V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Physique-Chimie4eDes signaux pour observer et communiquerExercices + corrigé

Lentilles et formation des images — Exercices

Du vocabulaire à la construction graphique, jusqu'aux applications concrètes. Corrigé en fin de fiche.
⏱ ~25 min✎ Règle et crayon indispensables
1Vocabulaire et rayons caractéristiques/ 4 pts
On considère une lentille convergente de distance focale $f' = 5$ cm.
  1. Représente la lentille sur un axe optique. Place les points $O$, $F$, $F'$, $2F$ et $2F'$ en respectant les distances (échelle 1:1, 1 cm sur le schéma = 1 cm).
  2. Décris le trajet d'un rayon incident parallèle à l'axe optique après la lentille.
  3. Décris le trajet d'un rayon incident passant par le centre optique $O$.
  4. Décris le trajet d'un rayon incident passant par le foyer objet $F$.
2Nature de l'image/ 6 pts
Une lentille convergente a une distance focale $f' = 5$ cm. Pour chaque position d'objet ci-dessous, précise si l'image est réelle ou virtuelle, droite ou renversée, et agrandie, réduite ou de même taille.
  1. L'objet est placé à 15 cm de la lentille.
  2. L'objet est placé à 8 cm de la lentille.
  3. L'objet est placé à 3 cm de la lentille.
3Construction graphique/ 5 pts
Une lentille convergente a une distance focale $f' = 3$ cm. Un objet $AB$ de hauteur 2 cm est placé perpendiculairement à l'axe ($A$ sur l'axe), à 9 cm de la lentille.
  1. Détermine si l'objet est entre $O$ et $F$, entre $F$ et $2F$, ou au-delà de $2F$. Justifie en comparant la distance à $f'$ et à $2f'$.
  2. Réalise la construction à l'échelle 1:1. Place $O$, $F$, $F'$, $2F$, $2F'$ et l'objet $AB$. Trace les deux rayons issus de $B$ pour localiser $B'$, puis $A'$.
  3. Décris l'image $A'B'$ : nature, sens et taille relative par rapport à l'objet.
4Application — La loupe/ 3 pts
On utilise une loupe de distance focale $f' = 10$ cm pour observer un timbre placé à 6 cm de la lentille.
  1. Le timbre est-il entre $O$ et $F$, entre $F$ et $2F$, ou au-delà de $2F$ ?
  2. Quelle est la nature de l'image formée ? De quel côté de la lentille l'observateur voit-il cette image ?
  3. Explique pourquoi on dit que la loupe grossit l'objet.
5Problème — L'œil et les verres correcteurs/ 2 pts
Le cristallin de l'œil se modélise par une lentille convergente. Pour voir net, l'image doit se former exactement sur la rétine. Une personne myope forme l'image d'un objet lointain en avant de la rétine ; une personne hypermétrope la forme en arrière de la rétine.
  1. Quel type de lentille (convergente ou divergente) faut-il placer devant l'œil d'une personne myope pour ramener l'image sur la rétine ? Justifie en une phrase.
  2. Même question pour une personne hypermétrope.
Corrigé détaillé
1Vocabulaire et rayons caractéristiques
a) \(f' = 5 \text{ cm} \Rightarrow OF = OF' = 5 \text{ cm} \text{ ; } O(2F) = O(2F') = 10 \text{ cm}\) \(\text{Schéma : } F \text{ à 5 cm à gauche de } O \text{, } F' \text{ à 5 cm à droite, } 2F \text{ à 10 cm à gauche, } 2F' \text{ à 10 cm à droite}\)
b) \(\text{Rayon parallèle à l'axe} \to \text{dévié par la lentille}\) \(\text{Il passe par le foyer image } F'\)
c) \(\text{Rayon passant par } O\) \(\text{Il n'est pas dévié — il continue en ligne droite}\)
d) \(\text{Rayon passant par } F \text{ avant la lentille}\) \(\text{Il émerge parallèle à l'axe optique}\)
2Nature de l'image
a) \(2f' = 2 \times 5 = 10 \text{ cm} \quad 15 \text{ cm} \gt 10 \text{ cm} \Rightarrow \text{objet au-delà de } 2F\) \(\text{Image réelle, renversée, réduite}\)
b) \(5 \text{ cm} = f' \lt 8 \text{ cm} \lt 10 \text{ cm} = 2f' \Rightarrow \text{objet entre } F \text{ et } 2F\) \(\text{Image réelle, renversée, agrandie}\)
c) \(3 \text{ cm} \lt f' = 5 \text{ cm} \Rightarrow \text{objet entre } O \text{ et } F\) \(\text{Image virtuelle, droite, agrandie}\)
3Construction graphique
a) \(2f' = 2 \times 3 = 6 \text{ cm} \quad 9 \text{ cm} \gt 6 \text{ cm}\) \(\text{L'objet est au-delà de } 2F \text{ (à 9 cm, soit 3 fois la distance focale)}\)
b) \(\text{Rayon 1 : de } B \text{ parallèle à l'axe} \to \text{dévié vers } F'. \quad \text{Rayon 2 : de } B \text{ par } O \to \text{non dévié. Intersection} = B'\) \(B' \text{ est entre } F' \text{ et } 2F' \text{, à 4{,}5 cm de la lentille (à vérifier sur la construction)}\)
c) \(\text{Objet au-delà de } 2F \Rightarrow \text{image entre } F' \text{ et } 2F'\) \(\text{Image réelle (les rayons convergent après la lentille), renversée, réduite}\)
4La loupe
a) \(f' = 10 \text{ cm} \quad 6 \text{ cm} \lt f' = 10 \text{ cm}\) \(\text{Le timbre est entre } O \text{ et } F\)
b) \(\text{Objet entre } O \text{ et } F \Rightarrow \text{les rayons divergent après la lentille} \Rightarrow \text{image virtuelle}\) \(\text{Image virtuelle, du même côté que l'objet ; l'observateur regarde à travers la lentille et voit l'image de son côté}\)
c) \(\text{Objet entre } O \text{ et } F \Rightarrow \text{image virtuelle, droite, agrandie}\) \(\text{L'image perçue est plus grande que l'objet réel : la lentille forme une image virtuelle agrandie — c'est le grossissement}\)
5L'œil et les verres correcteurs
a) \(\text{Myopie : image en avant de la rétine} \Rightarrow \text{les rayons convergent trop tôt} \Rightarrow \text{il faut les faire diverger avant l'œil}\) \(\text{On utilise une lentille } \textbf{divergente} \text{ pour écarter les rayons et reculer l'image jusqu'à la rétine}\)
b) \(\text{Hypermétropie : image derrière la rétine} \Rightarrow \text{les rayons convergent trop tard} \Rightarrow \text{il faut les faire converger davantage}\) \(\text{On utilise une lentille } \textbf{convergente} \text{ pour rapprocher les rayons et avancer l'image jusqu'à la rétine}\)