Exercice pourcentage 3ème : dix énoncés corrigés pas à pas

Vous cherchez un exercice pourcentage 3ème avec un corrigé qui montre chaque calcul : voici d'abord la méthode, puis dix énoncés résolus ligne par ligne, du simple « 35 % de » jusqu'aux hausses et baisses enchaînées.

Exercice pourcentage 3ème : la méthode en quatre règles

Pour calculer t % d'une quantité, on la multiplie par t/100. Pour une évolution, on multiplie par le coefficient multiplicateur : 1 + t/100 pour une hausse, 1 moins t/100 pour une baisse. Par exemple, 80 kg augmentés de 15 % donnent 80 × 1,15 = 92 kg. Pour retrouver la valeur de départ, on divise par ce même coefficient.

Chacun des dix exercices de cette page se ramène à l'une de ces quatre règles.

1. Prendre t % d'une quantité : on multiplie la quantité par t/100. 35 % de 640, c'est 640 × 0,35.
2. Trouver quel pourcentage représente une partie : on divise la partie par le total, puis on multiplie par 100.
3. Appliquer une évolution : valeur d'arrivée = valeur de départ × coefficient multiplicateur.
4. Déduire tout le reste de la règle 3 : la valeur de départ est égale à la valeur d'arrivée ÷ coefficient. Le coefficient est égal à la valeur d'arrivée ÷ la valeur de départ. Deux évolutions successives se traduisent par le produit de leurs coefficients.

Le coefficient vient d'une factorisation. Augmenter une quantité Q de t %, c'est calculer Q + Q × t/100, et cette somme se factorise en Q × (1 + t/100). C'est la factorisation par un facteur commun travaillée en calcul littéral de 3e. Un seul produit remplace deux étapes, ce qui évite d'oublier d'ajouter la hausse à la fin.

Voici les coefficients qui reviennent le plus dans les énoncés :

Évolution	Coefficient multiplicateur
hausse de 5 %	1,05
hausse de 20 %	1,2
hausse de 100 % (la quantité double)	2
baisse de 10 %	0,9
baisse de 25 %	0,75
baisse de 50 % (la quantité est divisée par deux)	0,5

Recopiez les quatre règles et ce tableau en haut de votre brouillon avant de commencer la série 1.

Lire l'énoncé : les mots qui décident du calcul

Dans un exercice de pourcentage, le calcul tient en une ligne, et c'est la phrase de l'énoncé qui indique lequel faire. Vidyalaya enseigne le français langue étrangère et fait aussi du soutien scolaire. Cette section s'adresse donc également aux élèves qui suivent les maths en français sans que ce soit leur première langue. Le tableau associe chaque tournure au calcul qu'elle demande.

Dans l'énoncé	Ce que cela veut dire	Calcul
« 35 % des élèves »	une partie d'un total connu	total × 0,35
« quelle part », « quel pourcentage », « représente »	on cherche le pourcentage	partie ÷ total × 100
« augmente de 15 % », « une hausse de 15 % »	la valeur monte	× 1,15
« diminue de 12 % », « une baisse », « une réduction », « une remise de 12 % »	la valeur descend	× 0,88
« passe de 80 à 92 »	on cherche le taux d'évolution	92 ÷ 80
« le prix initial », « la valeur de départ », « avant la hausse »	la valeur à retrouver	÷ coefficient
« 25 % de plus que B »	la base est la quantité placée après « que »	B × 1,25

Deux prépositions changent le sens de la phrase. « De » donne la variation, comme dans « augmente de 20 % ». « À » donne la valeur atteinte, comme dans « passe à 360 élèves ». Dans « passe de 80 à 92 », le premier nombre est le départ et le second l'arrivée.

La tournure « de plus que » n'est pas symétrique. Si un club A compte 25 % d'adhérents de plus qu'un club B, alors A = B × 1,25. Mais B n'a pas 25 % d'adhérents de moins que A. En effet, B = A ÷ 1,25 = A × 0,8, ce qui fait 20 % de moins. L'exercice 10 revient sur ce point.

Avant tout calcul, soulignez le verbe de l'énoncé (augmente, diminue, représente, passe de) et entourez la valeur de départ.

Série 1 : calculer un pourcentage d'un total (exercices 1 à 3)

Exercice 1. Un collège compte 640 élèves, dont 35 % sont demi-pensionnaires. Combien d'élèves sont demi-pensionnaires ?

Corrigé. On prend 35 % de 640 (règle 1) : 640 × 35/100 = 640 × 0,35 = 224. Le collège compte 224 demi-pensionnaires.

Exercice 2. Dans une classe de 25 élèves, 9 pratiquent un sport en club. Quel pourcentage de la classe cela représente-t-il ?

Corrigé. On divise la partie par le total (règle 2) : 9 ÷ 25 = 0,36, puis 0,36 × 100 = 36. Donc 36 % des élèves de la classe pratiquent un sport en club. Le nombre 0,36 est la fréquence de ce caractère. C'est le même calcul que dans les exercices de statistiques de 3e, où une fréquence s'écrit indifféremment 0,36 ou 36 %.

Exercice 3. Dans un sondage, 72 personnes, soit 18 % des personnes interrogées, ont répondu « oui ». Combien de personnes ont été interrogées ?

Corrigé. Ici, c'est le total qui est inconnu. On l'appelle N. Puisque 18 % de N vaut 72, on a N × 0,18 = 72, donc N = 72 ÷ 0,18 = 400. Vérification : 400 × 0,18 = 72. On a interrogé 400 personnes.

Refaites l'exercice 2 avec votre propre classe : comptez les élèves qui mangent à la cantine et divisez par l'effectif.

Série 2 : appliquer une hausse ou une baisse (exercices 4 à 6)

Exercice 4. Une ville compte 48 000 habitants. En dix ans, sa population augmente de 5 %. Combien d'habitants compte-t-elle à la fin de la période ?

Corrigé. Pour une hausse de 5 %, le coefficient vaut 1 + 5/100 = 1,05. On calcule 48 000 × 1,05 = 50 400. La ville compte 50 400 habitants. Le calcul en deux étapes donne le même résultat : 5 % de 48 000 font 2 400, et 48 000 + 2 400 = 50 400. Le coefficient fait le même travail en une seule ligne.

Exercice 5. Une voiture consomme 6,5 litres de carburant aux 100 km. Après un réglage du moteur, sa consommation baisse de 12 %. Quelle est sa nouvelle consommation ?

Corrigé. Pour une baisse de 12 %, le coefficient vaut 1 moins 12/100, soit 0,88. On calcule 6,5 × 0,88 = 5,72. La voiture consomme maintenant 5,72 litres aux 100 km. Pour contrôler, vérifiez qu'une baisse donne bien un résultat plus petit que la valeur de départ. C'est le cas ici.

Exercice 6. a) Le nombre d'adhérents d'un club passe de 80 à 92. Quel est le taux d'évolution ? b) Le nombre de visiteurs d'un musée en une journée passe de 250 à 215. Même question.

Corrigé. On cherche le coefficient (règle 4) : valeur d'arrivée ÷ valeur de départ.

a) 92 ÷ 80 = 1,15. Un coefficient de 1,15 correspond à une hausse de 15 %.

b) 215 ÷ 250 = 0,86. Un coefficient de 0,86 correspond à une baisse de 14 %, car il manque 0,14 pour atteindre 1.

On peut aussi calculer l'écart et le rapporter à la valeur de départ. En a), l'écart est de 12, et 12 ÷ 80 = 0,15 : on retrouve le même résultat. Il ne faut pas diviser par la valeur d'arrivée, car 12 ÷ 92 ne donne pas le taux.

Pour chaque résultat de cette série, demandez-vous si le nombre devait monter ou descendre. Un coefficient supérieur à 1 fait monter la valeur, un coefficient inférieur à 1 la fait descendre.

Série 3 : retrouver la valeur de départ (exercices 7 et 8)

Exercice 7. Après une hausse de 20 %, l'effectif d'un collège atteint 360 élèves. Quel était l'effectif avant la hausse ?

Corrigé. On appelle x l'effectif de départ. La hausse s'écrit x × 1,2 = 360, donc x = 360 ÷ 1,2 = 300. L'effectif de départ était de 300 élèves. Vérification : 300 × 1,2 = 360.

Une réponse fausse consiste à « enlever 20 % » à 360, ce qui donne 360 × 0,8 = 288. Or 288 × 1,2 = 345,6, et non 360. Les 20 % de la hausse portent sur l'effectif de départ, pas sur l'effectif d'arrivée. L'égalité x × 1,2 = 360 est une équation du premier degré. Si l'étape de résolution vous bloque, reprenez les exercices d'équation de 3e avant de revenir ici.

Exercice 8. Grâce à des travaux, la consommation d'eau d'un foyer baisse de 25 % et s'établit à 90 m³ par an. Quelle était sa consommation avant les travaux ?

Corrigé. Pour une baisse de 25 %, le coefficient vaut 0,75. On pose x × 0,75 = 90, donc x = 90 ÷ 0,75 = 120. Le foyer consommait 120 m³ par an. Vérification : 120 × 0,75 = 90. Le même calcul sert à retrouver un prix avant une remise : on divise le prix soldé par le coefficient de la remise. On ne lui ajoute pas le pourcentage.

Terminez chaque exercice de cette série par une vérification : remultipliez votre réponse par le coefficient et comparez le résultat à la valeur donnée dans l'énoncé.

Série 4 : évolutions successives et évolution réciproque (exercices 9 et 10)

Exercice 9. Une bibliothèque reçoit 500 visiteurs un samedi. Le samedi suivant, la fréquentation augmente de 10 %. Le samedi d'après, elle baisse de 10 %. a) Combien de visiteurs vient-il le troisième samedi ? b) Combien en serait-il venu si la fréquentation avait augmenté deux fois de suite de 20 % ?

Corrigé. a) Quand les évolutions s'enchaînent, on multiplie les coefficients (règle 4) : 1,1 × 0,9 = 0,99, et 500 × 0,99 = 495 visiteurs. Étape par étape, on obtient 500 × 1,1 = 550, puis 550 × 0,9 = 495. Une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne ramène donc pas au point de départ. Le coefficient global de 0,99 correspond à une baisse de 1 %, parce que la baisse s'applique à 550 et non à 500.

b) 1,2 × 1,2 = 1,44. La hausse globale est donc de 44 %, et non de 40 %. Le résultat est 500 × 1,44 = 720 visiteurs.

Exercice 10. Le nombre de licenciés d'un club de judo passe de 200 à 250, soit une hausse de 25 %. De quel pourcentage doit-il baisser pour revenir à 200 ?

Corrigé. Le coefficient de l'évolution réciproque vaut 1 ÷ 1,25 = 0,8. Un coefficient de 0,8 correspond à une baisse de 20 %. Vérification : 250 × 0,8 = 200. Une baisse de 25 % donnerait 250 × 0,75 = 187,5, ce qui est trop bas. On retrouve ici le « de plus que » de la section sur l'énoncé, vu dans l'autre sens.

Quand un énoncé contient deux pourcentages, écrivez les deux coefficients côte à côte et multipliez-les avant de toucher aux autres nombres de l'énoncé.

Les pièges de calcul à repérer dans un énoncé

Ces pièges viennent de la façon dont les calculs sont construits. Chacun renvoie à l'exercice qui le montre.

1. Additionner des pourcentages successifs. Deux hausses de 20 % donnent une hausse de 44 %, pas de 40 % (exercice 9).
2. Écrire 1,5 pour une hausse de 5 %. Le bon coefficient est 1,05. Le coefficient 1,5 correspond à une hausse de 50 %, et 1,005 à une hausse de 0,5 %.
3. Retirer le pourcentage pour revenir en arrière. Pour annuler une hausse, on divise par son coefficient (exercices 7 et 10).
4. Diviser par la mauvaise valeur. Un taux d'évolution se calcule toujours par rapport à la valeur de départ (exercice 6).
5. Confondre points et pourcentage. Si une part passe de 20 % à 25 %, elle gagne 5 points, mais elle augmente de 25 %, car 5 ÷ 20 = 0,25.

Avant de rendre une copie, vérifiez une chose sur chaque réponse : le résultat devait-il être plus grand ou plus petit que la valeur de départ ?

Soutien scolaire en 3e à Paris 10e et 19e

Vidyalaya est une association loi 1901, présente dans le quartier de la Gare du Nord depuis 2019. Depuis février 2024, elle fonctionne uniquement avec des bénévoles. Son activité réunit le français langue étrangère et le soutien scolaire, du primaire au lycée, en maths, en français, en SVT et en physique-chimie.

Les cours ont repris en septembre 2026, en présentiel, 2 heures par semaine, dans deux lieux : 16 rue Demarquay (Paris 10e) et 6 rue Léon Giraud (Paris 19e). La participation aux frais se situe entre 10 et 15 € de l'heure de cours. Le montant exact est fixé à l'inscription, selon la situation.

Nous ne promettons ni une note au brevet ni un niveau, et nous ne remplaçons pas le professeur de la classe. Nous accompagnons l'élève dans son travail sur les chapitres de l'année : les pourcentages, mais aussi la géométrie, avec par exemple les exercices sur le théorème de Pythagore.

Pour inscrire un élève de 3e, écrivez-nous depuis la page contact en indiquant sa classe et le lieu qui vous convient.

Questions fréquentes

Comment calculer une augmentation en pourcentage ?

On multiplie la valeur de départ par le coefficient 1 + t/100. Pour une hausse de 8 %, le coefficient vaut 1,08. Pour une baisse de 8 %, il vaut 0,92.

Comment retrouver la valeur avant une remise ?

On divise la valeur après remise par le coefficient de la remise. Après une remise de 30 %, on divise donc par 0,7. Ajouter 30 % au prix soldé donne un résultat faux (exercice 8).

Une hausse de 10 % puis une baisse de 10 % ramènent-elles au départ ?

Non. Le coefficient global vaut 1,1 × 0,9 = 0,99, soit une baisse de 1 % par rapport à la valeur de départ (exercice 9).

Les pourcentages servent-ils encore après la 3e ?

Oui. Une fréquence en statistiques et une probabilité peuvent s'écrire en pourcentage : une probabilité de 0,35 correspond à 35 %. Pour la suite du programme, voyez les exercices de probabilités de seconde.