V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Physique-Chimie2ndeMouvement et interactionsExercices + corrigé

Principe d'inertie — Exercices

Analyser mouvement et forces à partir de situations concrètes. Corrigé en fin de fiche.
⏱ ~25 min✎ Calculatrice autorisée (exercice 3)
1Lecture d'un tableau de positions/ 3 pts

Un objet se déplace en ligne droite. Ses positions $x$ sont relevées toutes les $\Delta t = 0{,}5$ s :

  • Dates (s) : 0 ; 0,5 ; 1,0 ; 1,5 ; 2,0
  • Positions (cm) : 4 ; 10 ; 16 ; 22 ; 28
  1. Calculer les quatre déplacements successifs $\Delta x$.
  2. Calculer la vitesse $v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$ à chaque intervalle. Le mouvement est-il uniforme ?
  3. Conclure sur la valeur de $\sum \vec{F}$ exercée sur cet objet. Justifier.
2Livre sur un plan incliné/ 3 pts

Un livre de masse $m = 0{,}4$ kg est posé immobile sur un plan incliné. Il est soumis à son poids $\vec{P}$, à la réaction normale du plan $\vec{N}$ et à une force de frottement statique $\vec{f}$.

  1. Quel est le mouvement du livre ? Justifier en une phrase.
  2. Que peut-on conclure sur $\sum \vec{F}$ d'après le principe d'inertie ?
  3. Écrire la relation vectorielle entre $\vec{P}$, $\vec{N}$ et $\vec{f}$.
3Voiture sur autoroute/ 4 pts

Une voiture de masse $m = 1200$ kg roule en ligne droite à $v = 110$ km/h constant sur une route horizontale. Le moteur exerce une force de propulsion $F_p = 950$ N dans le sens du mouvement. On prend $g = 9{,}8$ m/s².

  1. Quel est le type de mouvement de la voiture ? Que dit le principe d'inertie ?
  2. En déduire l'intensité des forces de frottement $f$ subies par la voiture.
  3. Calculer le poids $P$ de la voiture, puis en déduire l'intensité de la réaction normale $N$ du sol.
4Palet de hockey sur glace/ 3 pts

Un palet de hockey glisse sur une patinoire supposée parfaitement lisse (sans frottement). On observe qu'il se déplace en ligne droite à $v = 8$ m/s constant.

  1. Quelles forces horizontales s'exercent sur le palet ? Quelle est la valeur de leur somme ?
  2. Ce résultat est-il cohérent avec le principe d'inertie ? Expliquer.
  3. Une joueuse frappe le palet. La somme $\sum \vec{F}$ est-elle alors nulle ? Quel est l'effet sur le mouvement ?
5Satellite en orbite circulaire/ 4 pts

Un satellite orbite autour de la Terre sur une trajectoire circulaire à $v = 7{,}7$ km/s (valeur constante). La seule force exercée sur lui est l'attraction gravitationnelle $\vec{F}_g$, dirigée vers le centre de la Terre.

  1. La trajectoire du satellite est-elle rectiligne ? Sa vitesse est-elle constante en direction ? Justifier.
  2. Le mouvement du satellite est-il un mouvement rectiligne uniforme ? Pourquoi ?
  3. En appliquant le principe d'inertie, conclure sur $\sum \vec{F}$. Est-ce cohérent avec les données ?
Corrigé détaillé
1Lecture d'un tableau de positions
a) \(\Delta x_1 = 10-4 = 6 \text{ cm} ;\quad \Delta x_2 = 16-10 = 6 \text{ cm} ;\quad \Delta x_3 = 22-16 = 6 \text{ cm} ;\quad \Delta x_4 = 28-22 = 6 \text{ cm}\) \(\Delta x = 6 \text{ cm à chaque intervalle}\)
b) \(v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t} = \dfrac{6 \text{ cm}}{0{,}5 \text{ s}} = 12 \text{ cm/s} \quad \text{(identique à chaque intervalle)}\) \(v = 12 \text{ cm/s} = \text{constante} \Rightarrow \text{mouvement uniforme}\)
c) \(\text{Trajectoire rectiligne et } v = \text{cste} \Rightarrow \text{MRU} \Rightarrow \text{principe d'inertie}\) \(\sum \vec{F} = \vec{0}\)
2Livre sur un plan incliné
a) \(\text{Le livre est immobile} \Rightarrow v = 0 = \text{constante, trajectoire réduite à un point}\) \(\text{Le livre est au repos (cas particulier du MRU).}\)
b) \(\text{Repos} \Rightarrow \text{principe d'inertie}\) \(\sum \vec{F} = \vec{0}\)
c) \(\vec{P} + \vec{N} + \vec{f} = \vec{0}\) \(\vec{P} + \vec{N} + \vec{f} = \vec{0}\)
3Voiture sur autoroute
a) \(v = 110 \text{ km/h} = \text{cste, trajectoire rectiligne} \Rightarrow \text{MRU} \Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{0}\) \(\text{MRU ; la somme des forces est nulle.}\)
b) \(\text{Horizontalement : } F_p - f = 0 \Rightarrow f = F_p = 950 \text{ N}\) \(f = 950 \text{ N (opposée au mouvement)}\)
c) \(P = m \times g = 1200 \times 9{,}8 = 11\,760 \text{ N} \quad;\quad \text{verticalement : } N - P = 0 \Rightarrow N = P\) \(N = 11\,760 \text{ N}\)
4Palet de hockey sur glace
a) \(\text{Sol lisse} \Rightarrow \text{aucune force horizontale} \Rightarrow \sum F_{\text{horiz}} = 0 \text{ N}\) \(\sum F_{\text{horiz}} = 0 \text{ N}\)
b) \(\text{MRU observé} \Leftrightarrow \sum \vec{F} = \vec{0} \text{ (principe d'inertie)}\) \(\text{Oui, cohérent : le MRU confirme que les forces se compensent.}\)
c) \(\text{Poussée} \Rightarrow \sum \vec{F} \neq \vec{0} \Rightarrow \text{mouvement non uniforme}\) \(\text{La vitesse change : le mouvement n'est plus rectiligne uniforme.}\)
5Satellite en orbite circulaire
a) \(\text{Orbite circulaire} \Rightarrow \text{trajectoire courbe (non rectiligne) ; direction de } \vec{v} \text{ change à chaque instant}\) \(\text{Trajectoire non rectiligne ; direction de la vitesse non constante.}\)
b) \(\text{MRU exige : trajectoire rectiligne ET } v \text{ constante en direction} \Rightarrow \text{condition non remplie}\) \(\text{Non : la trajectoire est circulaire, ce n'est pas un MRU.}\)
c) \(\text{Mouvement non rectiligne uniforme} \Rightarrow \sum \vec{F} \neq \vec{0} \quad;\quad \vec{F}_g \neq \vec{0} \text{ et non compensée}\) \(\sum \vec{F} \neq \vec{0} \text{ : cohérent, car } \vec{F}_g \text{ n'est pas compensée.}\)