Tension électrique — Exercices

Conversions, branchement du voltmètre et loi des tensions. Corrigé en fin de fiche.

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1Conversions d'unités/ 4 pts

Convertis les tensions suivantes dans l'unité demandée.

$4{,}5\,\text{V}$ en millivolts (mV)
$8\,500\,\text{mV}$ en volts (V)
$0{,}4\,\text{kV}$ en volts (V)
$230\,\text{V}$ en kilovolts (kV)

2Branchement du voltmètre/ 3 pts

Un circuit série comporte un générateur de $9\,\text{V}$, une lampe L1 et une lampe L2. Le voltmètre mesure $3{,}5\,\text{V}$ aux bornes de L1.

Décris le branchement correct du voltmètre pour mesurer la tension aux bornes de L1.
Quelle borne du voltmètre (COM ou V) doit être reliée au point situé du côté du pôle + du générateur ?
Calcule la tension aux bornes de L2.

3Loi des tensions/ 4 pts

Dans un circuit série, un générateur alimente trois résistances R1, R2 et R3. Des mesures au voltmètre donnent : $U_1 = 2{,}5\,\text{V}$, $U_2 = 4{,}0\,\text{V}$, $U_3 = 1{,}5\,\text{V}$.

Écris la relation entre la tension du générateur $U_{\text{gén}}$ et les tensions $U_1$, $U_2$, $U_3$.
Calcule $U_{\text{gén}}$.

4Guirlande électrique/ 4 pts

Une guirlande comporte 10 ampoules identiques montées en série, branchée sur le secteur à $230\,\text{V}$.

Calcule la tension aux bornes de chaque ampoule lorsque la guirlande fonctionne normalement.
On dévisse une ampoule et on branche un voltmètre à sa place. Quelle valeur affiche-t-il ? Justifie.

Corrigé détaillé

1Conversions d'unités

a) $4{,}5\,\text{V} \times 1\,000 =$ $4\,500\,\text{mV}$

b) $8\,500\,\text{mV} \div 1\,000 =$ $8{,}5\,\text{V}$

c) $0{,}4\,\text{kV} \times 1\,000 =$ $400\,\text{V}$

d) $230\,\text{V} \div 1\,000 =$ $0{,}23\,\text{kV}$

2Branchement du voltmètre

a) $\text{Le voltmètre se branche en dérivation (en parallèle) aux bornes de L1, sans couper aucun fil du circuit.}$ $\text{Branchement en dérivation aux bornes de L1.}$

b) $\text{La borne V (rouge) se place du côté relié au pôle + du générateur.}$ $\text{Borne V (rouge) côté pôle +.}$

c) $U_{L2} = U_{\text{gén}} - U_{L1} = 9 - 3{,}5 =$ $U_{L2} = 5{,}5\,\text{V}$

3Loi des tensions

a) $\text{Loi d'additivité des tensions en série :}$ $U_{\text{gén}} = U_1 + U_2 + U_3$

b) $U_{\text{gén}} = 2{,}5 + 4{,}0 + 1{,}5 =$ $U_{\text{gén}} = 8{,}0\,\text{V}$

4Guirlande électrique

a) $U_{\text{ampoule}} = \dfrac{U_{\text{total}}}{n} = \dfrac{230}{10} =$ $U_{\text{ampoule}} = 23\,\text{V}$

b) $\text{Le circuit est ouvert : aucun courant ne circule. Le voltmètre (résistance interne très grande) se retrouve seul aux bornes du générateur.}$ $\text{Le voltmètre affiche } 230\,\text{V} \text{ : toute la tension du secteur apparaît aux bornes de l'emplacement ouvert.}$