Lois des tensions (série) et des intensités (dérivation)

Deux lois pour analyser tout circuit électrique : les tensions s'additionnent en série, les intensités en dérivation.

1 L'idée

Dans un circuit électrique, la tension (en volts, V) et l'intensité (en ampères, A) ne se répartissent pas de la même façon selon le montage.

Dans un circuit en série, tous les composants sont reliés sur un seul et unique chemin : le courant passe successivement dans chacun. Dans un circuit en dérivation, plusieurs branches existent en parallèle : le courant se divise à chaque nœud.

2 Les deux lois

Loi des tensions — série

$U = U_1 + U_2 + \cdots + U_n$

Loi des intensités — dérivation

$I = I_1 + I_2 + \cdots + I_n$

3 Ce que signifient ces lois

Loi des tensions (série) : la tension délivrée par le générateur est égale à la somme des tensions aux bornes de chaque récepteur. Les tensions se partagent entre les composants.

Loi des intensités (dérivation) : l'intensité dans le fil principal (avant la séparation) est égale à la somme des intensités dans chaque branche. Le courant se divise à chaque nœud.

4 Exemples numériques

Exemple A — Circuit en série

Un générateur alimente deux lampes en série : $U_1 = 3{,}0 \text{ V}$ et $U_2 = 6{,}0 \text{ V}$.

Loi des tensions : $U = U_1 + U_2 = 3{,}0 + 6{,}0 = 9{,}0 \text{ V}$.

Exemple B — Circuit en dérivation

Deux lampes en dérivation : $I_1 = 0{,}5 \text{ A}$ et $I_2 = 0{,}3 \text{ A}$.

Loi des intensités : $I = I_1 + I_2 = 0{,}5 + 0{,}3 = 0{,}8 \text{ A}$.

Méthode — Appliquer la bonne loi

Étape 1 : identifier le type de circuit — un seul chemin → série ; plusieurs branches → dérivation.
Étape 2 : série → loi des tensions : $U = U_1 + U_2 + \cdots$
Étape 3 : dérivation → loi des intensités : $I = I_1 + I_2 + \cdots$
Étape 4 : isoler l'inconnue par soustraction si besoin : $U_1 = U - U_2$ ou $I_1 = I - I_2$.

Erreurs fréquentes

En dérivation, la tension aux bornes de chaque branche est égale à celle du générateur — on n'additionne pas les tensions.
En série, l'intensité est la même en tout point du circuit — on n'additionne pas les intensités.
Confondre l'unité de la tension (V) et celle de l'intensité (A) dans le résultat final.