Pas de panique ! La mole peut sembler abstraite mais c'est juste une histoire de paquets. On va te montrer l'essentiel pour que tu puisses répondre aux premières questions de ton contrôle. Allez, c'est parti !

Pourquoi la mole ?

Les atomes et les molécules sont minuscules : leur masse s'exprime en quelque 10-23 g. Pour manipuler des quantités visibles, les chimistes ont inventé un paquet géant appelé mole.

Une mole contient exactement 6,022 × 1023 entités (atomes, molécules, ions…). Ce nombre est la constante d’Avogadro, notée $N_A$.

Au lieu de compter des milliards de milliards d’entités, on parle de quantité de matière $n$ exprimée en mole (mol).

Masse molaire M

La masse molaire $M$ est la masse d'une mole d'une espèce chimique. Elle s'exprime en g/mol.

Pour un atome, la masse molaire atomique est lue dans le tableau périodique (ex. : $M(\mathrm{H}) = 1\ \mathrm{g/mol}$, $M(\mathrm{C}) = 12\ \mathrm{g/mol}$, $M(\mathrm{O}) = 16\ \mathrm{g/mol}$).

Pour une molécule, on additionne les masses molaires de chaque atome de la formule, sans oublier les indices.

Exemple : l'eau $\mathrm{H_2O}$ : $M = 2 \times M(\mathrm{H}) + M(\mathrm{O}) = 2 \times 1 + 16 = 18\ \mathrm{g/mol}$.

Les deux relations essentielles

La quantité de matière $n$ (en mol) se calcule à partir de la masse $m$ (en g) et de la masse molaire $M$ (en g/mol) par :
$$ n = \dfrac{m}{M} $$
ou encore $ m = n \times M $.

Pour relier le nombre d'entités $N$ à $n$, on utilise la constante d’Avogadro :
$$ N = n \times N_A \quad \text{ou} \quad n = \dfrac{N}{N_A}. $$

Attention : $m$ doit toujours être en grammes avant d'appliquer la formule.

À toi de jouer

1. Voici les masses molaires atomiques utiles : $M(\mathrm{C}) = 12\ \mathrm{g/mol}$, $M(\mathrm{O}) = 16\ \mathrm{g/mol}$. Complète les pointillés pour calculer la masse molaire du dioxyde de carbone $\mathrm{CO_2}$. $$ M(\mathrm{CO_2}) = M(\mathrm{C}) + 2 \times M(\mathrm{O}) = \underline{\hspace{1.1em}} + 2 \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{g/mol}. $$
Corrigé
$12 + 2 \times 16 = 12 + 32 = 44\ \mathrm{g/mol}$.
2. Tu disposes de $m = 34,2\ \mathrm{g}$ de saccharose $\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}$. Données : $M(\mathrm{C})=12$, $M(\mathrm{H})=1$, $M(\mathrm{O})=16$ en g/mol.
a) Complète le calcul de la masse molaire : $$ M(\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}) = 12\times\underline{\hspace{1.1em}} + 22\times\underline{\hspace{1.1em}} + 11\times\underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{g/mol}. $$
b) Déduis-en la quantité de matière $n$ : $$ n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{mol}. $$
Corrigé
a) $12\times12 + 22\times1 + 11\times16 = 144 + 22 + 176 = 342\ \mathrm{g/mol}$.
b) $\dfrac{34,2}{342} = 0,10\ \mathrm{mol}$.
3. Un échantillon contient $n = 0,50\ \mathrm{mol}$ d'eau $\mathrm{H_2O}$. On donne $N_A = 6,022\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$. Complète pour trouver le nombre de molécules d'eau : $$ N = n \times N_A = 0,50 \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{molécules}. $$
Corrigé
$0,50 \times 6,022\times10^{23} = 3,011\times10^{23}$ molécules.

Tu te souviens maintenant ? La mole, c'est le paquet de 6,022×10²³ entités. On rafraîchit la méthode pour enchaîner les calculs sans se tromper.

Rappel express

En deux minutes chrono :
- Une mole = $6,022\times10^{23}$ entités (constante d'Avogadro $N_A$).
- Quantité de matière $n$ en mole.
- Masse molaire $M$ en g/mol = masse d'une mole.
- Relations : $ n = \dfrac{m}{M} $, $ m = n \times M $, $ N = n \times N_A $.

Méthode : de la masse au nombre d'entités

Pour résoudre un exercice type :

  1. Identifier la formule chimique de l’espèce. Ex. : $\mathrm{CH_4}$.
  2. Calculer la masse molaire $M$ en additionnant les $M$ atomiques multipliées par les indices.
    $M(\mathrm{CH_4}) = 12 + 4\times1 = 16\ \mathrm{g/mol}$.
  3. Appliquer $n = \dfrac{m}{M}$ en vérifiant que $m$ est bien en grammes.
    Ex. : pour $m = 32\ \mathrm{g}$ de méthane, $n = \dfrac{32}{16} = 2\ \mathrm{mol}$.
  4. Si le nombre d’entités est demandé : $N = n \times N_A = 2 \times 6,022\times10^{23} = 1,2044\times10^{24}$ molécules.

À toi de jouer

1. Applique la méthode avec le dioxygène $\mathrm{O_2}$. Masse molaire atomique $M(\mathrm{O}) = 16\ \mathrm{g/mol}$. Un ballon contient $m = 6,4\ \mathrm{g}$ de dioxygène.
a) Masse molaire : $M(\mathrm{O_2}) = 2 \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{g/mol}$.
b) Quantité de matière : $n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{mol}$.
c) Nombre de molécules : $N = n \times N_A = \underline{\hspace{1.1em}} \times 6,022\times10^{23} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{molécules}$.
Corrigé
a) $2\times16 = 32\ \mathrm{g/mol}$.
b) $6,4/32 = 0,2\ \mathrm{mol}$.
c) $0,2 \times 6,022\times10^{23} = 1,2044\times10^{23}$ molécules.
2. Un morceau de fer pur $\mathrm{Fe}$ a une masse $m = 11,2\ \mathrm{g}$. $M(\mathrm{Fe}) = 56\ \mathrm{g/mol}$. $N_A = 6,022\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$.
a) Calcule $n$ : $n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{56} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{mol}$.
b) Déduis le nombre d’atomes de fer : $N = n \times N_A = \underline{\hspace{1.1em}} \times (6,022\times10^{23}) = \underline{\hspace{1.1em}}\ \text{atomes}$.
Corrigé
a) $11,2/56 = 0,2\ \mathrm{mol}$.
b) $0,2 \times 6,022\times10^{23} = 1,2044\times10^{23}$ atomes.
3. On dispose de $n = 0,50\ \mathrm{mol}$ de glucose $\mathrm{C_6H_{12}O_6}$. On donne $M(\mathrm{C})=12$, $M(\mathrm{H})=1$, $M(\mathrm{O})=16$ en g/mol.
a) Calcule $M$ du glucose : $M = 6\times\underline{\hspace{1.1em}} + 12\times\underline{\hspace{1.1em}} + 6\times\underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{g/mol}$.
b) Quelle masse $m$ cela représente-t-il ? $m = n \times M = 0,50 \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{g}$.
Corrigé
a) $6\times12 + 12\times1 + 6\times16 = 72+12+96 = 180\ \mathrm{g/mol}$.
b) $0,50\times180 = 90\ \mathrm{g}$.

Maintenant que tu as revu la méthode, on va muscler ton calcul avec cinq exercices presque identiques. Tu vas répéter le même geste jusqu’à ce que ça devienne un réflexe. Allez, on s’échauffe !

À toi de jouer

1. Eau $\mathrm{H_2O}$ : $m = 36\ \mathrm{g}$, $M = 18\ \mathrm{g/mol}$. $$ n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{mol}. $$
Corrigé
$n = \dfrac{36}{18} = 2,0\ \mathrm{mol}$.
2. Dioxyde de carbone $\mathrm{CO_2}$ : $m = 4,4\ \mathrm{g}$, $M = 44\ \mathrm{g/mol}$. $$ n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{mol}. $$
Corrigé
$n = \dfrac{4,4}{44} = 0,10\ \mathrm{mol}$.
3. Chlorure de sodium $\mathrm{NaCl}$ : $m = 5,85\ \mathrm{g}$, $M = 58,5\ \mathrm{g/mol}$. $$ n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{mol}. $$
Corrigé
$n = \dfrac{5,85}{58,5} = 0,100\ \mathrm{mol}$.
4. Glucose $\mathrm{C_6H_{12}O_6}$ : $m = 9,0\ \mathrm{g}$, $M = 180\ \mathrm{g/mol}$. $$ n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{mol}. $$
Corrigé
$n = \dfrac{9,0}{180} = 0,050\ \mathrm{mol}$.
5. Éthanol $\mathrm{C_2H_5OH}$ : $m = 2,3\ \mathrm{g}$, $M = 46\ \mathrm{g/mol}$. $$ n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} = \underline{\hspace{1.1em}}\ \mathrm{mol}. $$
Corrigé
$n = \dfrac{2,3}{46} = 0,050\ \mathrm{mol}$.

Tu as le rythme, maintenant passons à des exercices qui ressemblent exactement à ce qui peut tomber en contrôle. Tu es prêt(e) ?

À toi de jouer

1. Calcule la masse molaire de chaque composé : a) $\mathrm{NH_3}$ (ammoniac), b) $\mathrm{CaCO_3}$ (calcaire), c) $\mathrm{C_3H_8O}$ (propan-2-ol).
Données : $M(\mathrm{N})=14$, $M(\mathrm{H})=1$, $M(\mathrm{Ca})=40$, $M(\mathrm{C})=12$, $M(\mathrm{O})=16$ en g/mol.
Corrigé
a) $M(\mathrm{NH_3}) = 14 + 3\times1 = 17\ \mathrm{g/mol}$.
b) $M(\mathrm{CaCO_3}) = 40 + 12 + 3\times16 = 100\ \mathrm{g/mol}$.
c) $M(\mathrm{C_3H_8O}) = 3\times12 + 8\times1 + 16 = 60\ \mathrm{g/mol}$.
2. Un sachet de sucre en poudre contient 17,1 g de saccharose $\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}$. a) Rappelle la masse molaire du saccharose (calculée précédemment). b) Calcule la quantité de matière $n$ de saccharose dans le sachet. c) Calcule le nombre de molécules de saccharose. $N_A = 6,022\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$.
Corrigé
a) $M = 342\ \mathrm{g/mol}$.
b) $n = \dfrac{17,1}{342} = 0,0500\ \mathrm{mol}$.
c) $N = 0,0500 \times 6,022\times10^{23} = 3,01\times10^{22}$ molécules.
3. Un comprimé de paracétamol $\mathrm{C_8H_9NO_2}$ contient 500 mg de principe actif. a) Convertir cette masse en grammes. b) Calculer la masse molaire du paracétamol. Données : $M(\mathrm{C})=12$, $M(\mathrm{H})=1$, $M(\mathrm{N})=14$, $M(\mathrm{O})=16$. c) En déduire la quantité de matière $n$ de paracétamol dans un comprimé. d) Calculer le nombre de molécules de paracétamol correspondant. $N_A = 6,022\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$.
Corrigé
a) 500 mg = 0,500 g.
b) $M = 8\times12 + 9\times1 + 14 + 2\times16 = 96+9+14+32 = 151\ \mathrm{g/mol}$.
c) $n = \dfrac{0,500}{151} \approx 0,00331\ \mathrm{mol}$.
d) $N = n \times 6,022\times10^{23} \approx 1,99\times10^{21}$ molécules.
4. On souhaite disposer de $n = 0,20\ \mathrm{mol}$ de chlorure de sodium $\mathrm{NaCl}$ pour une réaction. Calcule la masse de sel à peser. $M(\mathrm{Na}) = 23$, $M(\mathrm{Cl}) = 35,5$ en g/mol.
Corrigé
$M(\mathrm{NaCl}) = 23 + 35,5 = 58,5\ \mathrm{g/mol}$.
$m = n \times M = 0,20 \times 58,5 = 11,7\ \mathrm{g}$.
5. On compare deux échantillons de même masse $m = 18\ \mathrm{g}$ : l’un d’eau $\mathrm{H_2O}$, l’autre de méthane $\mathrm{CH_4}$. a) Calcule la masse molaire de chaque espèce. b) Calcule la quantité de matière de chaque échantillon. c) Calcule le nombre total d’atomes dans chaque échantillon (1 molécule d’eau contient 3 atomes, une molécule de méthane en contient 5). d) Lequel contient le plus grand nombre d’atomes ? Explique.
Corrigé
a) $M(\mathrm{H_2O})=18\ \mathrm{g/mol}$, $M(\mathrm{CH_4})=16\ \mathrm{g/mol}$.
b) $n_{\text{eau}} = 18/18 = 1\ \mathrm{mol}$ ; $n_{\text{méthane}} = 18/16 = 1,125\ \mathrm{mol}$.
c) Atomes eau : $1 \times 3 \times 6,022\times10^{23} = 1,8066\times10^{24}$. Atomes méthane : $1,125 \times 5 \times 6,022\times10^{23} \approx 3,39\times10^{24}$.
d) Le méthane contient plus d’atomes car sa masse molaire plus faible donne une plus grande quantité de matière pour la même masse, et il possède davantage d’atomes par molécule.

Solide ! Tu gères déjà les bases. Voici quelques morceaux pour voir plus loin : calculer la masse d’un seul atome et utiliser la concentration molaire qui sera reine en première. Ça te fera une longueur d’avance.

À toi de jouer

1. La masse molaire de l’aluminium est $M(\mathrm{Al}) = 27,0\ \mathrm{g/mol}$. $N_A = 6,022\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$. a) Combien pèse un unique atome d’aluminium ? Aide : la masse d’une mole ($27,0\ \mathrm{g}$) est partagée entre $N_A$ atomes. Effectue le calcul en grammes puis en kilogrammes.
Corrigé
$m_{\text{atome}} = \dfrac{M}{N_A} = \dfrac{27,0}{6,022\times10^{23}} \approx 4,48\times10^{-23}\ \mathrm{g} = 4,48\times10^{-26}\ \mathrm{kg}$.
2. Découverte de la concentration molaire. En première, tu travailleras avec des solutions. La concentration molaire $C$ (en mol/L) est définie par $C = \dfrac{n}{V}$, où $V$ est le volume de solution en litres. a) Une solution aqueuse de chlorure de sodium a une concentration $C = 0,10\ \mathrm{mol/L}$. Quel volume $V$ (en L puis en mL) de cette solution faut-il prélever pour obtenir $n = 0,050\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{NaCl}$ ? b) En déduire la masse de $\mathrm{NaCl}$ correspondante. $M(\mathrm{NaCl}) = 58,5\ \mathrm{g/mol}$.
Corrigé
a) $V = \dfrac{n}{C} = \dfrac{0,050}{0,10} = 0,50\ \mathrm{L} = 500\ \mathrm{mL}$.
b) $m = n \times M = 0,050 \times 58,5 = 2,925\ \mathrm{g}$.
3. Pour préparer une solution de glucose de concentration $C = 0,20\ \mathrm{mol/L}$ et de volume $V = 250\ \mathrm{mL}$, détermine : a) le volume en litres ; b) la quantité de matière $n$ de glucose nécessaire ; c) la masse de glucose à peser ($M(\mathrm{C_6H_{12}O_6}) = 180\ \mathrm{g/mol}$).
Corrigé
a) $250\ \mathrm{mL} = 0,250\ \mathrm{L}$.
b) $n = C \times V = 0,20 \times 0,250 = 0,050\ \mathrm{mol}$.
c) $m = n \times M = 0,050 \times 180 = 9,0\ \mathrm{g}$.