Transformation chimique : équation de réaction et bilan de matière

Les prérequis (30 secondes)

Avant tout, deux réflexes à avoir :

Lire une formule chimique. Dans $H_2O$, les petits chiffres en bas (les indices) comptent les atomes : 2 atomes d'hydrogène (H) et 1 atome d'oxygène (O). Dans $CO_2$ : 1 carbone, 2 oxygènes.

La quantité de matière. On compte les entités (atomes, molécules) par paquets appelés moles (symbole mol). Le nombre de moles se note $n$.

C'est tout ce qu'il te faut pour démarrer.

L'essentiel + la formule clé + un exemple

Une transformation chimique fait disparaître des réactifs (à gauche de la flèche) et apparaître des produits (à droite). Les atomes ne sont ni créés ni détruits, ils se réarrangent : c'est la loi de Lavoisier.

Conséquence : l'équation de réaction doit être équilibrée — autant d'atomes de chaque élément à gauche qu'à droite. Pour cela on place des grands nombres, les coefficients stœchiométriques, DEVANT les formules. Règle d'or : on ajuste les coefficients (devant), on ne touche JAMAIS aux indices (dedans).

La formule clé pour les quantités (le rapport stœchiométrique) :

$\dfrac{n(A)}{a} = \dfrac{n(B)}{b} = \dfrac{n(C)}{c}$

où $a$, $b$, $c$ sont les coefficients devant les espèces $A$, $B$, $C$.

Exemple entièrement traité — équilibrer la combustion du méthane.

Étape 0. On écrit les espèces : $CH_4 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$ (pas encore équilibrée).

Étape 1 (carbone). 1 C à gauche, 1 C à droite : c'est bon.

Étape 2 (hydrogène). 4 H à gauche (dans $CH_4$), 2 H à droite (dans $H_2O$). On met un 2 devant $H_2O$ : $CH_4 + O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O$. Maintenant 4 H = 4 H.

Étape 3 (oxygène). À droite : 2 (du $CO_2$) + 2 (des deux $H_2O$) = 4 O. À gauche $O_2$ n'en donne que 2 : on met un 2 devant $O_2$.

Résultat : $CH_4 + 2\,O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O$. Vérification — C : 1 = 1 ; H : 4 = 4 ; O : 4 = 4. Équilibrée.

Les définitions au propre

Un système chimique évolue d'un état initial (les réactifs) vers un état final (les produits) : c'est une transformation chimique.

Les réactifs sont les espèces consommées ; les produits sont les espèces formées.

Pendant la transformation, les atomes se conservent : ils se réarrangent sans être créés ni détruits (loi de Lavoisier, 1789). Il en découle la conservation de la masse :

$m_{\text{réactifs}} = m_{\text{produits}}$

L'équation de réaction résume tout cela avec les formules chimiques, séparées par une flèche. Les coefficients stœchiométriques sont les nombres entiers placés devant les formules ; les indices sont les petits chiffres à l'intérieur d'une formule (et ils définissent l'espèce : on n'y touche pas).

Équilibrer : la méthode pas-à-pas

Les relations à connaître :

Équation générale : $a\,A + b\,B \longrightarrow c\,C + d\,D$

Conservation de la masse : $m_{\text{réactifs}} = m_{\text{produits}}$

Rapport stœchiométrique : $\dfrac{n(A)}{a} = \dfrac{n(B)}{b} = \dfrac{n(C)}{c}$

La méthode pour équilibrer :

1. Écrire les formules des réactifs à gauche, des produits à droite.

2. Choisir un élément et compter ses atomes de chaque côté.

3. Ajuster un coefficient (devant une formule) pour égaliser — jamais un indice.

4. Passer à l'élément suivant, en gardant souvent l'oxygène pour la fin (il apparaît un peu partout).

5. Vérifier élément par élément : le compte doit être identique des deux côtés.

Attention au sens d'un coefficient : $2\,H_2O$ signifie 2 molécules d'eau, soit $2 \times 2 = 4$ atomes H et $2 \times 1 = 2$ atomes O.

Bilan de matière et réactif limitant

Une fois l'équation équilibrée, les coefficients donnent les proportions en moles dans lesquelles les espèces réagissent. D'où le rapport constant :

$\dfrac{n}{\text{coefficient}} = \text{constante}$

Quand on connaît les quantités des DEUX réactifs, il faut d'abord trouver le réactif limitant : celui qui s'épuise en premier. C'est lui qui fixe la quantité de produit formé ; l'autre est en excès.

Méthode : pour un réactif, calcule la quantité de l'autre qu'il faudrait pour le consommer entièrement, puis compare à ce dont tu disposes.

Exemple traité — synthèse de l'eau. Équation : $2\,H_2 + O_2 \rightarrow 2\,H_2O$, avec $n(H_2) = 4{,}0$ mol et $n(O_2) = 1{,}5$ mol.

Étape 1. $O_2$ nécessaire pour consommer tout le $H_2$ : le rapport donne $n(O_2)_{\text{néc.}} = \dfrac{1}{2}\times n(H_2) = \dfrac{1}{2}\times 4{,}0 = 2{,}0$ mol.

Étape 2. On ne dispose que de $1{,}5$ mol de $O_2$, et $1{,}5 \lt 2{,}0$ : donc $O_2$ est le réactif limitant.

Étape 3. On raisonne à partir de $O_2$. Eau produite : $n(H_2O) = \dfrac{2}{1}\times n(O_2) = 2 \times 1{,}5 = 3{,}0$ mol.

Ensemble 1 — équilibrer la combustion du méthane

On veut équilibrer : $CH_4 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$.

On liste les éléments présents : C, H, O. On les traite un par un, et on garde l'oxygène pour la fin (bonne habitude : il se balade partout).

Carbone. À gauche, $CH_4$ apporte 1 C. À droite, $CO_2$ apporte 1 C. 1 = 1, rien à faire.

Hydrogène. À gauche, $CH_4$ apporte 4 H. À droite, $H_2O$ n'apporte que 2 H. Pour passer de 2 à 4, je place un coefficient 2 devant $H_2O$ (je ne transforme surtout pas $H_2O$ en $H_4O$ !). L'équation devient $CH_4 + O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O$, et j'ai bien 4 H = 4 H.

Oxygène. Je compte maintenant à droite : $CO_2$ donne 2 O, et $2\,H_2O$ donne $2 \times 1 = 2$ O, total 4 O. À gauche, $O_2$ donne 2 O. Il m'en manque : je place un 2 devant $O_2$, ce qui fait $2 \times 2 = 4$ O.

Résultat. $CH_4 + 2\,O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O$.

On vérifie tout (réflexe obligatoire) : C : 1 = 1 ; H : 4 = 4 ; O : 4 = 4. Parfait, c'est équilibré.

Ensemble 2 — un deuxième équilibrage

Autre situation : la synthèse de l'ammoniac à partir du diazote $N_2$ et du dihydrogène $H_2$. Squelette : $N_2 + H_2 \rightarrow NH_3$.

Azote. À gauche, $N_2$ donne 2 N. À droite, $NH_3$ n'en donne qu'1. Je mets un 2 devant $NH_3$ : $N_2 + H_2 \rightarrow 2\,NH_3$. Maintenant 2 N = 2 N.

Hydrogène. À droite, $2\,NH_3$ donne $2 \times 3 = 6$ H. À gauche, $H_2$ n'en donne que 2. Pour atteindre 6, je place un 3 devant $H_2$ (car $3 \times 2 = 6$).

Résultat. $N_2 + 3\,H_2 \rightarrow 2\,NH_3$.

Vérification. N : 2 = 2 ; H : 6 = 6. Équilibré. Note l'ordre : j'ai ajusté l'azote d'abord, puis l'hydrogène, et tout est retombé juste sans revenir en arrière — c'est le signe d'une bonne méthode.

Ensemble 3 — un bilan de matière

Maintenant, on utilise l'équation équilibrée pour compter les moles. Reprenons la combustion du méthane, $CH_4 + 2\,O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O$, avec du dioxygène en large excès et $n(CH_4) = 0{,}50$ mol au départ. Question : combien de $CO_2$ et de $H_2O$ se forment ?

J'écris le rapport stœchiométrique, en n'oubliant aucune espèce et en mettant chaque quantité sur son coefficient :

$\dfrac{n(CH_4)}{1} = \dfrac{n(CO_2)}{1} = \dfrac{n(H_2O)}{2}$

Dioxyde de carbone. $\dfrac{n(CO_2)}{1} = \dfrac{n(CH_4)}{1}$, donc $n(CO_2) = 0{,}50$ mol.

Eau. $\dfrac{n(H_2O)}{2} = \dfrac{n(CH_4)}{1}$, donc $n(H_2O) = 2 \times 0{,}50 = 1{,}0$ mol.

Le coefficient 2 devant $H_2O$ se retrouve bien : on forme deux fois plus d'eau que de méthane consommé. Toujours relire ce genre de cohérence en fin de calcul.

Réactif limitant : la subtilité qui fait la note

Quand les quantités des deux réactifs sont données, sauter l'étape du réactif limitant, c'est se tromper à coup sûr sur la quantité de produit. Deux cas :

Mélange stœchiométrique. Les réactifs sont introduits exactement dans les proportions des coefficients ($\dfrac{n(A)}{a} = \dfrac{n(B)}{b}$) : ils s'épuisent en même temps, aucun n'est en excès.

Cas général. Un réactif s'épuise avant l'autre : c'est le limitant, il fixe la quantité de produit. L'autre est en excès, il en reste à la fin.

Comment trancher. Compare les rapports $\dfrac{n}{\text{coefficient}}$ de chaque réactif : le plus petit désigne le réactif limitant.

Ce que le correcteur attend : l'équation équilibrée (vérifiée), la justification chiffrée du réactif limitant (pas juste « c'est $O_2$ »), le rapport stœchiométrique posé proprement, les unités (mol) et des chiffres significatifs cohérents avec l'énoncé.

Problème type entièrement résolu

Énoncé. On fait réagir $n(H_2) = 4{,}0$ mol de dihydrogène avec $n(O_2) = 1{,}5$ mol de dioxygène selon $2\,H_2 + O_2 \rightarrow 2\,H_2O$. Déterminer le réactif limitant, la quantité d'eau formée, et ce qu'il reste de l'autre réactif.

Étape 1 — vérifier l'équation. H : $2 \times 2 = 4$ à gauche, $2 \times 2 = 4$ à droite. O : 2 à gauche, $2 \times 1 = 2$ à droite. Équilibrée.

Étape 2 — réactif limitant par les rapports. $\dfrac{n(H_2)}{2} = \dfrac{4{,}0}{2} = 2{,}0$ et $\dfrac{n(O_2)}{1} = \dfrac{1{,}5}{1} = 1{,}5$. Le plus petit est celui de $O_2$ (car $1{,}5 \lt 2{,}0$) : $O_2$ est limitant.

Étape 3 — eau formée. On part du limitant : $n(H_2O) = \dfrac{2}{1}\times n(O_2) = 2 \times 1{,}5 = 3{,}0$ mol.

Étape 4 — dihydrogène restant. $H_2$ consommé : $n(H_2)_{\text{cons.}} = \dfrac{2}{1}\times n(O_2) = 3{,}0$ mol. Il en reste donc $n(H_2)_{\text{reste}} = 4{,}0 - 3{,}0 = 1{,}0$ mol.

Conclusion. $O_2$ limitant ; il se forme $3{,}0$ mol d'eau ; il reste $1{,}0$ mol de $H_2$ en excès. (Contrôle façon Lavoisier : les atomes d'H et d'O se retrouvent bien, rien n'est perdu.)

Les pièges classiques

Modifier un indice pour équilibrer. Écrire $H_3$ au lieu de mettre un 2 devant $H_2$ change l'espèce chimique : interdit. On ne joue qu'avec les coefficients.

Oublier de multiplier tous les atomes par le coefficient. $2\,H_2O$, ce sont 4 atomes H et 2 atomes O, pas 2 et 1.

Confondre coefficients et masses. Les coefficients stœchiométriques comptent des moles, pas des grammes : un 2 devant $H_2O$ ne veut pas dire « 2 grammes ».

Zapper le réactif limitant. Si les deux quantités sont données, il FAUT identifier le limitant avant de calculer un produit, sinon le résultat est faux.

Oublier la vérification finale. Recompter chaque élément des deux côtés coûte dix secondes et sauve la question.

Vers l'avancement de réaction

L'an prochain, tu remplaceras les rapports « à la main » par un outil unique : l'avancement de réaction, noté $x$ (en mol). Il mesure à quel point la réaction a progressé.

Pour l'équation $a\,A + b\,B \longrightarrow c\,C + d\,D$, à un avancement $x$ :

$n(A) = n_i(A) - a\,x \quad ; \quad n(C) = n_i(C) + c\,x$

où $n_i$ est la quantité initiale. On range tout dans un tableau d'avancement (état initial, en cours, état final).

Le lien avec ce chapitre : le réactif limitant est simplement celui dont la quantité s'annule en premier quand $x$ augmente ; la valeur de $x$ à ce moment-là s'appelle l'avancement maximal $x_{\text{max}}$. Tu retrouves exactement la même idée, mais outillée.

Le pont vers la masse et la concentration

Jusqu'ici on est resté en moles. Pour relier ces moles au monde réel (des grammes sur une balance, un volume de solution), il te manque deux relations que tu croiseras juste après :

Masse molaire : $n = \dfrac{m}{M}$ permet de passer des grammes aux moles. C'est le chaînon qui explique pourquoi la conservation des atomes (le bilan de matière) entraîne la conservation de la masse.

Concentration : $c = \dfrac{n}{V}$ décrit combien de moles sont dissoutes par litre de solution. Avec elle, un bilan de matière se transpose aux solutions (dosages, dilutions).

Ces deux notions (masse molaire, concentration massique et molaire) sont les voisines directes de ce chapitre : garde en tête que « bilan de matière » et « quantités de matière » y reviennent en permanence.

L'idée derrière la loi de Lavoisier

Pourquoi équilibre-t-on, au fond ? Parce que la matière est faite d'atomes, et qu'une réaction chimique ne fait que casser puis reformer des liaisons entre ces atomes. Les atomes eux-mêmes ne sont ni créés ni détruits à l'échelle chimique.

Si le nombre d'atomes de chaque élément se conserve, alors la masse totale se conserve aussi ($m_{\text{réactifs}} = m_{\text{produits}}$) : voilà la justification de la loi de Lavoisier, et donc de l'équilibrage.

Cela éclaire aussi un piège vu plus haut : les coefficients comptent des atomes et des moles, pas des grammes, parce que deux atomes différents (un carbone, un oxygène) n'ont pas la même masse. Équilibrer, c'est compter des objets, pas peser une balance.

Cette manière de voir — la conservation comme fil conducteur — reviendra partout en physique-chimie : conservation de la charge, de l'énergie… Tu tiens là un des grands principes de la matière.