Vitesse : calcul, unités, conversions

Relier distance et durée pour caractériser un mouvement — et passer sans erreur du km/h au m/s.

1 L'idée

La vitesse moyenne d'un objet indique la distance qu'il parcourt par unité de temps. On la calcule à partir de deux mesures : la distance $d$ et la durée $t$ du trajet.

En France, on utilise souvent le km/h dans la vie courante, mais l'unité internationale (SI) de la vitesse est le mètre par seconde (m/s). Savoir convertir entre ces unités est indispensable.

2 Les trois formules

Vitesse moyenne

$v = \dfrac{d}{t}$

Distance

$d = v \times t$

Durée

$t = \dfrac{d}{v}$

3 Exemples de calcul

Exemple A — Calcul de vitesse

Un coureur parcourt $400\,\text{m}$ en $50\,\text{s}$.

$v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{400}{50} = 8\,\text{m/s}$

Exemple B — Calcul de distance

Une voiture roule à $90\,\text{km/h}$ pendant $2\,\text{h}$.

$d = v \times t = 90 \times 2 = 180\,\text{km}$

4 Conversions d'unités

km/h → m/s

$v_{(m/s)} = \dfrac{v_{(km/h)}}{3{,}6}$

m/s → km/h

$v_{(km/h)} = v_{(m/s)} \times 3{,}6$

Méthode — Résoudre un problème de vitesse

Identifier l'inconnue : est-ce $v$, $d$ ou $t$ ?
Vérifier la cohérence des unités : si $d$ est en km, $t$ doit être en heures pour obtenir des km/h.
Convertir la durée si nécessaire : $1\,\text{h}\,30\,\text{min} = 1{,}5\,\text{h}$, pas $1{,}30\,\text{h}$.
Appliquer la formule, puis convertir le résultat si l'énoncé impose une unité différente.

Erreurs fréquentes

Mélanger les unités : $d$ en km et $t$ en secondes donne un résultat sans sens physique.
Confondre le sens de la conversion : pour passer de km/h en m/s, on divise par 3,6 (et non on multiplie).
Écrire $1\,\text{h}\,30\,\text{min} = 1{,}30\,\text{h}$ : c'est faux. Il faut convertir les minutes en fraction d'heure : $30\,\text{min} = 0{,}5\,\text{h}$.