Mole, masse molaire et quantité de matière

La mole relie le monde macroscopique (masses pesables) et le monde microscopique (atomes et molécules).

1 L'idée

Les atomes et molécules sont si petits qu'on ne peut pas les compter individuellement. Pour les manipuler au laboratoire, on les regroupe en paquets géants : les moles. Une mole contient exactement $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}$ entités (atomes, molécules, ions…) : c'est la constante d'Avogadro.

La quantité de matière $n$, exprimée en mol, désigne combien de moles on possède. La masse molaire $M$ (en g/mol) est la masse d'une mole d'entités : elle s'obtient en additionnant les masses molaires atomiques de chaque atome de la formule chimique.

2 Les relations fondamentales

n à partir de N

$n = \dfrac{N}{N_A}$

n à partir de m

$n = \dfrac{m}{M}$

Masse à partir de n

$m = n \times M$

Constante d'Avogadro

$N_A = 6{,}022 \times 10^{23} \; \text{mol}^{-1}$

3 Exemple complet — l'eau H₂O

1. Masse molaire

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times M(\text{H}) + M(\text{O}) = 2 \times 1 + 16 = 18 \text{ g/mol}$

2. Quantité de matière dans 54 g

$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{54}{18} = 3 \text{ mol}$

3. Nombre de molécules

$N = n \times N_A = 3 \times 6{,}022 \times 10^{23} = 1{,}807 \times 10^{24} \text{ molécules}$

Méthode — de la masse à n, puis à N

Repérer la formule chimique (ex. : $\text{CO}_2$).
Calculer $M$ en additionnant les masses molaires atomiques : $M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \times 16 = 44 \text{ g/mol}$.
Appliquer $n = m / M$ (avec $m$ en grammes et $M$ en g/mol).
Si le nombre d'entités est demandé : $N = n \times N_A$.

Erreurs fréquentes

Confondre $n$ (quantité de matière, en mol) et $N$ (nombre d'entités, sans unité).
Mal calculer $M$ : $M(\text{H}_2\text{O}) \neq 1 + 16 = 17 \text{ g/mol}$ — le facteur 2 devant H est obligatoire.
Ne pas convertir $m$ : une masse en mg ou en kg doit être convertie en grammes avant d'appliquer $n = m/M$.
Enchaîner deux formules ($n$ puis $m = n \times M$) sans vérifier la cohérence des unités à chaque étape.