Contrôle bientôt, chapitre jamais ouvert ? On respire. Un son, c'est juste quelque chose qui vibre, et toute la leçon tient à compter ces vibrations. En dix minutes ici, tu sauras déjà trier n'importe quel son dans la bonne case.
Les prérequis à avoir en tête
Un son, c'est une vibration. Une corde de guitare, la membrane d'un haut-parleur ou une colonne d'air se met à trembler très vite et de façon régulière : c'est ce tremblement qui voyage jusqu'à ton oreille.
« Par seconde », ça veut dire quoi ? On compte combien de fois l'objet vibre pendant une seule seconde. Ce nombre, c'est la fréquence.
La calculatrice suffit. Tu dois juste savoir taper une division du type $1 \div 440$. Rien de plus compliqué.
Deux unités à ne pas mélanger : la fréquence $f$ se mesure en hertz (Hz), la période $T$ se mesure en secondes (s).
L'essentiel en 30 secondes
La fréquence $f$ est le nombre de vibrations par seconde. Plus elle est grande, plus le son est aigu (fin, comme un sifflet) ; plus elle est petite, plus le son est grave (profond, comme une grosse caisse).
Ton oreille n'entend qu'une tranche de fréquences : de $20\ \text{Hz}$ à $20\,000\ \text{Hz}$. En dessous et au-dessus, le son existe toujours, mais tu ne l'entends pas.
Les formules à connaître : $f = \dfrac{1}{T}$ (en Hz) et, dans l'autre sens, $T = \dfrac{1}{f}$ (en s).
Et les trois cases où ranger un son : infrasons $f \lt 20\ \text{Hz}$, sons audibles $20\ \text{Hz} \le f \le 20\,000\ \text{Hz}$, ultrasons $f \gt 20\,000\ \text{Hz}$.
Un exemple fait en entier — le diapason
Énoncé : un diapason (le petit U en métal qui donne le « la ») émet un son de fréquence $f = 440\ \text{Hz}$. Ce son est-il audible ? Quelle est sa période ?
Étape 1 — je compare aux deux seuils : $20 \le 440 \le 20\,000$. La fréquence tombe dans la tranche du milieu.
Étape 2 — je conclus : le son est audible, on l'entend normalement.
Étape 3 — la période est l'inverse de la fréquence : $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{440} \approx 2{,}3 \times 10^{-3}\ \text{s}$.
Traduction : chaque vibration dure environ deux millièmes de seconde. Rassurant, non ? Tu viens de faire l'exercice type.
Ça y est, des souvenirs remontent : « fréquence », « hertz », ce genre de choses. On reprend tout proprement et dans l'ordre, parce qu'au contrôle écrire « ça vibre beaucoup » ne rapporte rien, mais « fréquence 3000 Hz, son audible », si.
Les définitions propres
Son périodique. Un objet qui vibre régulièrement produit un signal qui se répète à l'identique : on dit qu'il est périodique. Le petit morceau qui se répète s'appelle un motif.
Période $T$. C'est la durée d'une seule vibration (la durée d'un motif). Elle se mesure en secondes (s).
Fréquence $f$. C'est le nombre de vibrations par seconde. Elle se mesure en hertz (Hz) : $1\ \text{Hz}$ correspond à une vibration par seconde.
Grave ou aigu ? Une grande fréquence donne un son aigu ; une petite fréquence donne un son grave. Sur l'oscillogramme ci-contre, une période $T$ correspond à un motif complet.
Les deux formules et les trois domaines
Fréquence et période sont inverses l'une de l'autre. On passe de l'une à l'autre selon ce que l'énoncé te donne.
Si tu connais la période $T$ (en s), tu obtiens la fréquence : $f = \dfrac{1}{T}$.
Si tu connais la fréquence $f$ (en Hz), tu obtiens la période : $T = \dfrac{1}{f}$.
Une fois la fréquence connue, on la range dans l'un des trois domaines :
· Infrasons : $f \lt 20\ \text{Hz}$ (trop grave pour nous).
· Sons audibles : $20\ \text{Hz} \le f \le 20\,000\ \text{Hz}$ (ce qu'on entend).
· Ultrasons : $f \gt 20\,000\ \text{Hz}$ (trop aigu pour nous).
Astuce mémoire : plus on va vers la droite de la frise (fréquence qui monte), plus le son devient aigu, jusqu'à sortir de notre portée.
La méthode pas-à-pas pour classer un son
Étape 1. Repère la fréquence $f$ en Hz. Si l'énoncé te donne la période $T$ à la place, calcule d'abord $f = \dfrac{1}{T}$.
Étape 2. Compare $f$ aux deux seuils : $20\ \text{Hz}$ et $20\,000\ \text{Hz}$.
Étape 3. Conclus : si $f \lt 20\ \text{Hz}$ c'est un infrason ; si $20 \le f \le 20\,000\ \text{Hz}$ c'est un son audible ; si $f \gt 20\,000\ \text{Hz}$ c'est un ultrason.
Mini-exemple : un moustique bat des ailes autour de $f = 600\ \text{Hz}$. On compare : $20 \le 600 \le 20\,000$, donc c'est audible (et effectivement, ce bzzz t'empêche de dormir).
Qui entend quoi ? Les éléphants et les baleines émettent et perçoivent des infrasons (les séismes en produisent aussi) ; les chauves-souris et les dauphins utilisent des ultrasons pour se repérer, et on les exploite en médecine (échographie) et dans les sonars.
On se met en jambes ensemble. Je rédige, tu suis ligne par ligne, comme si j'étais assise à côté de toi. Trois sons, trois calculs menés en entier, et zéro exercice-surprise à faire seul.
Exemple 1 — on part de la fréquence (le sifflet à chien)
Énoncé : un sifflet à chien émet un son de fréquence $f = 22\,000\ \text{Hz}$. Est-il audible pour toi ? Et pour ton chien ?
On lit la donnée : $f = 22\,000\ \text{Hz}$. C'est déjà une fréquence, pas besoin de calculer quoi que ce soit.
On compare au seuil du haut : $22\,000 \gt 20\,000$. La fréquence dépasse $20\,000\ \text{Hz}$.
On conclut : c'est un ultrason. Résultat, toi tu n'entends rien, mais le chien, dont l'oreille monte plus haut, l'entend très bien. C'est tout l'intérêt de l'objet.
Vérification de bon sens : un ultrason est « trop aigu » pour l'humain, ce qui est cohérent avec une fréquence énorme.
Exemple 2 — on part de la période (une corde qui vibre)
Énoncé : on mesure qu'une vibration d'une corde dure $T = 4\ \text{ms}$. Quelle est sa fréquence ? Dans quel domaine se range ce son ?
Attention au piège des unités : $4\ \text{ms} = 4$ millisecondes $= 4 \times 10^{-3}\ \text{s} = 0{,}004\ \text{s}$. On travaille toujours en secondes.
On applique la formule qui part de la période : $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}004}$.
On tape la division : $f = 250\ \text{Hz}$.
On compare : $20 \le 250 \le 20\,000$, donc le son est audible.
On répond en une phrase : la corde vibre $250$ fois par seconde, c'est un son plutôt grave mais parfaitement audible.
Exemple 3 — un infrason (le grondement de l'éléphant)
Énoncé : un éléphant émet un grondement de fréquence $f = 15\ \text{Hz}$. Peux-tu l'entendre ? Quelle est la période de ce son ?
On compare au seuil du bas : $15 \lt 20$. La fréquence est en dessous de $20\ \text{Hz}$.
On conclut : c'est un infrason, donc inaudible pour l'oreille humaine — alors qu'un autre éléphant, lui, le perçoit à des kilomètres.
La période : $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{15} \approx 6{,}7 \times 10^{-2}\ \text{s}$, soit environ $0{,}067\ \text{s}$.
Bilan des trois exemples : peu importe qu'on parte de $f$ ou de $T$, la méthode est toujours la même — obtenir $f$ en Hz, puis comparer à $20$ et $20\,000$.
Niveau contrôle, pour de vrai. Ici les points se jouent sur des détails : l'unité, le sens de la formule, et le piège légendaire « aigu, ce n'est pas fort ». On blinde chaque cas.
Lire une période sur un graphe (le grand classique)
Au contrôle, on te donne souvent un oscillogramme : la courbe du son, avec le temps en abscisse. Il faut en tirer $T$, puis $f$, puis le domaine.
Sur le graphe ci-contre, l'axe est gradué en millisecondes (ms). Je repère un motif complet (une bosse vers le haut plus une bosse vers le bas) : il s'étale de $0$ à $4\ \text{ms}$.
Donc la période vaut $T = 4\ \text{ms} = 4 \times 10^{-3}\ \text{s}$. Je convertis toujours en secondes avant de calculer.
Je calcule la fréquence : $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{4 \times 10^{-3}} = 250\ \text{Hz}$.
Je classe : $20 \le 250 \le 20\,000$, donc son audible.
Le réflexe qui rapporte des points : ne pas lire une seule bosse comme une période. Une période = un motif entier, qui revient à la même position en repartant de la même façon.
Problème type — comparer deux sons (et le piège aigu / fort)
Énoncé : dans un concert, une grosse caisse produit un son de $f_1 = 80\ \text{Hz}$ et une cymbale un son de $f_2 = 9\,000\ \text{Hz}$, mais la grosse caisse est jouée beaucoup plus fort. Lequel des deux sons est le plus aigu ?
Première réaction à éviter : « la grosse caisse tape fort, donc c'est elle ». Non ! Fort et aigu ne sont pas la même chose.
Ce qui décide de l'aigu, c'est la fréquence, pas le volume. Je compare : $f_2 = 9\,000\ \text{Hz} \gt f_1 = 80\ \text{Hz}$.
Donc le son le plus aigu est celui de la cymbale ($9\,000\ \text{Hz}$), même s'il est joué moins fort. La grosse caisse, elle, est le son le plus grave.
Vérification des domaines : $20 \le 80 \le 20\,000$ et $20 \le 9\,000 \le 20\,000$, donc les deux sons sont audibles. Logique, on est en plein concert.
À retenir : la fréquence décide grave / aigu ; l'intensité sonore décide faible / fort. Ce sont deux grandeurs indépendantes.
Ce que le correcteur attend + les pièges classiques
La copie qui prend tous les points suit toujours le même squelette : (1) j'écris la formule littérale $f = \dfrac{1}{T}$ ; (2) je remplace par les valeurs dans la bonne unité (secondes) ; (3) je donne le résultat avec son unité (Hz) ; (4) je conclus par le domaine en comparant à $20$ et $20\,000\ \text{Hz}$.
Piège 1 — aigu ≠ fort. Un son aigu a une grande fréquence ; un son fort a une grande intensité. Ne mélange jamais les deux.
Piège 2 — l'unité oubliée. Un résultat sans unité est compté faux. $f$ est en hertz (Hz), $T$ en secondes (s). Et convertis les ms en s avant de diviser : $1\ \text{ms} = 10^{-3}\ \text{s}$.
Piège 3 — la formule à l'envers. On écrit $T = \dfrac{1}{f}$, jamais $T = f$. Astuce : les deux grandeurs sont inverses, il y a donc forcément une barre de fraction.
Piège 4 — la demi-période. Sur un graphe, ne prends pas une seule bosse pour une période : il faut le motif complet.
Le contrôle est déjà dans la poche ? Alors on regarde par-dessus la clôture ce qui arrive : d'où sort la formule, comment le son voyage, et pourquoi doubler une fréquence change une note. Rien à réviser ici, juste de quoi voir plus loin.
Pourquoi f = 1/T ? (l'idée de la démonstration)
On admet souvent la formule sans la comprendre. Pourtant elle se devine en une phrase.
Imagine qu'une seule vibration dure $T$ secondes. Combien s'en produit-il en une seconde ? Si chaque vibration prend $T$ secondes, il en rentre exactement $\dfrac{1}{T}$ dans une seconde.
Or « le nombre de vibrations par seconde », c'est justement la définition de la fréquence. Donc $f = \dfrac{1}{T}$.
Un exemple pour le sentir : si $T = 0{,}5\ \text{s}$ (une vibration toutes les demi-secondes), il y en a $2$ par seconde, donc $f = 2\ \text{Hz}$. Et $\dfrac{1}{0{,}5} = 2$ : tout colle.
En retournant le raisonnement, on obtient l'autre formule, $T = \dfrac{1}{f}$. Les deux ne sont donc pas à apprendre par cœur séparément : c'est la même idée, lue dans les deux sens.
Le son voyage : écho, vitesse et longueur d'onde
Au-delà de la fiche (tu verras ça plus loin dans l'année, puis au lycée) : un son ne fait pas que vibrer sur place, il se propage. Dans l'air, il avance à une vitesse d'environ $v \approx 340\ \text{m/s}$.
C'est ce qui explique l'écho : le son part, rebondit sur un mur, et revient à tes oreilles avec un petit retard. En mesurant ce retard et avec la relation $\text{distance} = v \times \text{durée}$, on peut calculer la distance de l'obstacle.
C'est aussi pour ça qu'on voit l'éclair avant d'entendre le tonnerre : la lumière va bien plus vite que le son.
Enfin, au lycée, la fréquence rencontrera une nouvelle grandeur, la longueur d'onde $\lambda$, reliée par $v = \lambda \times f$. Tu retrouveras alors ta fréquence de cette année, mais avec un compagnon en plus.
Bonus musique — l'octave, c'est fois deux
Un dernier pont, vers la musique cette fois. Deux notes qui portent le même nom (deux « la », par exemple) sont séparées par une octave.
La règle physique est simple : passer à l'octave au-dessus, c'est doubler la fréquence. Le « la » du diapason est à $440\ \text{Hz}$ ; le « la » de l'octave au-dessus est à $880\ \text{Hz}$, soit exactement deux fois plus.
Autrement dit, la corde vibre deux fois plus vite pour la même note, une octave plus haut. La fréquence n'est donc pas qu'une affaire de contrôle : c'est elle qui accorde les instruments du monde entier.
De quoi relier ce chapitre à ce que tu écoutes tous les jours — et à ce qui t'attend l'an prochain.