Physique-Chimie2ndeConstitution et transformations de la matiereExercices + corrigé
Mole et quantité de matière — Exercices
Masses molaires, quantités de matière, nombre d'entités. Corrigé en fin de fiche.
1Calculer des masses molaires/ 3 pts
Calcule la masse molaire de chacune des entités suivantes.
Données : $M(\text{H}) = 1$ g/mol ; $M(\text{C}) = 12$ g/mol ; $M(\text{O}) = 16$ g/mol ; $M(\text{Na}) = 23$ g/mol ; $M(\text{Cl}) = 35{,}5$ g/mol ; $M(\text{Ca}) = 40$ g/mol.
Données : $M(\text{H}) = 1$ g/mol ; $M(\text{C}) = 12$ g/mol ; $M(\text{O}) = 16$ g/mol ; $M(\text{Na}) = 23$ g/mol ; $M(\text{Cl}) = 35{,}5$ g/mol ; $M(\text{Ca}) = 40$ g/mol.
- $\text{CO}_2$ (dioxyde de carbone)
- $\text{CaCl}_2$ (chlorure de calcium)
- $\text{CH}_3\text{OH}$ (méthanol : 1 atome C, 4 atomes H, 1 atome O)
2De la masse à la quantité de matière/ 4 pts
Calcule la quantité de matière $n$ de chaque échantillon. (Utilise les masses molaires calculées en exercice 1.)
- $m = 88$ g de $\text{CO}_2$
- $m = 46$ g de sodium $\text{Na}$
- $m = 111$ g de $\text{CaCl}_2$
3Du nombre d'entités à la masse/ 3 pts
Un échantillon contient $N = 3{,}011 \times 10^{23}$ molécules d'eau $\text{H}_2\text{O}$.
Données : $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$ ; $M(\text{H}_2\text{O}) = 18$ g/mol.
Données : $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$ ; $M(\text{H}_2\text{O}) = 18$ g/mol.
- Calcule la quantité de matière $n$ de cet échantillon.
- En déduire la masse $m$ de l'échantillon.
- Calcule le nombre d'atomes d'hydrogène présents dans cet échantillon.
4Problème — le sel de cuisine/ 4 pts
Un sachet contient $m = 117$ g de chlorure de sodium $\text{NaCl}$.
Données : $M(\text{Na}) = 23$ g/mol ; $M(\text{Cl}) = 35{,}5$ g/mol ; $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$.
Données : $M(\text{Na}) = 23$ g/mol ; $M(\text{Cl}) = 35{,}5$ g/mol ; $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$.
- Calcule $M(\text{NaCl})$.
- Calcule $n(\text{NaCl})$.
- Calcule le nombre d'ions $\text{Na}^+$ présents dans le sachet.
- Quelle masse de $\text{NaCl}$ faut-il peser pour obtenir $n = 0{,}50$ mol ?
5Calcul malin — même masse, plus d'atomes ?/ 4 pts
On compare deux échantillons de même masse $m = 18$ g : l'un de carbone graphite $\text{C}$, l'autre d'eau $\text{H}_2\text{O}$.
Données : $M(\text{C}) = 12$ g/mol ; $M(\text{H}_2\text{O}) = 18$ g/mol ; $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$.
Données : $M(\text{C}) = 12$ g/mol ; $M(\text{H}_2\text{O}) = 18$ g/mol ; $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$.
- Calcule la quantité de matière de chaque échantillon.
- Calcule le nombre total d'atomes dans chaque échantillon (rappel : une molécule $\text{H}_2\text{O}$ contient 3 atomes).
- Lequel contient le plus grand nombre d'atomes ? Ce résultat te semble-t-il surprenant ? Explique.
Corrigé détaillé
1Calculer des masses molaires
a) CO₂ \(M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \times 16 = 12 + 32 =\) \(44 \text{ g/mol}\)
b) CaCl₂ \(M(\text{CaCl}_2) = 40 + 2 \times 35{,}5 = 40 + 71 =\) \(111 \text{ g/mol}\)
c) CH₃OH \(M(\text{CH}_3\text{OH}) = 12 + 4 \times 1 + 16 =\) \(32 \text{ g/mol}\)
2De la masse à la quantité de matière
a) CO₂ \(n(\text{CO}_2) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{88}{44} =\) \(2 \text{ mol}\)
b) Na \(n(\text{Na}) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{46}{23} =\) \(2 \text{ mol}\)
c) CaCl₂ \(n(\text{CaCl}_2) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{111}{111} =\) \(1 \text{ mol}\)
3Du nombre d'entités à la masse
a) Quantité de matière \(n = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{3{,}011 \times 10^{23}}{6{,}022 \times 10^{23}} =\) \(0{,}5 \text{ mol}\)
b) Masse \(m = n \times M = 0{,}5 \times 18 =\) \(9 \text{ g}\)
c) Atomes H \(N(\text{H}) = 2 \times N(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times 3{,}011 \times 10^{23} =\) \(6{,}022 \times 10^{23} \text{ atomes H}\)
4Problème — le sel de cuisine
a) M(NaCl) \(M(\text{NaCl}) = 23 + 35{,}5 =\) \(58{,}5 \text{ g/mol}\)
b) n(NaCl) \(n(\text{NaCl}) = \dfrac{117}{58{,}5} =\) \(2 \text{ mol}\)
c) N(Na⁺) \(N(\text{Na}^+) = n \times N_A = 2 \times 6{,}022 \times 10^{23} =\) \(1{,}204 \times 10^{24} \text{ ions Na}^+\)
d) Masse pour 0,50 mol \(m = n \times M = 0{,}50 \times 58{,}5 =\) \(29{,}25 \text{ g}\)
5Calcul malin — même masse, plus d'atomes ?
a) Carbone C \(n(\text{C}) = \dfrac{18}{12} =\) \(1{,}5 \text{ mol}\)
a) Eau H₂O \(n(\text{H}_2\text{O}) = \dfrac{18}{18} =\) \(1 \text{ mol}\)
b) Atomes dans C \(N_{\text{at}}(\text{C}) = n \times N_A = 1{,}5 \times 6{,}022 \times 10^{23} =\) \(9{,}033 \times 10^{23} \text{ atomes}\)
b) Atomes dans H₂O \(N_{\text{at}}(\text{H}_2\text{O}) = n \times 3 \times N_A = 1 \times 3 \times 6{,}022 \times 10^{23} =\) \(1{,}807 \times 10^{24} \text{ atomes}\)
c) Comparaison \(1{,}807 \times 10^{24} \gt 9{,}033 \times 10^{23}\) \(\text{H}_2\text{O contient environ 2 fois plus d'atomes. Bien que } n(\text{C}) \gt n(\text{H}_2\text{O})\text{, chaque molécule d'eau apporte 3 atomes contre 1 pour C.}\)