ fournie par la pile, exprimée en watts.

Corrigé détaillé

1Application directe

a) $\text{En série : unicité de l'intensité.}\ I = I_1 = I_2$ $I_1 = I_2 = 250\ \text{mA}$

b) $\text{En dérivation : unicité de la tension.}\ U = U_1 = U_2$ $U_1 = U_2 = 4{,}5\ \text{V}$

2Loi d'additivité des tensions

a) $\text{Loi d'additivité des tensions (montage série) :}$ $U = U_1 + U_2$

b) $U_2 = U - U_1 = 6 - 2{,}4 =$ $U_2 = 3{,}6\ \text{V}$

c) $\text{Unicité de l'intensité en série :}\ I_{L2} = I$ $I_{L2} = 0{,}15\ \text{A}$

3Loi d'additivité des intensités

a) $\text{Loi d'additivité des intensités (montage dérivation) :}$ $I = I_1 + I_2$

b) $I_2 = I - I_1 = 0{,}60 - 0{,}35 =$ $I_2 = 0{,}25\ \text{A}$

c) $\text{Unicité de la tension en dérivation :}\ U_{L2} = U$ $U_{L2} = 6\ \text{V}$

4Problème complet

a) $\text{Montage en dérivation : unicité de la tension.}$ $U_1 = U_2 = 9\ \text{V}$

b) $I = I_1 + I_2 = 0{,}30 + 0{,}20 =$ $I = 0{,}50\ \text{A}$

c) $P = U \times I = 9 \times 0{,}50 =$ $P = 4{,}5\ \text{W}$