Modélisation d'une action par une force — Exercices

Identifier, calculer, représenter. Corrigé détaillé en fin de document.

⏱ ~25 min✎ Calculatrice autoriséeg = 9,8 N/kg

1Actions de contact ou à distance ?/ 4 pts

Pour chaque situation, indique si l'action est de contact ou à distance. Précise quel objet exerce l'action et sur quel objet.

Un aimant attire une limaille de fer sans la toucher.
Un marteau frappe un clou.
La Terre attire la Lune.
L'eau d'une rivière pousse un canot.

2Caractéristiques d'une force/ 4 pts

Un sac à dos de masse $m = 3$ kg est suspendu à un crochet. On s'intéresse au poids $\vec{P}$ exercé sur le sac.

Quel objet exerce le poids ? Sur quel objet s'exerce-t-il ?
Quel est le point d'application du poids ?
Quelles sont la direction et le sens du poids ?
Calcule la valeur du poids $P$.

3Calculer des poids/ 4 pts

Calcule le poids de chaque objet sur Terre ($g = 9{,}8$ N/kg).

Un cartable de masse $m = 4$ kg.
Un stylo de masse $m = 15$ g.
Un élève de masse $m = 55$ kg.
Sur la Lune ($g_{\text{Lune}} = 1{,}6$ N/kg), quel est le poids d'un astronaute de masse $80$ kg ?

4Représentation à l'échelle/ 4 pts

Un livre de masse $m = 0{,}4$ kg est posé sur une table horizontale. La table exerce sur le livre une réaction $\vec{R}$ verticale vers le haut, de même valeur que le poids.

Calcule le poids $P$ du livre.
On choisit l'échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 1\text{ N}$. Quelle longueur de flèche correspond à $\vec{P}$ ?
Décris les quatre caractéristiques de $\vec{R}$.
Décris la représentation de $\vec{P}$ et $\vec{R}$ sur un schéma légendé (position, sens, longueur de chaque flèche).

5Calcul malin — poids et planètes/ 4 pts

Un objet est pesé sur Terre : son poids vaut $P = 78{,}4$ N.

Calcule la masse $m$ de l'objet.
Quel serait son poids sur Mars, où $g_{\text{Mars}} = 3{,}7$ N/kg ?
Sur Jupiter, $g_{\text{Jupiter}} = 24{,}8$ N/kg. Calcule le poids sur Jupiter.
La masse de l'objet change-t-elle selon la planète ? Justifie.

Corrigé détaillé

1Actions de contact ou à distance ?

a) $\text{Les deux objets ne se touchent pas.}$ $\text{Action à distance. L'aimant agit sur la limaille de fer.}$

b) $\text{Les deux objets sont en contact direct.}$ $\text{Action de contact. Le marteau agit sur le clou.}$

c) $\text{La Terre et la Lune ne sont pas en contact.}$ $\text{Action à distance (gravitation). La Terre agit sur la Lune.}$

d) $\text{L'eau touche le canot.}$ $\text{Action de contact. L'eau agit sur le canot.}$

2Caractéristiques d'une force

a) $\text{Le poids est une action à distance exercée par la Terre.}$ $\text{La Terre exerce le poids sur le sac à dos.}$

b) $\text{Par convention, le poids s'applique au centre de l'objet.}$ $\text{Point d'application : centre de gravité du sac.}$

c) $\text{Le poids modélise l'attraction terrestre.}$ $\text{Direction : verticale. Sens : vers le bas.}$

d) $P = m \times g = 3 \times 9{,}8 =$ $P = 29{,}4 \text{ N}$

3Calculer des poids

a) $P = 4 \times 9{,}8 =$ $P = 39{,}2 \text{ N}$

b) $m = 15 \text{ g} = 0{,}015 \text{ kg} \quad \Rightarrow \quad P = 0{,}015 \times 9{,}8 =$ $P = 0{,}147 \text{ N}$

c) $P = 55 \times 9{,}8 =$ $P = 539 \text{ N}$

d) $P_{\text{Lune}} = 80 \times 1{,}6 =$ $P_{\text{Lune}} = 128 \text{ N}$

4Représentation à l'échelle

a) $P = m \times g = 0{,}4 \times 9{,}8 =$ $P = 3{,}92 \text{ N}$

b) $\ell = P \div k = 3{,}92 \div 1 =$ $\ell = 3{,}92 \text{ cm} \approx 3{,}9 \text{ cm}$

c) $\text{Même valeur et même point d'application que le poids.}$ $\text{Point : centre du livre. Direction : verticale. Sens : vers le haut. Valeur : } R = 3{,}92 \text{ N.}$

d) $\vec{P} : \text{flèche de 3,9 cm vers le bas depuis le centre.} \quad \vec{R} : \text{flèche de 3,9 cm vers le haut depuis le centre.}$ $\text{Les deux flèches sont égales et opposées — le livre est en équilibre.}$

5Calcul malin — poids et planètes

a) $m = P \div g = 78{,}4 \div 9{,}8 =$ $m = 8 \text{ kg}$

b) $P_{\text{Mars}} = m \times g_{\text{Mars}} = 8 \times 3{,}7 =$ $P_{\text{Mars}} = 29{,}6 \text{ N}$

c) $P_{\text{Jupiter}} = m \times g_{\text{Jupiter}} = 8 \times 24{,}8 =$ $P_{\text{Jupiter}} = 198{,}4 \text{ N}$

d) $\text{La masse est une propriété intrinsèque de l'objet, indépendante du lieu.}$ $\text{Non : } m = 8 \text{ kg partout. Seul le poids varie avec } g.$