Forces et interactions fondamentales

Les prérequis et l'essentiel en trois minutes

Ce qu'il faut savoir avant : une masse se mesure en kilogrammes (kg), tu sais faire une multiplication, et tu sais tracer une flèche. C'est tout.

L'idée centrale. Quand deux objets agissent l'un sur l'autre, on dit qu'ils sont en interaction. En physique, on modélise cette action par une force, que l'on représente par un vecteur (une flèche). La valeur d'une force se mesure en newtons (N).

Toutes les forces de l'univers se rangent dans quatre interactions fondamentales : gravitationnelle, électromagnétique, nucléaire forte et nucléaire faible. Pour un contrôle de 2nde, retiens surtout la gravitationnelle : c'est elle qui est responsable du poids.

La seule formule à connaître par cœur : le poids $P = m \times g$, avec $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$ au sol. Le poids est vertical et dirigé vers le bas. Attention : la masse (en kg) et le poids (en N), ce n'est pas la même chose.

Un exemple en entier : le livre sur la table

Énoncé. Un livre de masse $m = 0{,}4\ \text{kg}$ est posé, immobile, sur une table horizontale. Quelles forces s'exercent sur lui ?

Étape 1 — Le poids. La Terre attire le livre : c'est le poids $\vec{P}$, vertical, dirigé vers le bas.

Étape 2 — Sa valeur. $P = m \times g = 0{,}4 \times 9{,}8 = 3{,}92 \approx 3{,}9\ \text{N}$.

Étape 3 — La réaction du support. La table repousse le livre : c'est la réaction $\vec{R}$, verticale, dirigée vers le haut.

Étape 4 — L'équilibre. Le livre ne bouge pas : les deux forces se compensent, $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$, ce qui donne $R = P = 3{,}9\ \text{N}$.

Deux forces, opposées, de même valeur : c'est exactement ce qu'on attend pour un objet immobile.

Interaction et force : à distance ou par contact

Deux objets sont en interaction lorsqu'ils agissent l'un sur l'autre. On modélise chaque action par une force, une grandeur vectorielle qui se mesure en newtons (N).

On distingue deux types de forces, selon qu'il y a contact ou non :

• Forces à distance — elles agissent sans contact. Exemples : la Terre attire la Lune, un aimant attire un clou.
• Forces de contact — les objets se touchent. Exemples : la table qui soutient un livre, un fil qui tire un objet.

Point subtil mais important : les forces de contact ne forment pas une famille à part. À l'échelle des atomes, elles sont des manifestations de l'interaction électromagnétique. Il n'existe donc pas de cinquième interaction cachée derrière le contact.

Les quatre interactions fondamentales

Toutes les forces observées dans l'univers se ramènent à quatre interactions :

• Gravitationnelle — entre tout objet qui possède une masse. Toujours attractive, de portée infinie. Elle est responsable du poids et des orbites des planètes.
• Électromagnétique — entre les particules chargées électriquement. Elle peut être attractive ou répulsive, de portée infinie. Elle est responsable des forces de contact, de la chimie et de l'électricité.
• Nucléaire forte — entre les quarks et les nucléons. Portée très courte, $\approx 10^{-15}\ \text{m}$. Très intense : elle assure la cohésion des noyaux atomiques malgré la répulsion électrique entre les protons.
• Nucléaire faible — responsable de certaines désintégrations radioactives. Portée encore plus courte, $\approx 10^{-18}\ \text{m}$.

À retenir : les deux premières ont une portée infinie et se rencontrent à notre échelle ; les deux dernières n'agissent qu'à l'intérieur du noyau.

Décrire une force : le vecteur et ses quatre caractéristiques

Une force est un vecteur $\vec{F}$. Pour la décrire complètement, on précise quatre caractéristiques :

• Point d'application — le point de l'objet où la force s'exerce.
• Direction — la droite le long de laquelle agit la force (verticale, horizontale…).
• Sens — indiqué par la pointe de la flèche (vers le haut, vers le bas…).
• Valeur (ou norme) — le nombre $F$, exprimé en newtons (N).

Le poids est la force la plus fréquente : $P = m \times g$, avec $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$ au sol. Son point d'application est le centre de l'objet, sa direction est verticale, son sens est vers le bas.

Méthode — faire le bilan des forces sur un objet.

1) On isole l'objet étudié.
2) On liste tous les objets en interaction avec lui (la Terre donne le poids $\vec{P}$, un support donne une réaction $\vec{R}$, un fil donne une tension $\vec{T}$…).
3) Pour chaque force, on précise point d'application, direction, sens et valeur.
4) On représente chaque vecteur à l'échelle sur le schéma, avec son étiquette.
5) Si l'objet est immobile, la somme des forces est nulle : $\sum \vec{F} = \vec{0}$.

On refait ensemble : le livre sur la table

Énoncé. Livre de masse $m = 0{,}4\ \text{kg}$, immobile sur une table horizontale. Fais le bilan des forces.

1) On isole le livre : c'est lui, et lui seul, qu'on étudie.

2) Qui agit sur lui ? La Terre (à distance) et la table (par contact). Donc deux forces.

3) Le poids. $\vec{P}$ : point d'application au centre du livre, direction verticale, sens vers le bas. Valeur : $P = m \times g = 0{,}4 \times 9{,}8 = 3{,}92 \approx 3{,}9\ \text{N}$.

4) La réaction du support. $\vec{R}$ : appliquée sur la face en contact, direction verticale, sens vers le haut.

5) L'objet est immobile, donc $\sum \vec{F} = \vec{0}$, c'est-à-dire $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$. On en déduit $R = P = 3{,}9\ \text{N}$.

Remarque : on n'a pas eu besoin d'une formule pour trouver $R$ — c'est l'immobilité qui l'impose.

On suspend une balle à un fil

Énoncé. Une balle de masse $m = 0{,}3\ \text{kg}$ pend, immobile, au bout d'un fil vertical. Fais le bilan des forces.

1) On isole la balle.

2) Qui agit ? La Terre (poids) et le fil (tension). Le fil joue ici le rôle qu'avait la table.

3) Le poids. $\vec{P}$ : vertical, vers le bas, $P = m \times g = 0{,}3 \times 9{,}8 = 2{,}94\ \text{N}$.

4) La tension du fil. $\vec{T}$ : appliquée au point d'accroche, direction du fil (verticale), sens vers le haut.

5) Immobile, donc $\vec{P} + \vec{T} = \vec{0}$, d'où $T = P = 2{,}94\ \text{N}$.

Même logique que le livre : le support a changé (un fil au lieu d'une table), mais l'équilibre s'écrit de la même façon.

Le piège masse-poids : un téléphone en grammes

Énoncé. Un téléphone a une masse $m = 200\ \text{g}$. Quel est son poids au sol ?

Le réflexe qui sauve. La formule $P = m \times g$ n'accepte que des kilogrammes. On convertit d'abord : $200\ \text{g} = 0{,}2\ \text{kg}$.

Calcul. $P = m \times g = 0{,}2 \times 9{,}8 = 1{,}96\ \text{N}$.

À dire clairement : la masse vaut $0{,}2\ \text{kg}$ (une propriété du téléphone, la même partout), le poids vaut $1{,}96\ \text{N}$ (une force exercée par la Terre). Ce sont deux grandeurs différentes, avec deux unités différentes.

Si tu avais oublié de convertir, tu aurais trouvé $200 \times 9{,}8 = 1960\ \text{N}$… soit le poids d'un objet de 200 kg. Le facteur 1000 saute aux yeux : c'est le signal d'une masse restée en grammes.

Problème résolu : une lampe suspendue, tracée à l'échelle

Énoncé. Une lampe de masse $m = 0{,}25\ \text{kg}$ est suspendue, immobile, à un fil vertical fixé au plafond. 1) Fais le bilan des forces. 2) Calcule leurs valeurs. 3) Représente-les à l'échelle 1,0 cm pour 0,5 N.

1) Bilan. On isole la lampe. Deux objets agissent sur elle : la Terre (poids $\vec{P}$) et le fil (tension $\vec{T}$).

2) Valeurs. Poids : $P = m \times g = 0{,}25 \times 9{,}8 = 2{,}45\ \text{N}$. La lampe est immobile, donc $\vec{P} + \vec{T} = \vec{0}$, d'où $T = P = 2{,}45\ \text{N}$.

3) Longueur des flèches. Avec l'échelle 1,0 cm pour 0,5 N : longueur $= \dfrac{2{,}45}{0{,}5} = 4{,}9\ \text{cm}$. Les deux flèches mesurent donc 4,9 cm, l'une vers le haut ($\vec{T}$), l'autre vers le bas ($\vec{P}$).

Ce que le correcteur attend :

• Les deux vecteurs partent d'un point d'application clair et portent une étiquette ($\vec{P}$, $\vec{T}$).
• La longueur respecte l'échelle indiquée (ici les deux flèches sont égales, car $T = P$).
• La conclusion $T = P$ est justifiée par l'immobilité ($\sum \vec{F} = \vec{0}$), pas seulement affirmée.
• Les unités sont présentes : des N pour les forces, des cm pour les longueurs.

Reconnaître la bonne interaction, et éviter les pièges

Exercice type. Pour chaque situation, indique l'interaction fondamentale responsable.

a) La Terre attire la Lune. Deux objets massifs, action à distance, attractive : interaction gravitationnelle.

b) Deux aimants qui se repoussent. Des charges et des courants, une action qui peut repousser : interaction électromagnétique.

c) Les protons et les neutrons restent collés dans un noyau, malgré la répulsion électrique des protons. Seule une interaction très intense et de très courte portée le permet : interaction nucléaire forte.

d) Un noyau radioactif se désintègre. C'est le domaine de l'interaction nucléaire faible.

Les pièges classiques (ceux qui coûtent des points) :

• Masse n'est pas poids. La masse est en kg, le poids en N. On n'écrit jamais « un poids de 3 kg ».
• Le poids ne se trace jamais vers le haut. Il est vertical, dirigé vers le bas, toujours.
• Convertir avant d'appliquer $P = m \times g$. Une masse en grammes doit passer en kilogrammes.
• Le contact n'est pas une cinquième interaction. La réaction d'un support ou la tension d'un fil relèvent de l'interaction électromagnétique.

D'où vient le poids : la loi de gravitation universelle

L'interaction gravitationnelle du cours possède une écriture quantitative, vue elle aussi en 2nde : deux corps de masses $m_A$ et $m_B$, séparés par une distance $d$, s'attirent avec une force

$$F = G \times \dfrac{m_A \times m_B}{d^2}$$

où $G \approx 6{,}67 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2\text{}\cdot\text{kg}^{-2}$ est la constante de gravitation. Les deux forces (celle de A sur B et celle de B sur A) ont même valeur, des sens opposés, et sont attractives.

Le lien avec le poids. Ton poids, c'est simplement cette force appliquée au cas « la Terre et toi ». Si on remplace $m_A$ par la masse de la Terre, $d$ par son rayon, et qu'on regroupe tout le morceau constant, on retrouve $P = m \times g$ avec $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$. Autrement dit, $g$ n'a rien de magique : c'est la gravitation de la Terre condensée en un seul nombre, valable près du sol.

Un objet immobile a une somme des forces nulle : le principe d'inertie

Dans tout le chapitre, on a utilisé une règle : un objet immobile vérifie $\sum \vec{F} = \vec{0}$. Cette règle porte un nom, le principe d'inertie.

Idée de justification. Si les forces ne se compensaient pas, il resterait une force « en trop » : rien n'empêcherait alors l'objet de se mettre à bouger. L'immobilité impose donc l'équilibre exact des forces. Et la réciproque est plus riche qu'il n'y paraît : « forces compensées » ne veut pas seulement dire « immobile », mais aussi « en mouvement rectiligne à vitesse constante ». Rouler tout droit à vitesse fixe, c'est physiquement le même état d'équilibre qu'être à l'arrêt.

L'an prochain. On regardera ce qui se passe quand les forces ne se compensent pas : l'objet accélère. C'est la deuxième loi de Newton, $\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$, qui relie la force restante à la variation de la vitesse. Le bilan des forces que tu sais faire maintenant en est la première marche : d'abord lister et représenter les forces, ensuite en déduire le mouvement.