Pas de stress, on va rendre ça limpide en un temps record. Pour devenir fonctionnel, il te faut juste les bases : une solution, c’est un soluté (ce qu’on dissout) dans un solvant (souvent l’eau). Les unités de masse (g) et de volume (L, mL) doivent être solides, et la division aussi. On attaque l’essentiel.
Qu’est-ce qu’une solution ?
Une solution est un mélange homogène : on ne voit plus le soluté, il est dissous dans le solvant.
Le soluté est l’espèce chimique dissoute (ex : sel, sucre).
Le solvant est le liquide majoritaire (le plus souvent l’eau).
La concentration dit « combien de soluté dans un litre de solution ».
Deux façons de quantifier le soluté
- Concentration massique notée $C_m$ : masse de soluté par litre de solution, en g/L. Formule : $C_m = \dfrac{m}{V}$ avec $m$ en g et $V$ en L.
- Concentration molaire notée $C$ : quantité de matière de soluté par litre, en mol/L. Formule : $C = \dfrac{n}{V}$ avec $n$ en mol et $V$ en L.
Passer de la masse à la quantité de matière
On utilise la masse molaire $M$ (g/mol) : $n = \dfrac{m}{M}$.
On l’obtient en additionnant les masses molaires atomiques des atomes de la formule. Exemple : $M(\text{NaCl}) = 23{,}0 + 35{,}5 = 58{,}5$ g/mol.
Lien pratique : $C_m = C \times M$. Si tu connais l’une, tu trouves l’autre.
À toi de jouer
1. On dissout $4{,}0$ g de sel dans $0{,}200$ L d’eau. Calcule la concentration massique. Complète : $$C_m = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{g/L}$$
Corrigé
$C_m = \dfrac{4{,}0}{0{,}200} = 20$ g/L.
2. On donne $M(\text{Na}) = 23{,}0$ g/mol et $M(\text{Cl}) = 35{,}5$ g/mol. Complète la masse molaire du chlorure de sodium : $$M(\text{NaCl}) = 23{,}0 + \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{g/mol}$$
Corrigé
$35{,}5$ ; $58{,}5$ g/mol.
3. Complète les formules avec les mots « masse $m$ », « quantité de matière $n$ » ou « masse molaire $M$ » :
$C_m = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{V}$
$C = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{V}$
$n = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}}$
Corrigé
$C_m = \dfrac{m}{V}$ ; $C = \dfrac{n}{V}$ ; $n = \dfrac{m}{M}$.
Ah, ces formules te reviennent. On va les remettre en ordre et surtout construire la méthode pas-à-pas pour ne plus jamais confondre les unités. On ajoutera la dilution, le grand classique. Après ça, tout sera solide.
Les formules essentielles
- Concentration massique : $C_m = \dfrac{m}{V}$ (g/L)
- Concentration molaire : $C = \dfrac{n}{V}$ (mol/L)
- Masse et quantité de matière : $n = \dfrac{m}{M}$ et $m = n \times M$
- Lien entre les deux : $C_m = C \times M$
Conversion obligatoire
Le volume doit toujours être en litres dans les formules.
Pour passer des mL aux L, on divise par 1000 :
$V_{(\text{L})} = \dfrac{V_{(\text{mL})}}{1000}$.
Méthode pas-à-pas : calculer une concentration molaire
- Identifier le soluté et calculer sa masse molaire $M$ (somme des masses atomiques).
- Relever la masse $m$ du soluté (en g) et le volume $V$ de la solution (en L).
- Calculer la quantité de matière : $n = \dfrac{m}{M}$.
- Calculer la concentration : $C = \dfrac{n}{V}$.
- Vérifier l’unité : mol/L.
La dilution : conserver la matière
Diluer, c’est ajouter du solvant. La quantité de matière $n$ du soluté ne change pas.
Donc : $C_1 V_1 = C_2 V_2$ (valable aussi avec $C_m$).
La solution fille est moins concentrée ($C_2 < C_1$) et plus volumineuse ($V_2 > V_1$).
À toi de jouer
1. On dissout $3{,}0$ g de sulfate de cuivre dans $400$ mL d’eau. Calcule la concentration massique. Complète :
$V = 400\ \text{mL} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{L}$
$C_m = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{g/L}$
Corrigé
$V = 0{,}400$ L ; $C_m = \dfrac{3{,}0}{0{,}400} = 7{,}5$ g/L.
2. On a $5{,}85$ g de NaCl ($M = 58{,}5$ g/mol) dissous dans $250$ mL de solution. Complète :
$n = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{mol}$
$V = 250\ \text{mL} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{L}$
$C = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{mol/L}$
Corrigé
$n = \dfrac{5{,}85}{58{,}5} = 0{,}100$ mol ; $V = 0{,}250$ L ; $C = \dfrac{0{,}100}{0{,}250} = 0{,}40$ mol/L.
3. On prélève $5{,}0$ mL d’une solution de concentration $C_1 = 0{,}40$ mol/L et on complète à $100$ mL. Complète :
$C_1 V_1 = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}}$
Alors $C_2 = \dfrac{C_1 V_1}{V_2} = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{mol/L}$
Corrigé
$C_2 V_2$ ; $C_2 = \dfrac{0{,}40 \times 5{,}0}{100} = 0{,}020$ mol/L.
Maintenant on répète la même tâche cinq fois, pour que le calcul devienne un réflexe. Conversion, division, résultat. Rien de plus, mais les automatismes se construisent comme ça.
À toi de jouer
1. 1) On dissout $4{,}0$ g de soluté dans $200$ mL de solution. Calcule $C_m$.
Complète : $V = \underline{\hspace{1.1em}}$ L ; $C_m = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ g/L.
Corrigé
$V = 0{,}200$ L ; $C_m = \dfrac{4{,}0}{0{,}200} = 20$ g/L.
2. 2) On dissout $2{,}5$ g de soluté dans $100$ mL de solution. Calcule $C_m$.
Complète : $V = \underline{\hspace{1.1em}}$ L ; $C_m = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ g/L.
Corrigé
$V = 0{,}100$ L ; $C_m = \dfrac{2{,}5}{0{,}100} = 25$ g/L.
3. 3) On dissout $1{,}0$ g de soluté dans $50$ mL de solution. Calcule $C_m$.
Complète : $V = \underline{\hspace{1.1em}}$ L ; $C_m = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ g/L.
Corrigé
$V = 0{,}050$ L ; $C_m = \dfrac{1{,}0}{0{,}050} = 20$ g/L.
4. 4) On dissout $8{,}0$ g de soluté dans $2{,}0$ L de solution. Calcule $C_m$.
Complète : $C_m = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ g/L.
Corrigé
$C_m = \dfrac{8{,}0}{2{,}0} = 4{,}0$ g/L.
5. 5) On dissout $0{,}80$ g de soluté dans $40$ mL de solution. Calcule $C_m$.
Complète : $V = \underline{\hspace{1.1em}}$ L ; $C_m = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ g/L.
Corrigé
$V = 0{,}040$ L ; $C_m = \dfrac{0{,}80}{0{,}040} = 20$ g/L.
On passe au niveau attendu en évaluation : concentration massique, molaire, dilution, tout est mélangé. Applique la méthode sans filet, vérifie tes conversions et tes unités.
À toi de jouer
1. On dissout $12{,}0$ g de glucose dans de l’eau pour obtenir $600$ mL de solution. Calcule la concentration massique $C_m$.
Corrigé
$V = 600$ mL $= 0{,}600$ L. $C_m = \dfrac{12{,}0}{0{,}600} = 20{,}0$ g/L.
2. Calcule la masse molaire $M$ du chlorure de potassium $\text{KCl}$ sachant que $M(\text{K}) = 39{,}1$ g/mol et $M(\text{Cl}) = 35{,}5$ g/mol. Ensuite, on dissout $7{,}46$ g de KCl dans $500$ mL d’eau. Calcule la concentration molaire $C$.
Corrigé
$M(\text{KCl}) = 39{,}1 + 35{,}5 = 74{,}6$ g/mol. $n = \dfrac{7{,}46}{74{,}6} = 0{,}100$ mol. $V = 0{,}500$ L. $C = \dfrac{0{,}100}{0{,}500} = 0{,}200$ mol/L.
3. Une solution d’acide chlorhydrique a une concentration massique $C_m = 18{,}25$ g/L. Sa masse molaire est $M(\text{HCl}) = 36{,}5$ g/mol. Calcule la concentration molaire $C$.
Corrigé
$C = \dfrac{C_m}{M} = \dfrac{18{,}25}{36{,}5} = 0{,}500$ mol/L.
4. On dispose d’une solution mère de NaCl de concentration molaire $C_1 = 2{,}0$ mol/L. Quel volume $V_1$ de cette solution faut-il prélever pour préparer $250$ mL d’une solution fille de concentration $C_2 = 0{,}50$ mol/L ?
Corrigé
$C_1 V_1 = C_2 V_2$ donc $V_1 = \dfrac{C_2 V_2}{C_1} = \dfrac{0{,}50 \times 0{,}250}{2{,}0} = 0{,}0625$ L, soit $62{,}5$ mL.
5. Le sérum physiologique est une solution de NaCl de concentration massique $C_m = 9{,}0$ g/L. On donne $M(\text{NaCl}) = 58{,}5$ g/mol. a) Calcule sa concentration molaire $C$. b) Quelle masse de NaCl contient une poche de $500$ mL ? c) On souhaite préparer $1{,}0$ L d’une solution diluée de sérum à $0{,}045$ mol/L. Quel volume de sérum physiologique faut-il prélever ?
Corrigé
a) $C = \dfrac{9{,}0}{58{,}5} = 0{,}154$ mol/L (ou $0{,}15$ mol/L). b) $m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5$ g. c) $C_1 V_1 = C_2 V_2$ avec $C_1 = 0{,}154$ mol/L, $C_2 = 0{,}045$ mol/L, $V_2 = 1{,}0$ L, donc $V_1 = \dfrac{0{,}045 \times 1{,}0}{0{,}154} \approx 0{,}29$ L, soit environ $290$ mL.
Pour prendre de l’avance sur la première, on va explorer les concentrations des ions en solution et les mélanges. Ce sont les bases des dosages et de la spé physique-chimie.
À toi de jouer
1. Le chlorure de calcium $\text{CaCl}_2$ se dissocie totalement en ions selon : $\text{CaCl}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\text{Cl}^-$. On prépare une solution de $\text{CaCl}_2$ de concentration molaire $C = 0{,}20$ mol/L. Détermine les concentrations effectives $[\text{Ca}^{2+}]$ et $[\text{Cl}^-]$ en mol/L.
Corrigé
1 $\text{CaCl}_2$ donne 1 $\text{Ca}^{2+}$ et 2 $\text{Cl}^-$ donc $[\text{Ca}^{2+}] = C = 0{,}20$ mol/L et $[\text{Cl}^-] = 2C = 0{,}40$ mol/L.
2. On mélange $150$ mL d’une solution de glucose $(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6)$ à $0{,}30$ mol/L avec $100$ mL d’une autre solution de glucose à $0{,}10$ mol/L. Calcule la concentration molaire du mélange.
Corrigé
Quantité de matière totale : $n_1 = 0{,}30 \times 0{,}150 = 0{,}045$ mol ; $n_2 = 0{,}10 \times 0{,}100 = 0{,}010$ mol ; $n = 0{,}055$ mol. Volume total $V = 0{,}250$ L. Concentration finale $C = \dfrac{0{,}055}{0{,}250} = 0{,}22$ mol/L.
3. Une solution commerciale d’acide chlorhydrique à 37 % en masse a une densité $d = 1{,}18$. Rappel : la concentration massique d’une telle solution est $C_m = \dfrac{37}{100} \times d \times 1000$ en g/L. On donne $M(\text{HCl}) = 36{,}5$ g/mol. Calcule la concentration molaire de cette solution commerciale.
Corrigé
$C_m = 0{,}37 \times 1{,}18 \times 1000 = 436{,}6$ g/L. Alors $C = \dfrac{C_m}{M} = \dfrac{436{,}6}{36{,}5} \approx 12{,}0$ mol/L (soit environ $12$ mol/L).