Contrôle bientôt, chapitre jamais ouvert ? Respire. Toute la notion tient en une phrase : soit il y a UNE seule espèce chimique dans ton échantillon, soit il y en a plusieurs. Le reste, c'est trois petites formules pour dire « combien ». On voit l'essentiel, tu seras paré.
Le strict minimum à savoir
Prérequis : savoir qu'une espèce chimique est un type de matière bien précis (l'eau, le sel, le fer, le dioxygène…), et savoir faire une division et un pourcentage. C'est tout.
L'idée en une phrase : on regarde un échantillon de matière et on compte les espèces chimiques présentes.
- Une seule espèce → c'est un corps pur (eau distillée, fer, dioxygène).
- Plusieurs espèces → c'est un mélange.
Et un mélange se présente sous deux formes :
- Mélange homogène : on ne distingue qu'une seule « couche » à l'œil nu (eau salée, air).
- Mélange hétérogène : on distingue plusieurs parties séparées (eau + huile, granit).
Les formules à recopier sur ton brouillon
Pour un mélange, on chiffre la part de chaque constituant avec l'une de ces trois grandeurs :
Fraction massique (part en masse) : $w_i = \dfrac{m_i}{m_{\text{total}}}$ — sans unité, souvent en \%.
Fraction volumique (part en volume) : $\varphi_i = \dfrac{V_i}{V_{\text{total}}}$ — sans unité, souvent en \%.
Concentration massique (masse de soluté par litre de solution) : $C_m = \dfrac{m_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}$ — en $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$.
Le réflexe : une part du mélange → une fraction ; « combien de grammes par litre » → concentration massique.
Un exemple fait en entier
Énoncé : on dissout $15\,\text{g}$ de sel dans $135\,\text{g}$ d'eau. Quelle est la fraction massique du sel ?
Étape 1 — masse totale du mélange : $m_{\text{total}} = 15 + 135 = 150\,\text{g}$.
Étape 2 — on applique la formule : $w(\text{sel}) = \dfrac{m_{\text{sel}}}{m_{\text{total}}} = \dfrac{15}{150}$.
Étape 3 — on calcule : $w(\text{sel}) = 0{,}10$.
Étape 4 — en pourcentage : $0{,}10 \times 100 = 10\,\%$. Le sel représente $10\,\%$ de la masse.
Astuce de contrôle : l'eau représente donc le reste, $100 - 10 = 90\,\%$.
Ah, ça revient : les histoires de corps pur, de mélange homogène ou pas, et les fameuses fractions. On reprend proprement, dans l'ordre, avec les définitions exactes et la méthode — pour que ça arrête de « te dire un truc » et que ça devienne clair.
Corps pur, mélange homogène, mélange hétérogène
La matière est constituée d'espèces chimiques. Selon leur nombre dans l'échantillon, on classe la matière en trois catégories.
Corps pur : une seule espèce chimique. Ses propriétés physiques sont fixées (température de fusion, température d'ébullition, densité…), ce qui permet de l'identifier. Exemples : eau distillée $\text{H}_2\text{O}$, fer $\text{Fe}$, dioxygène $\text{O}_2$.
Mélange homogène : plusieurs espèces chimiques, mais une seule phase visible à l'œil nu (aspect uniforme). Exemples : eau salée, air.
Mélange hétérogène : plusieurs espèces et plusieurs phases distinctes visibles. Exemples : eau + huile, granit (quartz + feldspath + mica).
Le bon réflexe pour trancher : compter d'abord les espèces chimiques (une seule = corps pur) ; puis, si c'est un mélange, regarder le nombre de phases visibles (une = homogène, plusieurs = hétérogène).
Trois grandeurs pour quantifier un mélange
Une fois qu'on sait que c'est un mélange, on exprime la proportion de chaque constituant avec la grandeur adaptée à la question posée.
1. Fraction massique $w_i = \dfrac{m_i}{m_{\text{total}}}$ : la part de l'espèce $i$ en masse. Sans unité (souvent exprimée en \%). Ici $m_i$ est la masse du constituant et $m_{\text{total}}$ la masse de tout le mélange.
2. Fraction volumique $\varphi_i = \dfrac{V_i}{V_{\text{total}}}$ : la part de l'espèce $i$ en volume. Sans unité (souvent en \%).
3. Concentration massique $C_m = \dfrac{m_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}$ : la masse de soluté dissous par litre de solution. Unité : $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$.
À ne pas confondre : les deux fractions sont des rapports sans unité (une part du tout) ; la concentration massique, elle, a une unité ($\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$) car elle rapporte une masse à un volume.
La méthode pas-à-pas (avec deux exemples)
Méthode :
- Identifier la grandeur demandée : fraction massique, fraction volumique ou concentration massique.
- Relever les données : $m_i$ et $m_{\text{total}}$ (ou $V_i$ et $V_{\text{total}}$, ou $m_{\text{soluté}}$ et $V_{\text{solution}}$).
- Convertir si besoin (les volumes en litres pour une concentration : $250\,\text{mL} = 0{,}250\,\text{L}$).
- Appliquer la formule ; multiplier par $100$ pour obtenir un pourcentage.
- Vérifier : la somme de toutes les fractions vaut $1$ (soit $100\,\%$).
Exemple 1 — fraction massique de l'eau salée. On dissout $15\,\text{g}$ de sel dans $135\,\text{g}$ d'eau.
$m_{\text{total}} = 15 + 135 = 150\,\text{g}$.
$w(\text{sel}) = \dfrac{15}{150} = 0{,}10 = 10\,\%$ et $w(\text{eau}) = 1 - 0{,}10 = 0{,}90 = 90\,\%$.
Vérification : $10\,\% + 90\,\% = 100\,\%$. Cohérent.
Exemple 2 — concentration massique d'une solution de glucose. On dissout $5{,}0\,\text{g}$ de glucose pour obtenir $250\,\text{mL}$ de solution.
Conversion : $250\,\text{mL} = 0{,}250\,\text{L}$.
$C_m = \dfrac{m_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}} = \dfrac{5{,}0}{0{,}250} = 20\,\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$.
Maintenant qu'on a les règles, on met les mains dans le mélange. Trois exemples, on les rédige ENSEMBLE, ligne par ligne — comme au tableau. Tu ne fais rien tout seul ici : tu regardes comment on tourne chaque calcul, et tu piques la méthode au passage.
Exemple 1 — une fraction massique (eau sucrée)
Énoncé : on mélange $20\,\text{g}$ de sucre et $80\,\text{g}$ d'eau. Quelle est la fraction massique du sucre ? et celle de l'eau ?
On lit l'énoncé : on nous donne deux masses et on demande une part en masse → c'est une fraction massique.
On calcule la masse totale (le « tout ») : $m_{\text{total}} = 20 + 80 = 100\,\text{g}$.
On applique la formule pour le sucre : $w(\text{sucre}) = \dfrac{m_{\text{sucre}}}{m_{\text{total}}} = \dfrac{20}{100} = 0{,}20$.
On passe en pourcentage : $0{,}20 \times 100 = 20\,\%$.
On en déduit l'eau sans tout recalculer : $w(\text{eau}) = 1 - 0{,}20 = 0{,}80 = 80\,\%$.
On vérifie : $20\,\% + 80\,\% = 100\,\%$. Parfait, la somme fait bien le tout.
Exemple 2 — une concentration massique (avec conversion mL → L)
Énoncé : on dissout $4{,}5\,\text{g}$ de sel dans de l'eau pour obtenir $500\,\text{mL}$ de solution (un sérum physiologique). Quelle est sa concentration massique ?
On repère la grandeur : « quelle masse par litre ? » → concentration massique $C_m$, en $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$.
Le piège d'abord : on convertit le volume en litres. $500\,\text{mL} = \dfrac{500}{1000} = 0{,}500\,\text{L}$.
On applique la formule : $C_m = \dfrac{m_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}} = \dfrac{4{,}5}{0{,}500}$.
On calcule : $C_m = 9{,}0\,\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$.
On relit : $9{,}0\,\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ veut dire « $9{,}0\,\text{g}$ de sel dans chaque litre de solution », ce qui colle avec $4{,}5\,\text{g}$ dans un demi-litre.
Exemple 3 — une fraction volumique (le degré d'une boisson)
Énoncé : une boisson de volume total $250\,\text{mL}$ contient $30\,\text{mL}$ d'alcool pur. Quelle est la fraction volumique de l'alcool ?
On repère la grandeur : une part en volume → fraction volumique $\varphi$.
Attention au réflexe : ici les deux volumes sont donnés, on ne les additionne pas soi-même (les volumes ne s'ajoutent pas toujours). On a $V_{\text{alcool}} = 30\,\text{mL}$ et $V_{\text{total}} = 250\,\text{mL}$.
On applique la formule : $\varphi(\text{alcool}) = \dfrac{V_{\text{alcool}}}{V_{\text{total}}} = \dfrac{30}{250} = 0{,}12$.
En pourcentage : $0{,}12 \times 100 = 12\,\%$. C'est ce qu'on lit « $12$° » sur l'étiquette.
Petit bonus : pas besoin de convertir les mL en L ici, car on divise un volume par un volume — les unités se simplifient. La conversion, c'est seulement pour $C_m$.
Là on vise les points. Le correcteur ne note pas seulement le bon nombre : il veut la formule, les unités, la conversion visible et une vérification. On regarde deux problèmes types résolus proprement, et les pièges qui coûtent des points bêtement.
Les subtilités qui font la différence
Les volumes ne s'additionnent pas toujours. Verser $50\,\text{mL}$ d'alcool dans $50\,\text{mL}$ d'eau ne donne pas exactement $100\,\text{mL}$ : le volume total n'est pas, en règle générale, la somme des volumes. Pour les masses, en revanche, on peut toujours additionner : $m_{\text{total}} = m_1 + m_2 + \dots$
Transparent ne veut pas dire corps pur. Une solution limpide (eau salée, eau sucrée) reste un mélange homogène : plusieurs espèces, une seule phase.
Fraction massique ≠ concentration massique. La première est un rapport sans unité (une part du tout) ; la seconde a une unité ($\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$) et rapporte une masse à un volume de solution.
La formule marche dans les deux sens. De $C_m = \dfrac{m}{V}$ on tire $m = C_m \times V$ et $V = \dfrac{m}{C_m}$ : très utile quand on demande la masse à peser pour préparer une solution.
Problème type 1 — préparer une solution (formule inversée)
Énoncé : on veut préparer $500\,\text{mL}$ de sérum physiologique de concentration massique $C_m = 9{,}0\,\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$. Quelle masse de sel faut-il peser ?
Ce que le correcteur attend d'abord — la formule littérale. On part de $C_m = \dfrac{m}{V}$, donc $m = C_m \times V$.
Conversion du volume : $V = 500\,\text{mL} = 0{,}500\,\text{L}$.
Application numérique : $m = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5\,\text{g}$.
Phrase de conclusion : il faut peser $4{,}5\,\text{g}$ de sel, puis compléter avec de l'eau jusqu'à $500\,\text{mL}$ de solution.
Vérification : $\dfrac{4{,}5}{0{,}500} = 9{,}0\,\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ : on retombe sur la valeur voulue. Cohérent.
Problème type 2 — composition d'un alliage et vérification
Énoncé : un morceau de bronze de masse $250\,\text{g}$ contient $200\,\text{g}$ de cuivre et $50\,\text{g}$ d'étain. Le bronze est un mélange homogène solide (un alliage). Donne sa composition en fraction massique.
Grandeur : une part en masse → fraction massique $w$.
Cuivre : $w(\text{Cu}) = \dfrac{m_{\text{Cu}}}{m_{\text{total}}} = \dfrac{200}{250} = 0{,}80 = 80\,\%$.
Étain : $w(\text{Sn}) = \dfrac{50}{250} = 0{,}20 = 20\,\%$.
Vérification (ce que le correcteur coche) : $80\,\% + 20\,\% = 100\,\%$. La somme des fractions massiques fait bien $1$ : la composition est complète et cohérente.
Bonus de rédaction : on aurait pu déduire l'étain sans le recalculer : $w(\text{Sn}) = 1 - 0{,}80 = 0{,}20$.
Tu as tout ce qu'il faut pour le contrôle. Maintenant, un pas de côté : d'où viennent ces espèces chimiques, où mènent ces formules, et ce qui t'attend au prochain chapitre. De quoi voir la matière d'un peu plus haut.
Zoomer sur les particules : corps pur simple ou composé
Si on zoome au niveau des atomes, un corps pur se subdivise encore.
Corps pur simple : constitué d'un seul type d'atome. Exemples : le fer $\text{Fe}$ (uniquement des atomes de fer), le dioxygène $\text{O}_2$ (uniquement des atomes d'oxygène, groupés par deux).
Corps pur composé : constitué de plusieurs types d'atomes liés dans une même molécule, toutes ces molécules étant identiques. Exemple : l'eau $\text{H}_2\text{O}$ (deux atomes d'hydrogène + un atome d'oxygène).
Dans les deux cas, il n'y a qu'une seule espèce chimique : c'est donc bien un corps pur. Retiens la logique : le nombre d'espèces décide corps pur / mélange ; le nombre de types d'atomes décide simple / composé.
Où mènent les formules : vers la concentration molaire
La concentration massique $C_m$ n'est qu'une première marche. Bientôt (et déjà dans le chapitre voisin sur les solutions), on compte la matière non plus en grammes mais en moles, l'unité de quantité de matière.
On relie la masse à la quantité de matière par la masse molaire $M$ : $n = \dfrac{m}{M}$ (en $\text{mol}$). On définit alors la concentration molaire $C = \dfrac{n}{V}$ (en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$), le pendant « en moles » de $C_m$.
Les deux sont d'ailleurs reliées : $C_m = C \times M$. Même logique (« quantité par litre »), juste une unité de comptage différente.
Justifier et aller plus loin
Pourquoi la somme des fractions vaut toujours $1$ ? Parce que le tout est fait de ses parties : $m_1 + m_2 + \dots = m_{\text{total}}$. En divisant chaque membre par $m_{\text{total}}$, on obtient $w_1 + w_2 + \dots = 1$. Ce n'est pas une règle à apprendre, c'est une conséquence directe de la définition.
Un pont entre masse et volume : pour passer d'une fraction volumique à une fraction massique, il faut connaître la masse volumique $\rho = \dfrac{m}{V}$ de chaque constituant — car un même volume de deux liquides n'a pas la même masse. C'est pour cela que $w_i$ et $\varphi_i$ ne sont, en général, pas égales.
Et concrètement ? Savoir qu'un échantillon est un mélange, c'est aussi savoir qu'on peut le séparer : décantation, filtration, distillation, chromatographie… autant de techniques que tu croiseras pour isoler chaque espèce chimique et l'identifier grâce à ses propriétés fixes de corps pur.