V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Physique-Chimie4eL'energie et ses conversionsExercices + corrigé

Lois des tensions et des intensités — Exercices

Série ou dérivation : identifier le montage, appliquer la bonne loi, calculer l'inconnue.
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1Loi des tensions en série/ 4 pts
Un générateur alimente trois résistors montés en série.
  1. Les tensions aux bornes des résistors sont $U_1 = 2{,}0 \text{ V}$, $U_2 = 5{,}0 \text{ V}$ et $U_3 = 4{,}0 \text{ V}$. Calcule la tension $U$ délivrée par le générateur.
  2. Le même générateur délivre $U = 12 \text{ V}$. On mesure $U_1 = 3{,}5 \text{ V}$ et $U_2 = 4{,}0 \text{ V}$. Calcule $U_3$.
2Loi des intensités en dérivation/ 4 pts
Deux lampes $L_1$ et $L_2$ sont branchées en dérivation sur un générateur.
  1. L'intensité dans le fil principal est $I = 1{,}2 \text{ A}$ et $I_1 = 0{,}7 \text{ A}$. Calcule $I_2$.
  2. On ajoute une troisième lampe $L_3$ en dérivation. On mesure $I_1 = 0{,}4 \text{ A}$, $I_2 = 0{,}6 \text{ A}$ et $I_3 = 0{,}3 \text{ A}$. Calcule l'intensité $I$ dans le fil principal.
3Identifier le montage/ 3 pts
Pour chaque situation, précise le type de montage (série ou dérivation) puis calcule l'inconnue.
  1. Un générateur délivre $U = 9{,}0 \text{ V}$. Deux récepteurs sont montés en série ; on mesure $U_1 = 3{,}5 \text{ V}$. Calcule $U_2$.
  2. Un ampèremètre placé en amont d'un nœud indique $I = 2{,}0 \text{ A}$. Dans une branche dérivée, $I_1 = 1{,}3 \text{ A}$. Calcule $I_2$.
  3. Dans un circuit en série, un ampèremètre placé après la première lampe indique $0{,}5 \text{ A}$. Quelle est l'intensité après la deuxième lampe ? Justifie.
4Problème — Guirlande de Noël/ 4 pts
Une guirlande comporte 10 ampoules identiques montées en série, alimentée par un générateur de $U = 20 \text{ V}$.
  1. Calcule la tension $U_{amp}$ aux bornes de chaque ampoule.
  2. Une ampoule tombe en panne et crée une coupure dans le circuit. Les autres ampoules s'éteignent-elles ? Justifie à l'aide des propriétés du circuit en série.
  3. On refait le même montage en dérivation avec les mêmes 10 ampoules et le même générateur. Quelle tension reçoit chaque ampoule ? Quel est l'inconvénient de ce montage par rapport au montage en série ?
Corrigé détaillé
1Loi des tensions en série
a) \(U = U_1 + U_2 + U_3 = 2{,}0 + 5{,}0 + 4{,}0 =\) \(11{,}0 \text{ V}\)
b) \(U_3 = U - U_1 - U_2 = 12 - 3{,}5 - 4{,}0 =\) \(4{,}5 \text{ V}\)
2Loi des intensités en dérivation
a) \(I_2 = I - I_1 = 1{,}2 - 0{,}7 =\) \(0{,}5 \text{ A}\)
b) \(I = I_1 + I_2 + I_3 = 0{,}4 + 0{,}6 + 0{,}3 =\) \(1{,}3 \text{ A}\)
3Identifier le montage
a) \(\text{Série.} \quad U_2 = U - U_1 = 9{,}0 - 3{,}5 =\) \(5{,}5 \text{ V}\)
b) \(\text{Dérivation.} \quad I_2 = I - I_1 = 2{,}0 - 1{,}3 =\) \(0{,}7 \text{ A}\)
c) \(\text{Série : l'intensité est identique en tout point du circuit.}\) \(0{,}5 \text{ A}\)
4Problème — Guirlande de Noël
a) \(U_{amp} = \dfrac{U}{10} = \dfrac{20}{10} =\) \(2{,}0 \text{ V par ampoule}\)
b) \(\text{En série, le courant ne peut circuler que sur un seul chemin. Une coupure l'interrompt partout.}\) \(\text{Oui, toutes les ampoules s'éteignent.}\)
c) \(\text{En dérivation, chaque branche reçoit la tension du générateur :} \quad U_{amp} = 20 \text{ V}\) \(\text{Inconvénient : chaque branche tire son propre courant, ce qui décharge le générateur beaucoup plus vite.}\)