Tu n'as jamais posé les yeux sur ce cours et pourtant le contrôle arrive. On va repartir de ce que tu sais déjà (la synthèse d'espèce chimique vue en troisième) et poser les bases pour que tu deviennes fonctionnel très vite. Accroche-toi, on active le mode accéléré.
Prérequis : synthèse d'une espèce chimique (3ème)
Une transformation chimique transforme des réactifs (espèces de départ) en produits (espèces nouvelles). Règle d'or : les atomes se conservent – ils sont les mêmes avant et après, simplement réarrangés.
L'équation de réaction
On représente la transformation par une flèche entre les formules chimiques des réactifs (à gauche) et des produits (à droite). On doit placer des nombres entiers, les coefficients stœchiométriques, devant les formules pour que le nombre de chaque type d'atome soit identique des deux côtés. On ne touche jamais aux indices dans les formules (sinon on changerait l'espèce chimique).
Exemple éclair : combustion du méthane
Départ : $\mathrm{CH}_4 + \mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}$ (non équilibrée).
Atomes C : 1 des deux côtés – ok.
Atomes H : 4 à gauche, 2 à droite → on met un $2$ devant $\mathrm{H}_2\mathrm{O}$ : $\mathrm{CH}_4 + \mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}$.
Atomes O : 2 à gauche, 4 à droite (2 dans $\mathrm{CO}_2$ + 2 dans $2\mathrm{H}_2\mathrm{O}$) → on met un $2$ devant $\mathrm{O}_2$.
Équation équilibrée : $\mathrm{CH}_4 + 2\,\mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}$.
À toi de jouer
1. On brûle du soufre $\mathrm{S}$ dans le dioxygène $\mathrm{O}_2$ pour former du dioxyde de soufre $\mathrm{SO}_2$.
a) Complète : les réactifs sont $\underline{\hspace{1.1em}}$ et $\underline{\hspace{1.1em}}$ ; le produit est $\underline{\hspace{1.1em}}$.
b) Écris l'équation de réaction non équilibrée : $\underline{\hspace{1.1em}} \, + \, \underline{\hspace{1.1em}} \longrightarrow \underline{\hspace{1.1em}}$.
c) Vérifie l'équilibre : à gauche, on a $\underline{\hspace{1.1em}}$ atome(s) de S et $\underline{\hspace{1.1em}}$ atome(s) d'O ; à droite, on a $\underline{\hspace{1.1em}}$ atome(s) de S et $\underline{\hspace{1.1em}}$ atome(s) d'O. Conclusion : l'équation est déjà équilibrée.
Corrigé
a) $\mathrm{S}$ et $\mathrm{O}_2$ ; $\mathrm{SO}_2$.
b) $\mathrm{S} + \mathrm{O}_2 \longrightarrow \mathrm{SO}_2$.
c) 1 atome S et 2 atomes O ; 1 atome S et 2 atomes O. Conclusion : l'équation $\mathrm{S} + \mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{SO}_2$ est déjà équilibrée.
2. Équilibre l'équation de la combustion du méthane en complétant les coefficients :
$\underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{CH}_4 + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{O}_2 \rightarrow \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{CO}_2 + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{H}_2\mathrm{O}$.
Corrigé
$1 \mathrm{CH}_4 + 2 \mathrm{O}_2 \rightarrow 1 \mathrm{CO}_2 + 2 \mathrm{H}_2\mathrm{O}$.
Tu sens que ce n'est pas totalement inconnu. On va remettre de l'ordre dans les idées, rappeler la méthode en détail et t'entraîner à équilibrer puis à faire tes premiers bilans de matière. Tout revient pas à pas.
Rappel structuré
1. Écrire l'équation : formules des réactifs $\rightarrow$ formules des produits.
2. Compter les atomes de chaque élément à gauche et à droite.
3. Ajuster les coefficients (jamais les indices) pour égaliser ces nombres.
4. Vérifier la conservation de chaque élément et de la charge éventuellement.
Bilan de matière avec les coefficients
Pour une équation $a\,A + b\,B \rightarrow c\,C + d\,D$, les quantités de matière (en mol) sont liées par le rapport :
$\dfrac{n(A)}{a} = \dfrac{n(B)}{b} = \dfrac{n(C)}{c}$.
Cela signifie que si tu connais la quantité d'une espèce, tu peux trouver les autres par simple proportionnalité.
Réactif limitant : vite fait
Si les deux réactifs ne sont pas dans les proportions exactes de l'équation, l'un des deux disparaît en premier : c'est le réactif limitant. Il fixe la quantité de produit formée. Pour le trouver, on calcule la quantité nécessaire de l'autre réactif pour tout consommer ; si la quantité disponible est plus petite, ce réactif est limitant.
À toi de jouer
1. Équilibre en complétant les coefficients stœchiométriques manquants.
a) $\underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{Fe} + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{O}_2 \rightarrow \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$
b) $\underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{O}_2 \rightarrow \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{CO}_2 + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{H}_2\mathrm{O}$
Corrigé
a) $4 \mathrm{Fe} + 3 \mathrm{O}_2 \rightarrow 2 \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$
b) $1 \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + 5 \mathrm{O}_2 \rightarrow 3 \mathrm{CO}_2 + 4 \mathrm{H}_2\mathrm{O}$
2. La synthèse de l'ammoniac a pour équation : $\mathrm{N}_2 + 3\,\mathrm{H}_2 \rightarrow 2\,\mathrm{NH}_3$.
On introduit $n(\mathrm{N}_2) = 3{,}0$ mol avec un excès de $\mathrm{H}_2$.
a) Complète : $n(\mathrm{H}_2)$ consommée = $3 \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ mol.
b) Complète : $n(\mathrm{NH}_3)$ produite = $2 \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ mol.
c) Calcule la masse $m(\mathrm{NH}_3)$ produite : $m = n \times M$ avec $M(\mathrm{NH}_3) = 17{,}0$ g/mol. Complète : $m = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ g.
Corrigé
a) $n(\mathrm{H}_2) = 3 \times 3{,}0 = 9{,}0$ mol.
b) $n(\mathrm{NH}_3) = 2 \times 3{,}0 = 6{,}0$ mol.
c) $m = 6{,}0 \times 17{,}0 = 102$ g.
Cinq exercices quasi identiques pour ancrer le mécanisme d'équilibrage. Tu vas répéter le geste, sans surprise, pour que ça devienne automatique. Tous avec des trous, tranquille.
À toi de jouer
1. Équilibre : $\underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{N}_2 + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{H}_2 \rightarrow \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{NH}_3$
Corrigé
$1 \mathrm{N}_2 + 3 \mathrm{H}_2 \rightarrow 2 \mathrm{NH}_3$
2. Équilibre : $\underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{Al} + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{O}_2 \rightarrow \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3$
Corrigé
$4 \mathrm{Al} + 3 \mathrm{O}_2 \rightarrow 2 \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3$
3. Équilibre : $\underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{O}_2 \rightarrow \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{CO}_2 + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{H}_2\mathrm{O}$
Corrigé
$1 \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + 5 \mathrm{O}_2 \rightarrow 3 \mathrm{CO}_2 + 4 \mathrm{H}_2\mathrm{O}$
4. Équilibre : $\underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{Mg} + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{HCl} \rightarrow \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{MgCl}_2 + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{H}_2$
Corrigé
$1 \mathrm{Mg} + 2 \mathrm{HCl} \rightarrow 1 \mathrm{MgCl}_2 + 1 \mathrm{H}_2$
5. Équilibre : $\underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{Na} + \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{Cl}_2 \rightarrow \underline{\hspace{1.1em}} \mathrm{NaCl}$
Corrigé
$2 \mathrm{Na} + 1 \mathrm{Cl}_2 \rightarrow 2 \mathrm{NaCl}$
On passe au niveau attendu. Tu vas manipuler les équations, le bilan de matière et le réactif limitant dans des situations variées, comme un jour de DS. Mélange de questions guidées et de rédaction autonome.
À toi de jouer
1. On fait brûler du carbone $\mathrm{C}$ dans le dioxygène $\mathrm{O}_2$ pour obtenir du dioxyde de carbone $\mathrm{CO}_2$.
a) Nomme les réactifs et le produit.
b) Écris l'équation de réaction et vérifie qu'elle est équilibrée.
Corrigé
a) Réactifs : carbone $\mathrm{C}$ et dioxygène $\mathrm{O}_2$ ; produit : dioxyde de carbone $\mathrm{CO}_2$.
b) $\mathrm{C} + \mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2$. À gauche : 1 C et 2 O ; à droite : 1 C et 2 O. L'équation est équilibrée.
2. Équilibre les équations suivantes :
1) $\mathrm{Zn} + \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{ZnCl}_2 + \mathrm{H}_2$
2) $\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} + \mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}$
Corrigé
1) $\mathrm{Zn} + 2\,\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{ZnCl}_2 + \mathrm{H}_2$
2) $2\,\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} + 13\,\mathrm{O}_2 \rightarrow 8\,\mathrm{CO}_2 + 10\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}$
3. L'ammoniac est synthétisé selon : $\mathrm{N}_2 + 3\,\mathrm{H}_2 \rightarrow 2\,\mathrm{NH}_3$. On dispose de $n(\mathrm{N}_2) = 1{,}5$ mol et d'un large excès de $\mathrm{H}_2$.
a) Quelle quantité de $\mathrm{H}_2$ est consommée ?
b) Quelle quantité de $\mathrm{NH}_3$ est produite ?
c) Calcule la masse de $\mathrm{NH}_3$ obtenue. Données : $M(\mathrm{N}) = 14{,}0$ g/mol, $M(\mathrm{H}) = 1{,}0$ g/mol.
Corrigé
a) $n(\mathrm{H}_2) = 3 \times 1{,}5 = 4{,}5$ mol.
b) $n(\mathrm{NH}_3) = 2 \times 1{,}5 = 3{,}0$ mol.
c) $M(\mathrm{NH}_3) = 14{,}0 + 3 \times 1{,}0 = 17{,}0$ g/mol ; $m = 3{,}0 \times 17{,}0 = 51$ g.
4. La combustion du fer a pour équation : $4\,\mathrm{Fe} + 3\,\mathrm{O}_2 \rightarrow 2\,\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$. On dispose de $n(\mathrm{Fe}) = 0{,}80$ mol et $n(\mathrm{O}_2) = 0{,}30$ mol.
a) Calcule la quantité de $\mathrm{O}_2$ nécessaire pour consommer tout le fer.
b) Déduis-en le réactif limitant.
c) Calcule la quantité de $\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$ produite.
d) Calcule la masse de $\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3$ produite. Données : $M(\mathrm{Fe}) = 55{,}8$ g/mol, $M(\mathrm{O}) = 16{,}0$ g/mol.
Corrigé
a) $n(\mathrm{O}_2)_{\text{néc}} = \frac{3}{4} \times 0{,}80 = 0{,}60$ mol.
b) On dispose de $0{,}30$ mol, ce qui est inférieur à $0{,}60$ mol, donc $\mathrm{O}_2$ est le réactif limitant.
c) D'après $\mathrm{O}_2$ : $n(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3) = \frac{2}{3} \times 0{,}30 = 0{,}20$ mol.
d) $M(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3) = 2 \times 55{,}8 + 3 \times 16{,}0 = 159{,}6$ g/mol ; $m = 0{,}20 \times 159{,}6 = 31{,}9$ g.
5. On synthétise l'aspirine selon : $\mathrm{C}_7\mathrm{H}_6\mathrm{O}_3 + \mathrm{C}_4\mathrm{H}_6\mathrm{O}_3 \rightarrow \mathrm{C}_9\mathrm{H}_8\mathrm{O}_4 + \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4\mathrm{O}_2$. Un élève mélange $2{,}76$ g d'acide salicylique ($\mathrm{C}_7\mathrm{H}_6\mathrm{O}_3$, $M = 138$ g/mol) et $4{,}08$ g d'anhydride acétique ($\mathrm{C}_4\mathrm{H}_6\mathrm{O}_3$, $M = 102$ g/mol).
a) Calcule les quantités de matière initiales de chaque réactif.
b) Détermine le réactif limitant.
c) Calcule la masse théorique d'aspirine ($M = 180$ g/mol) produite.
Corrigé
a) $n(\mathrm{C}_7\mathrm{H}_6\mathrm{O}_3) = \frac{2{,}76}{138} = 0{,}0200$ mol ; $n(\mathrm{C}_4\mathrm{H}_6\mathrm{O}_3) = \frac{4{,}08}{102} = 0{,}0400$ mol.
b) Le rapport stœchiométrique est $1:1$. L'acide salicylique est en plus petite quantité ($0{,}0200 < 0{,}0400$), c'est donc le réactif limitant.
c) $n(\text{aspirine}) = 0{,}0200$ mol ; $m = 0{,}0200 \times 180 = 3{,}60$ g.
Tu maîtrises les bases. On va jeter un œil à l'outil des premières : le tableau d'avancement. Il permet de suivre l'évolution des quantités de matière pendant la réaction. Tu vas le remplir et l'exploiter, y compris pour parler de rendement.
Principe du tableau d'avancement
Pour une réaction $aA + bB \rightarrow cC + dD$, on note $x$ l'avancement (en mol). Au cours de la transformation :
$n(A) = n_0(A) - a\,x$,
$n(B) = n_0(B) - b\,x$,
$n(C) = n_0(C) + c\,x$,
$n(D) = n_0(D) + d\,x$.
La réaction s'arrête quand un réactif est épuisé : cela donne l'avancement maximal $x_{\text{max}}$.
Rendement d'une synthèse
En réalité, on récupère souvent moins de produit que prévu. Le rendement $\eta$ compare la masse (ou la quantité) réellement obtenue à la masse théorique calculée avec le tableau : $\eta = \dfrac{m_{\text{exp}}}{m_{\text{théo}}} \times 100$.
À toi de jouer
1. On étudie la synthèse de l'ammoniac : $\mathrm{N}_2 + 3\,\mathrm{H}_2 \rightarrow 2\,\mathrm{NH}_3$. Initialement, $n_0(\mathrm{N}_2) = 2{,}0$ mol et $n_0(\mathrm{H}_2) = 5{,}0$ mol.
Complète le tableau d'avancement :
$n(\mathrm{N}_2) = \underline{\hspace{1.1em}} - x$ ; $n(\mathrm{H}_2) = 5{,}0 - \underline{\hspace{1.1em}} \, x$ ; $n(\mathrm{NH}_3) = \underline{\hspace{1.1em}} + \underline{\hspace{1.1em}} \, x$.
a) Si $\mathrm{N}_2$ est limitant, $x_{\text{max}}$ vaudrait $\underline{\hspace{1.1em}}$ mol.
b) Si $\mathrm{H}_2$ est limitant, $x_{\text{max}}$ vaudrait $\underline{\hspace{1.1em}}$ mol (arrondi au centième).
c) Le plus petit $x_{\text{max}}$ est donc $\underline{\hspace{1.1em}}$ mol ; le réactif limitant est $\underline{\hspace{1.1em}}$.
d) Calcule les quantités de matière finales : $n_f(\mathrm{N}_2) = \underline{\hspace{1.1em}}$ mol, $n_f(\mathrm{H}_2) = \underline{\hspace{1.1em}}$ mol, $n_f(\mathrm{NH}_3) = \underline{\hspace{1.1em}}$ mol.
Corrigé
Équation : $n(\mathrm{N}_2) = 2{,}0 - x$ ; $n(\mathrm{H}_2) = 5{,}0 - 3x$ ; $n(\mathrm{NH}_3) = 0 + 2x$.
a) Si $\mathrm{N}_2$ limitant $\Rightarrow 2{,}0 - x = 0 \Rightarrow x_{\text{max}} = 2{,}0$ mol.
b) Si $\mathrm{H}_2$ limitant $\Rightarrow 5{,}0 - 3x = 0 \Rightarrow x_{\text{max}} = 5{,}0/3 \approx 1{,}67$ mol.
c) $x_{\text{max}} = 1{,}67$ mol ; limitant = $\mathrm{H}_2$.
d) $n_f(\mathrm{N}_2) = 2{,}0 - 1{,}67 = 0{,}33$ mol, $n_f(\mathrm{H}_2) = 5{,}0 - 3\times1{,}67 = 0{,}0$ mol, $n_f(\mathrm{NH}_3) = 2\times1{,}67 = 3{,}34$ mol.
2. Lors de la synthèse précédente, le chimiste ne récupère que $2{,}80$ mol d'ammoniac. Calcule le rendement de la synthèse. Complète : $\eta = \dfrac{\underline{\hspace{1.1em}}}{\underline{\hspace{1.1em}}} \times 100 \approx \underline{\hspace{1.1em}} \%$.
Corrigé
Quantité théorique = $3{,}34$ mol. $\eta = \dfrac{2{,}80}{3{,}34} \times 100 \approx 83{,}8\%$.
3. Méthode du tableau sur une autre réaction : $2\,\mathrm{Al} + 3\,\mathrm{Cl}_2 \rightarrow 2\,\mathrm{AlCl}_3$. On part de $n_0(\mathrm{Al}) = 0{,}40$ mol et $n_0(\mathrm{Cl}_2) = 0{,}50$ mol.
a) Écris les expressions des quantités en fonction de $x$.
b) Détermine $x_{\text{max}}$ et le réactif limitant.
c) Calcule la masse d'AlCl₃ produite ($M = 133{,}5$ g/mol).
Corrigé
a) $n(\mathrm{Al}) = 0{,}40 - 2x$ ; $n(\mathrm{Cl}_2) = 0{,}50 - 3x$ ; $n(\mathrm{AlCl}_3) = 0 + 2x$.
b) Si Al limitant : $0{,}40 - 2x = 0 \Rightarrow x = 0{,}20$ mol. Si Cl₂ limitant : $0{,}50 - 3x = 0 \Rightarrow x \approx 0{,}167$ mol. Donc $x_{\text{max}} = 0{,}167$ mol, $\mathrm{Cl}_2$ est limitant.
c) $n(\mathrm{AlCl}_3) = 2 \times 0{,}167 = 0{,}334$ mol ; $m = 0{,}334 \times 133{,}5 \approx 44{,}6$ g.