Pas de panique si tu as l'impression de découvrir le sujet. On va repartir de ce que tu as vu en 3ème : la gravitation universelle. Tu vas vite saisir l'essentiel pour réussir le contrôle.
Deux objets ayant une masse s'attirent mutuellement. Cette attraction, due à l'interaction gravitationnelle, est d'autant plus forte que les masses sont grandes et que la distance est faible.
Sur Terre, toi et tout objet êtes attirés par la planète. Cette force s'appelle le poids, noté $\vec{P}$. Sa valeur se calcule par $P = m \times g$, où $m$ est la masse en kg et $g$ l'intensité de la pesanteur (≈ 9,8 N/kg au sol).
Toute action dans l'Univers se ramène à l'une de ces quatre interactions :
Une force est modélisée par un vecteur, caractérisé par :
Exemple : le poids $\vec{P}$ d'un livre est appliqué à son centre, dirigé verticalement vers le bas, de valeur $P = m \times g$.
Exercice 1 – Qui fait quoi ?
Complète les phrases avec le nom de l'interaction fondamentale :
a) La Terre maintient la Lune sur son orbite gràce à l'interaction $\underline{\hspace{1.1em}}$.
b) Un aimant attire un clou en fer par l'interaction $\underline{\hspace{1.1em}}$.
c) Les protons et neutrons sont liés dans le noyau par l'interaction $\underline{\hspace{1.1em}}$.
d) Un crayon qui tombe est soumis à son poids, manifestation de l'interaction $\underline{\hspace{1.1em}}$.
a) gravitationnelle
b) électromagnétique
c) forte (nucléaire forte)
d) gravitationnelle
Exercice 2 – Déchiffre la force
Voici le vecteur poids d'un livre posé sur une table. Complète les caractéristiques de cette force.
Le vecteur en rouge représente le $\underline{\hspace{1.1em}}$ du livre, exercé par $\underline{\hspace{1.1em}}$.
Son point d'application est $\underline{\hspace{1.1em}}$, sa direction est $\underline{\hspace{1.1em}}$, son sens est $\underline{\hspace{1.1em}}$.
Sa valeur se calcule par $P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}}$ où $m$ est la masse et $\underline{\hspace{1.1em}}$ est l'intensité de la pesanteur.
poids, la Terre, le centre du livre, verticale, le bas, m, g, g
Ah oui, la méthode du bilan des forces ! On la révise ensemble, pas à pas, pour ne plus jamais l'oublier.
Rappel : les forces de contact (réaction d'un support, tension d'un fil) sont d'origine électromagnétique au niveau microscopique.
Exercice 1 – Boîte au sol
Une boîte de masse $m = 3{,}5$ kg est posée immobile sur un sol horizontal. On prend $g = 9{,}8$ N/kg.
Complète le bilan des forces exercées sur la boîte :
Exercice 2 – Lampe suspendue
Une lampe de masse $m = 0{,}40$ kg est suspendue au plafond par un fil vertical. Elle est immobile. $g = 9{,}8$ N/kg.
Complète les caractéristiques des forces.
Le poids : direction $\underline{\hspace{1.1em}}$, sens vers $\underline{\hspace{1.1em}}$. Valeur $P = 0{,}40 \times 9{,}8 = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.
La tension du fil $\vec{T}$ : direction $\underline{\hspace{1.1em}}$, sens vers $\underline{\hspace{1.1em}}$.
Équilibre : $\vec{P} + \vec{T} = \vec{0}$ donc $T = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.
verticale, le bas, $3{,}92$ ; verticale, le haut ; $3{,}92$
Cinq fois le même calcul pour que le poids n'ait plus de secret pour toi. Remplis les trous, ça va tout seul.
1. Cartable – Un cartable de masse $m = 4{,}5$ kg. Sur Terre, $g = 9{,}8$ N/kg.
$P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.
2. Voiture – Une voiture de masse $m = 1\,100$ kg. Sur Terre, $g = 9{,}8$ N/kg.
$P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.
3. Smartphone – Un smartphone de masse $m = 150$ g. Sur Terre, $g = 9{,}8$ N/kg. Attention : convertis la masse en kg !
$m = \underline{\hspace{1.1em}}$ kg, alors $P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.
4. Astronaute sur la Lune – Un astronaute de masse $m = 75$ kg. Sur la Lune, $g = 1{,}6$ N/kg.
$P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.
5. Sachet de riz – Un sachet de riz de masse $m = 1{,}2$ kg. Sur Terre, $g = 9{,}8$ N/kg.
$P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.
Les exercices type contrôle, cette fois sans filet. Rédige clairement, fais des schémas si besoin, et justifie bien tes réponses.
Exercice 1 – Identifier les interactions
Pour chaque situation, indique l'interaction fondamentale mise en jeu et justifie en une phrase.
a) La Terre maintient la Lune sur son orbite.
b) Deux aimants se repoussent.
c) Un noyau d'uranium se désintègre spontanément.
d) Un glaçon flotte dans un verre d'eau ; les molécules d'eau restent liées entre elles.
a) Interaction gravitationnelle (attraction entre deux masses).
b) Interaction électromagnétique (forces entre moments magnétiques).
c) Interaction faible (responsable de certaines désintégrations radioactives).
d) Interaction électromagnétique (liaisons hydrogène entre molécules d'eau, forces intermoléculaires d'origine électrique).
Exercice 2 – Calculer des poids
Dans chaque cas, calcule le poids de l'objet (on précisera l'unité).
a) Un sac de ciment de masse $m = 25$ kg. ($g_{\text{Terre}} = 9{,}8$ N/kg)
b) Un drone de masse $m = 1{,}8$ kg. ($g = 9{,}8$ N/kg)
c) Un atome d'or de masse $m = 3{,}3 \times 10^{-25}$ kg. ($g = 9{,}8$ N/kg)
d) Une sonde spatiale de masse $m = 500$ kg sur Mars ($g_{\text{Mars}} = 3{,}7$ N/kg).
a) $P = 25 \times 9{,}8 = 245$ N.
b) $P = 1{,}8 \times 9{,}8 = 17{,}64$ N.
c) $P = 3{,}3 \times 10^{-25} \times 9{,}8 \approx 3{,}2 \times 10^{-24}$ N.
d) $P = 500 \times 3{,}7 = 1\,850$ N.
Exercice 3 – Bilan des forces
Un livre de masse $m = 0{,}50$ kg est posé immobile sur une table horizontale. On prend $g = 9{,}8$ N/kg.
a) Nomme les deux forces qui s'exercent sur le livre et précise pour chacune l'objet qui l'exerce.
b) Donne les caractéristiques (point d'application, direction, sens) de chaque force.
c) Calcule la valeur du poids. Pourquoi la valeur de la réaction de la table est-elle égale ?
d) Représente les vecteurs forces sur un schéma (sans souci d'échelle, mais propre).
a) Poids $\vec{P}$ exercé par la Terre ; réaction du support $\vec{R}$ exercée par la table.
b) Poids : point d'application = centre du livre, direction = verticale, sens = vers le bas. Réaction : point d'application = surface de contact (centre de la face inférieure), direction = verticale, sens = vers le haut.
c) $P = 0{,}50 \times 9{,}8 = 4{,}9$ N. Le livre est immobile, donc d'après le principe d'inertie, les forces se compensent : $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$ d'où $R = P = 4{,}9$ N.
d) Schéma : vecteur $\vec{P}$ de 4,9 cm si échelle 1 N/cm (ou autre) vers le bas depuis le centre, vecteur $\vec{R}$ de même longueur vers le haut depuis la base.
Exercice 4 – Lampe suspendue
Une lampe de masse $m = 0{,}750$ kg est suspendue au plafond par un fil vertical. Elle est immobile. On prend $g = 9{,}8$ N/kg.
a) Fais le bilan des forces agissant sur la lampe (nom, objet qui exerce, direction, sens).
b) Calcule la valeur du poids.
c) Déduis la valeur de la tension du fil en justifiant.
d) Schématise la situation avec les vecteurs forces.
a) Poids $\vec{P}$ exercé par la Terre : vertical, vers le bas.
Tension du fil $\vec{T}$ exercée par le fil : verticale, vers le haut.
b) $P = 0{,}750 \times 9{,}8 = 7{,}35$ N.
c) La lampe est immobile, donc $\vec{P} + \vec{T} = \vec{0}$ : les forces se compensent. Ainsi $T = P = 7{,}35$ N.
d) Vecteur $\vec{P}$ depuis la lampe vers le bas, longueur proportionnelle à 7,35 N ; vecteur $\vec{T}$ depuis l'attache vers le haut, même longueur.
Exercice 5 – Plan incliné (défi)
Un bloc de masse $m = 0{,}80$ kg est posé sur un plan incliné à 30° par rapport à l'horizontale. Il est retenu par un fil parallèle au plan (vers le haut) et reste immobile. On prend $g = 10$ N/kg, $\sin30° = 0,5$, $\cos30° = 0,87$.
La réaction $\vec{R}$ du support est perpendiculaire au plan.
a) Calcule le poids $P$ du bloc.
b) Calcule la composante du poids parallèle au plan : $P_{//} = P \times \sin30°$.
c) Calcule la composante du poids perpendiculaire au plan : $P_{\perp} = P \times \cos30°$.
d) En utilisant l'immobilité, déduis la valeur de la tension $T$ du fil, puis celle de la réaction $R$. Justifie.
a) $P = 0{,}80 \times 10 = 8{,}0$ N.
b) $P_{//} = 8{,}0 \times 0{,}5 = 4{,}0$ N.
c) $P_{\perp} = 8{,}0 \times 0{,}87 = 6{,}96 \approx 7{,}0$ N.
d) Le bloc est immobile. Les forces se compensent selon les deux directions : le long du plan, la tension $T$ vers le haut compense $P_{//}$ vers le bas, donc $T = P_{//} = 4{,}0$ N ; perpendiculairement au plan, $R$ vers le haut compense $P_{\perp}$ vers le bas, donc $R = P_{\perp} \approx 7{,}0$ N.
Tu maîtrises les bases ? Explore des situations plus riches et découvre un aperçu de ce que tu verras en 1ère. De quoi aborder l'an prochain sereinement.
Exercice 1 – Bloc en équilibre avec frottement
Un bloc de masse $m = 250$ g est posé sur un plan incliné à 25°. Il reste immobile gràce aux frottements. On donne $g = 9{,}8$ N/kg, $\sin25° = 0{,}42$ et $\cos25° = 0{,}91$.
a) Convertis la masse en kg et calcule le poids $P$.
b) Détermine les composantes du poids : parallèle au plan $P_{//}$ et perpendiculaire $P_{\perp}$.
c) Par un bilan des forces, explique pourquoi la force de frottement $f$ (parallèle au plan, vers le haut) est égale à $P_{//}$, et pourquoi la réaction normale $R_N$ est égale à $P_{\perp}$.
d) Donne les valeurs numériques de $f$ et $R_N$.
a) $m = 0{,}250$ kg, $P = 0{,}250 \times 9{,}8 = 2{,}45$ N.
b) $P_{//} = 2{,}45 \times 0{,}42 \approx 1{,}03$ N ; $P_{\perp} = 2{,}45 \times 0{,}91 \approx 2{,}23$ N.
c) Le bloc est immobile, donc dans la direction parallèle au plan : la force de frottement $f$ vers le haut compense $P_{//}$ vers le bas, donc $f = P_{//}$. Dans la direction perpendiculaire : $R_N$ vers le haut compense $P_{\perp}$ vers le bas, donc $R_N = P_{\perp}$.
d) $f \approx 1{,}0$ N ; $R_N \approx 2{,}2$ N.
Exercice 2 – Principe d'inertie en mouvement
Un chariot de masse $m = 600$ g est tiré sur une table horizontale par un fil qui exerce une force constante de $0{,}90$ N vers la droite. Le chariot se déplace en ligne droite à vitesse constante (mouvement rectiligne uniforme).
a) Convertis la masse en kg et calcule le poids $P$ ($g = 9{,}8$ N/kg). Le chariot est-il en interaction avec la Terre ?
b) Quelles autres forces s'exercent sur le chariot ? Nomme-les et donne leur direction.
c) D'après le principe d'inertie, que peut-on dire de la somme des forces ? Déduis-en la valeur de la force de frottement exercée par la table.
d) Représente la situation à l'aide d'un schéma annoté.
a) $m = 0{,}600$ kg ; $P = 0{,}600 \times 9{,}8 = 5{,}88$ N. Oui, le chariot est en interaction gravitationnelle avec la Terre : c'est la Terre qui lui applique son poids.
b) Les autres forces (autres que le poids) qui s'exercent sur le chariot sont :
— la tension du fil $\vec{T}$, horizontale, dirigée vers la droite, de valeur $T = 0{,}90$ N ;
— la réaction normale de la table $\vec{R}$, verticale, dirigée vers le haut ;
— la force de frottement $\vec{f}$ exercée par la table, horizontale, dirigée vers la gauche (opposée au sens du mouvement).
c) Le chariot est en mouvement rectiligne uniforme, donc par le principe d'inertie, la somme vectorielle de toutes les forces est nulle : $\sum \vec{F} = \vec{0}$.
Bilan vertical : $R - P = 0 \Rightarrow R = P = 5{,}88$ N.
Bilan horizontal : $T - f = 0 \Rightarrow f = T = 0{,}90$ N.
La force de frottement vaut donc $f = 0{,}90$ N, dirigée vers la gauche.
d) Schéma : représente le chariot avec quatre vecteurs force — $\vec{P}$ vers le bas, $\vec{R}$ vers le haut (de même longueur que $\vec{P}$), $\vec{T}$ vers la droite, $\vec{f}$ vers la gauche (de même longueur que $\vec{T}$).
Exercice 3 – Anticipation 1ère : accélération
En classe de 1ère, tu apprendras que si la somme des forces appliquées à un objet n'est pas nulle, sa vitesse varie. Plus précisément, l'accélération $a$ (en m/s²) est donnée par $a = \frac{F_{\text{résultante}}}{m}$.
Un palet de hockey de masse $m = 170$ g glisse sur la glace. La force de frottement de la glace est négligeable. Un joueur exerce une force horizontale constante de $2{,}0$ N vers l'avant.
a) Convertis la masse en kg.
b) Calcule la force résultante horizontale (le poids et la réaction se compensent).
c) Détermine l'accélération $a$ du palet.
d) Si le palet part du repos, quelle vitesse atteindra-t-il après 3 secondes ? (rappel : $v = a \times t$)
a) $m = 0{,}170$ kg.
b) Force résultante = $2{,}0$ N (seule force horizontale non compensée).
c) $a = \frac{2{,}0}{0{,}170} \approx 11{,}8$ m/s².
d) $v = a \times t = 11{,}8 \times 3 \approx 35{,}4$ m/s.
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