Exercices Physique-Chimie 2nde — Modélisation d'une action par une force

Pas de panique, on va tout reprendre depuis le début. Avant de parler de forces, il faut juste savoir ce qu'est une action mécanique et comment on la repère. On va voir ça vite fait, et tu sauras déjà classer les actions et reconnaître les quatre infos qui décrivent une force. C'est parti.

Prérequis : qu'est-ce qu'une action mécanique ?

En physique, quand un objet agit sur un autre (le pousse, le tire, l'attire), on parle d'une action mécanique. Pour prévoir et calculer leurs effets, on les modélise par des forces.

Il existe deux grandes familles :

Actions de contact : les deux objets se touchent (ex : le sol pousse un livre, une main tire une corde).
Actions à distance : les objets n'ont pas besoin d'être en contact (ex : la Terre attire tout objet vers le bas — c'est le poids ; un aimant attire un clou sans le toucher).

L'essentiel : les quatre caractéristiques d'une force

Une force est représentée par un vecteur (une flèche). Ce vecteur porte quatre informations :

Point d'application : point de l'objet où la force s'applique.
Direction : droite sur laquelle porte la force (verticale, horizontale, oblique…).
Sens : l'un des deux sens de cette direction (vers le haut, vers le bas, vers la gauche…).
Valeur (intensité) : mesure de l'intensité de la force, exprimée en newton (N).

Le poids est la force d'attraction exercée par la Terre sur tout objet. Ses caractéristiques : point d'application = centre de l'objet ; direction = verticale ; sens = vers le bas ; valeur $P = m \times g$ avec $m$ en kg et $g = 9{,}8$ N/kg sur Terre.

À toi de jouer

1. Complète le tableau en indiquant si l'action est de contact ou à distance, et quel objet exerce l'action sur quel objet. On le fait ensemble.

Situation	Contact ou distance ?	Qui agit sur qui ?
Un marteau frappe un clou.		Le agit sur le
La Terre attire la Lune.		agit sur
L'eau d'une rivière pousse un canot.		agit sur

Corrigé

Un marteau frappe un clou : contact, le marteau agit sur le clou. La Terre attire la Lune : à distance (gravitation), la Terre agit sur la Lune. L'eau d'une rivière pousse un canot : contact, l'eau agit sur le canot.

2. Un sac à dos de masse $m = 3$ kg est suspendu à un crochet. On s'intéresse au poids $\vec{P}$ exercé sur le sac. Complète les phrases.

a) Le poids est une action à , exercée par sur le .
b) Le point d'application du poids est le du sac.
c) La direction du poids est la et son sens est vers le .
d) Calcule la valeur du poids : $P = m \times g = \underline{\hspace{1.1em}} \times 9{,}8 = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.

Corrigé

a) distance, la Terre, sac à dos. b) centre de gravité (ou centre). c) verticale, bas. d) $P = 3 \times 9{,}8 = 29{,}4$ N.

Ah oui, c'est ça : une force c'est une flèche avec quatre infos, et le poids c'est $P = m \times g$. Maintenant on va apprendre à représenter ces forces à l'échelle, comme en contrôle. Je te donne la méthode pas à pas, et on s'entraîne.

Méthode : représenter une force à l'échelle

Pour tracer une force sur un schéma :

Identifier l'objet qui reçoit l'action et celui qui l'exerce.
Lister les quatre caractéristiques : point d'application, direction, sens, valeur.
Choisir une échelle (ex : $1\text{ cm} \leftrightarrow 1\text{ N}$) et l'indiquer sur le schéma.
Calculer la longueur de la flèche : $\ell = \text{valeur} \div k$ où $k$ est la valeur d'échelle en N/cm.
Tracer la flèche depuis le point d'application dans le bon sens, avec une pointe.

Erreurs fréquentes : confondre masse (kg) et poids (N) ; tracer le poids vers le haut ; oublier l'échelle ; oublier de convertir les grammes en kilogrammes.

À toi de jouer

1. Un livre de masse $m = 0{,}4$ kg est posé sur une table horizontale. La table exerce sur le livre une réaction $\vec{R}$ verticale vers le haut, de même valeur que le poids. On choisit l'échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 1\text{ N}$.

a) Calcule le poids $P$ du livre : $P = m \times g = \underline{\hspace{1.1em}} \times 9{,}8 = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.
b) La longueur de la flèche pour $\vec{P}$ est : $\ell = P \div 1 = \underline{\hspace{1.1em}}$ cm.
c) Complète les caractéristiques de $\vec{R}$ : point d'application = du livre ; direction = ; sens = vers le ; valeur = N.
d) Sur le schéma, trace $\vec{P}$ vers le bas et $\vec{R}$ vers le haut, de même longueur.

Corrigé

a) $P = m \times g = 0{,}4 \times 9{,}8 = 3{,}92$ N.

b) $\ell = 3{,}92 \div 1 = 3{,}92$ cm.

c) Caractéristiques de $\vec{R}$ :
— Point d'application : face inférieure du livre (surface de contact avec la table) ;
— Direction : verticale ;
— Sens : vers le haut ;
— Valeur : 3,92 N.

d) Sur le schéma : trace $\vec{P}$ depuis le centre du livre vers le bas, d'une longueur de 3,92 cm. Trace $\vec{R}$ depuis la face inférieure du livre (point de contact avec la table) vers le haut, d'une longueur de 3,92 cm. Les deux flèches ont la même longueur car $\|\vec{P}\| = \|\vec{R}\| = 3{,}92$ N.

2. Un cartable de masse $m = 4$ kg est posé sur le sol. On veut représenter son poids $\vec{P}$ à l'échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 10\text{ N}$.

a) Calcule $P$ : $P = \underline{\hspace{1.1em}} \times 9{,}8 = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.
b) Calcule la longueur de flèche : $\ell = P \div 10 = \underline{\hspace{1.1em}}$ cm.
c) Indique les caractéristiques de $\vec{P}$ : point = du cartable ; direction = ; sens = .
d) Trace la flèche sur un schéma (précise l'échelle).

Corrigé

a) $P = 4 \times 9{,}8 = 39{,}2$ N. b) $\ell = 39{,}2 / 10 = 3{,}92$ cm. c) centre, verticale, vers le bas. d) Flèche verticale de 3,92 cm vers le bas depuis le centre du cartable, échelle 1 cm ↔ 10 N indiquée.

Cinq petits calculs de poids, tous pareils. Tu vas voir, c'est toujours la même formule, juste les nombres qui changent. Objectif : que $P = m \times g$ devienne un réflexe, et que tu n'oublies plus de convertir les grammes en kilogrammes.

À toi de jouer

1. Calcule le poids sur Terre ($g = 9{,}8$ N/kg) d'un objet de masse $m = 2$ kg.
$P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.

Corrigé

$P = 2 \times 9{,}8 = 19{,}6$ N.

2. Calcule le poids sur Terre d'un objet de masse $m = 0{,}5$ kg.
$P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.

Corrigé

$P = 0{,}5 \times 9{,}8 = 4{,}9$ N.

3. Calcule le poids sur Terre d'un objet de masse $m = 10$ kg.
$P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.

Corrigé

$P = 10 \times 9{,}8 = 98$ N.

4. Un stylo a une masse de 15 g. Convertis d'abord en kg : $m = 15\text{ g} = \underline{\hspace{1.1em}}$ kg. Puis calcule son poids sur Terre : $P = \underline{\hspace{1.1em}} \times 9{,}8 = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.

Corrigé

$m = 0{,}015$ kg. $P = 0{,}015 \times 9{,}8 = 0{,}147$ N.

5. Un élève a une masse de 55 kg. Calcule son poids sur Terre.
$P = \underline{\hspace{1.1em}} \times \underline{\hspace{1.1em}} = \underline{\hspace{1.1em}}$ N.

Corrigé

$P = 55 \times 9{,}8 = 539$ N.

Maintenant on mélange tout : identifier les actions, calculer des poids, représenter à l'échelle, et même retrouver la masse à partir du poids. C'est exactement ce qui tombe en contrôle. Prends ton temps, lis bien chaque question, et vérifie tes unités.

À toi de jouer

1. Pour chaque situation, indique si l'action est de contact ou à distance, et précise quel objet exerce l'action sur quel objet.
a) Un aimant attire une limaille de fer sans la toucher.
b) Un marteau frappe un clou.
c) La Terre attire la Lune.
d) L'eau d'une rivière pousse un canot.

Corrigé

a) À distance, l'aimant agit sur la limaille de fer. b) Contact, le marteau agit sur le clou. c) À distance (gravitation), la Terre agit sur la Lune. d) Contact, l'eau agit sur le canot.

2. Un sac à dos de masse $m = 3$ kg est suspendu à un crochet. On s'intéresse au poids $\vec{P}$ exercé sur le sac.
a) Quel objet exerce le poids ? Sur quel objet s'exerce-t-il ?
b) Quel est le point d'application du poids ?
c) Quelles sont la direction et le sens du poids ?
d) Calcule la valeur du poids $P$.

Corrigé

a) La Terre exerce le poids sur le sac à dos. b) Le centre de gravité du sac. c) Direction verticale, sens vers le bas. d) $P = 3 \times 9{,}8 = 29{,}4$ N.

3. Calcule le poids de chaque objet sur Terre ($g = 9{,}8$ N/kg).
a) Un cartable de masse $m = 4$ kg.
b) Un stylo de masse $m = 15$ g.
c) Un élève de masse $m = 55$ kg.
d) Sur la Lune ($g_{\text{Lune}} = 1{,}6$ N/kg), quel est le poids d'un astronaute de masse $80$ kg ?

Corrigé

a) $P = 4 \times 9{,}8 = 39{,}2$ N. b) $m = 0{,}015$ kg, $P = 0{,}015 \times 9{,}8 = 0{,}147$ N. c) $P = 55 \times 9{,}8 = 539$ N. d) $P_{\text{Lune}} = 80 \times 1{,}6 = 128$ N.

4. Un livre de masse $m = 0{,}4$ kg est posé sur une table horizontale. La table exerce sur le livre une réaction $\vec{R}$ verticale vers le haut, de même valeur que le poids.
a) Calcule le poids $P$ du livre.
b) On choisit l'échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 1\text{ N}$. Quelle longueur de flèche correspond à $\vec{P}$ ?
c) Décris les quatre caractéristiques de $\vec{R}$.
d) Décris la représentation de $\vec{P}$ et $\vec{R}$ sur un schéma légendé (position, sens, longueur de chaque flèche).

Corrigé

a) Le poids est donné par $P = m \times g$ :
$P = 0{,}4 \times 9{,}8 = 3{,}92$ N

b) Avec l'échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 1\text{ N}$, la longueur de la flèche représentant $\vec{P}$ est :
$\ell = 3{,}92$ cm

c) Les quatre caractéristiques de $\vec{R}$ :
— Point d'application : centre de la face inférieure du livre (surface de contact entre le livre et la table)
— Direction : verticale
— Sens : vers le haut
— Valeur : $R = 3{,}92$ N

d) Sur le schéma légendé :
— $\vec{P}$ est représenté par une flèche partant du centre du livre (centre de gravité), dirigée verticalement vers le bas, de longueur $3{,}92$ cm.
— $\vec{R}$ est représenté par une flèche partant du centre de la face inférieure du livre (point de contact avec la table), dirigée verticalement vers le haut, de longueur $3{,}92$ cm.
L'échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 1\text{ N}$ est indiquée sur le schéma.

5. Un objet est pesé sur Terre : son poids vaut $P = 78{,}4$ N.
a) Calcule la masse $m$ de l'objet.
b) Quel serait son poids sur Mars, où $g_{\text{Mars}} = 3{,}7$ N/kg ?
c) Sur Jupiter, $g_{\text{Jupiter}} = 24{,}8$ N/kg. Calcule le poids sur Jupiter.
d) La masse de l'objet change-t-elle selon la planète ? Justifie.

Corrigé

a) $m = P / g = 78{,}4 / 9{,}8 = 8$ kg. b) $P_{\text{Mars}} = 8 \times 3{,}7 = 29{,}6$ N. c) $P_{\text{Jupiter}} = 8 \times 24{,}8 = 198{,}4$ N. d) Non, la masse est une propriété intrinsèque de l'objet, elle ne dépend pas du lieu. Seul le poids change car il dépend de $g$.

En première, on ajoutera d'autres forces (frottements, tension d'un fil, force électrique) et on les combinera pour étudier l'équilibre ou le mouvement. Ici, on va déjà voir que plusieurs forces peuvent s'exercer sur un même objet, et on va réfléchir à leur somme vectorielle. Petit aperçu.

Forces multiples et somme vectorielle

Quand plusieurs forces agissent sur un même objet, on peut les additionner vectoriellement pour trouver la force résultante. Si cette somme est nulle, l'objet est en équilibre (immobile ou en mouvement rectiligne uniforme — c'est le principe d'inertie). Si elle n'est pas nulle, l'objet accélère ou change de direction.

À toi de jouer

1. Un livre de masse $m = 0{,}5$ kg est posé sur une table. Il subit son poids $\vec{P}$ (vers le bas) et la réaction de la table $\vec{R}$ (vers le haut, de même valeur).
a) Calcule $P$ et $R$.
b) Représente les deux forces sur un schéma (échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 1\text{ N}$).
c) Ces deux forces ont-elles la même direction ? Des sens opposés ? Même valeur ?
d) D'après toi, le livre est-il en équilibre ? Pourquoi ?

Corrigé

a) Le poids vaut $P = m \times g = 0{,}5 \times 9{,}8 = 4{,}9$ N. Puisque le livre est en équilibre, la réaction de la table a la même valeur : $R = 4{,}9$ N.

b) Sur le schéma du livre (représenté par un rectangle), tu traces deux flèches verticales de $4{,}9$ cm chacune (échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 1\text{ N}$) :
— le poids $\vec{P}$ a son point d'application au centre de gravité du livre (centre du rectangle) ; sa flèche est dirigée vers le bas ;
— la réaction $\vec{R}$ a son point d'application à la surface de contact entre le livre et la table (milieu du bord inférieur du rectangle) ; sa flèche est dirigée vers le haut.
Ces deux points d'application sont différents : l'erreur à éviter est de placer $\vec{R}$ au centre du livre comme s'il s'agissait du poids.

c) Les deux forces ont la même direction (verticale), des sens opposés (l'une vers le bas, l'autre vers le haut) et la même valeur ($4{,}9$ N).

d) Oui, le livre est en équilibre : la somme vectorielle des deux forces est nulle ($\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$), ce qui explique qu'il reste immobile sur la table.

2. Un objet est tiré vers la droite par une force $\vec{F}_1$ de valeur 5 N, et vers la gauche par une force $\vec{F}_2$ de valeur 3 N. Les deux forces sont horizontales.
a) Quelle est la direction et le sens de chaque force ?
b) Représente les deux forces sur un schéma (échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 1\text{ N}$).
c) La force résultante horizontale est-elle nulle ? Si non, dans quel sens l'objet va-t-il se déplacer ?
d) Propose une troisième force qui pourrait équilibrer l'objet (direction, sens, valeur).

Corrigé

a) $\vec{F}_1$ : horizontale, vers la droite. $\vec{F}_2$ : horizontale, vers la gauche. b) Flèche de 5 cm vers la droite, flèche de 3 cm vers la gauche depuis le même point. c) Non, la force résultante est de 2 N vers la droite ; l'objet se déplace vers la droite. d) Une force horizontale de 2 N vers la gauche équilibrerait l'ensemble.