Alors, tu n'as jamais vu cette notion mais un contrôle approche ? Pas de souci, on va la découvrir ensemble et tu vas rapidement savoir utiliser la relation P = m × g. On part des bases : qu'est-ce que la masse et le poids ? Puis on verra le lien entre les deux.
Prérequis : masse et poids, c'est quoi ?
La masse $m$ mesure la quantité de matière d’un objet. Elle s’exprime en kilogrammes (kg) et se mesure avec une balance. La masse est partout la même : un objet de 5 kg sur Terre a une masse de 5 kg sur la Lune.
Le poids $P$ est la force d’attraction gravitationnelle exercée par un astre (Terre, Lune…) sur l’objet. Il s’exprime en newtons (N) et se mesure avec un dynamomètre. Il dépend du lieu : un même objet pèse environ six fois moins sur la Lune que sur la Terre.
Sur Terre, l’intensité de la pesanteur $g$ vaut environ 10 N/kg. Sur la Lune, $g \approx 1{,}6$ N/kg.
La relation P = m × g
Le poids $P$ (en N) et la masse $m$ (en kg) sont liés par la relation :
$P = m \times g$
où $g$ est l’intensité de la pesanteur en N/kg.
- Sur Terre, $g \approx 10$ N/kg.
- Sur la Lune, $g \approx 1{,}6$ N/kg.
Pour trouver la masse à partir du poids, on utilise la formule inversée : $m = \dfrac{P}{g}$.
Attention aux unités ! Si la masse est donnée en grammes (g), il faut la convertir en kg avant d’appliquer la formule. Exemple : 500 g = 0,5 kg.
À toi de jouer
Sur Terre, l’intensité de la pesanteur $g$ vaut environ $\underline{\hspace{1.1em}}$ N/kg. La masse se mesure en $\underline{\hspace{1.1em}}$ et le poids en $\underline{\hspace{1.1em}}$. La relation entre le poids $P$ et la masse $m$ est $P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}}$.
Corrigé
Corrigé
Corrigé
Tu as déjà entendu parler de poids et masse, mais tu veux revoir la méthode ? Ok, on reprend pas à pas. On réactive le cours et on s’entraîne avec des exercices guidés.
Rappel : les deux grandeurs
Masse $m$ : quantité de matière, en kilogrammes (kg), mesurée avec une balance, invariable.
Poids $P$ : force d’attraction, en newtons (N), mesuré avec un dynamomètre, dépend de l’astre ($g$).
La formule qui les relie : $P = m \times g$, avec $g \approx 10$ N/kg sur Terre et $g \approx 1{,}6$ N/kg sur la Lune.
Méthode pas à pas
- Identifier ce que l’on cherche : le poids $P$ ou la masse $m$.
- Vérifier les unités : la masse doit être en kg. Si elle est en grammes, convertir (1 kg = 1000 g).
- Choisir la bonne formule : si on cherche $P$, on utilise $P = m \times g$ ; si on cherche $m$, on utilise $m = P \div g$.
- Remplacer par les valeurs numériques en précisant la valeur de $g$ utilisée.
- Effectuer le calcul et donner l’unité (N pour un poids, kg pour une masse).
À toi de jouer
Étape 1 : convertis la masse en kg : 150 g = $\underline{\hspace{1.1em}}$ kg.
Étape 2 : applique $P = m \times g$ avec $g = \underline{\hspace{1.1em}}$ N/kg.
$P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.
Corrigé
Corrigé
Corrigé
On va répéter cinq fois la même opération pour que ça devienne automatique. Chaque fois, calcule soit le poids P, soit la masse m, avec g = 10 N/kg (Terre) ou 1,6 N/kg (Lune). C'est mécanique, à toi de jouer.
À toi de jouer
Corrigé
Corrigé
Corrigé
Corrigé
Corrigé
Tu as bien répété, maintenant passons aux exercices du contrôle. Ici, tu vas devoir écrire tes calculs sans trous, comme en interro. Lis bien les énoncés, vérifie les unités et le bon $g$. C’est parti !
À toi de jouer
a) Un dictionnaire de masse $m = 1{,}2$ kg.
b) Une voiture de masse $m = 950$ kg.
c) Une pomme de masse $120$ g.
Corrigé
b) $P = 950 \times 10 = 9500$ N.
c) Convertir $120$ g en $0,12$ kg, $P = 0,12 \times 10 = 1,2$ N.
a) $P = 760$ N
b) $P = 59$ N
c) $P = 0,8$ N
Corrigé
b) $m = \dfrac{59}{10} = 5,9$ kg.
c) $m = \dfrac{0,8}{10} = 0,08$ kg.
a) Calcule son poids sur Terre ($g_{\text{Terre}} = 10$ N/kg).
b) Calcule son poids sur la Lune ($g_{\text{Lune}} = 1{,}6$ N/kg).
c) Sa masse change-t-elle sur la Lune ? Justifie en une phrase.
Corrigé
b) $P_{\text{Lune}} = 78 \times 1{,}6 = 124{,}8$ N.
c) Non, la masse est une propriété de la matière qui ne dépend pas du lieu : elle vaut toujours $78$ kg.
a) Calcule le vrai poids du rover sur Mars.
b) D’où vient le nombre $1400$ N ? Quelle erreur l’élève a-t-il commise ?
Corrigé
b) L’élève a utilisé $g_{\text{Terre}} = 10$ N/kg au lieu de $g_{\text{Mars}} = 3{,}7$ N/kg. $1400$ N est le poids du rover sur Terre ($140 \times 10 = 1400$). Il a confondu les valeurs de $g$ ou pensait que le poids est le même partout.
Tu maîtrises la relation $P = mg$, alors on va voir un peu plus loin. Comment le poids varie-t-il sur d’autres planètes ? Et si on devait déterminer un $g$ inconnu ? Voici des exercices pour aller au-delà du programme et préparer l’année prochaine.
Pour aller plus loin : $g$ sur différents astres
L’intensité de la pesanteur $g$ dépend de l’astre : plus un astre est massif et petit, plus $g$ est élevé. Voici quelques valeurs :
- Terre : $10$ N/kg
- Lune : $1{,}6$ N/kg
- Mercure : $3{,}7$ N/kg
- Vénus : $8{,}9$ N/kg
- Mars : $3{,}7$ N/kg
- Jupiter : $25$ N/kg
Tu verras l’an prochain que $g$ se calcule à partir de la constante de gravitation universelle $G$, de la masse de l’astre et de son rayon. Pour l’instant, retiens que $g$ varie selon l’endroit où l’on se trouve !
À toi de jouer
Sur quelle planète son poids est-il le plus grand ? Pourquoi ?
Corrigé
Vénus : $100 \times 8{,}9 = 890$ N.
Mars : $100 \times 3{,}7 = 370$ N.
Jupiter : $100 \times 25 = 2500$ N.
Son poids est le plus grand sur Jupiter car $g$ y est la plus élevée ($25$ N/kg).
Corrigé
Sur la planète X : $g_X = \dfrac{P_X}{m} = \dfrac{45}{12} = 3{,}75$ N/kg.
Détermine graphiquement l’intensité de la pesanteur $g$ sur cet astre. Explique ta méthode.
Corrigé
On lit les coordonnées d’un point : par exemple pour $m = 4$ kg, $P = 20$ N, donc $g = 20/4 = 5$ N/kg.
On peut aussi choisir deux points : $\Delta P = 20 - 0 = 20$ N pour $\Delta m = 4 - 0 = 4$ kg, $g = 20/4 = 5$ N/kg. L’astre inconnu n’est alors ni Mars ni Mercure.