V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Physique-Chimie2ndeOndes et signauxExercices + corrigé

Propagation d'un signal sonore — Exercices

De l'application directe au sonar — calculer distances, durées et comparer les milieux. Corrigé en fin de fiche.
⏱ ~25 min✎ Calculatrice autorisée
1Application directe/ 3 pts

La célérité du son dans l'air est $v = 340$ m/s. Un canon est tiré à $d = 1\,020$ m d'un observateur.

  1. Rappeler la formule liant $v$, $d$ et $\Delta t$, puis exprimer $\Delta t$ en fonction de $d$ et $v$.
  2. Calculer la durée $\Delta t$ séparant le flash visible de la détonation entendue.
  3. Convertir ce résultat en millisecondes.
2L'écho/ 4 pts

Face à une falaise, on tape dans ses mains et on entend l'écho $2{,}4$ s plus tard. On prend $v = 340$ m/s.

  1. Calculer la distance totale $d_{\text{totale}}$ parcourue par le son.
  2. En déduire la distance $d$ entre l'observateur et la falaise.
  3. Expliquer pourquoi on divise par 2.
3Comparaison de milieux/ 4 pts

Un marteau frappe une extrémité d'un rail d'acier de longueur $L = 510$ m. Un observateur à l'autre extrémité reçoit le signal sonore à la fois par l'acier ($v_{\text{acier}} = 5\,100$ m/s) et par l'air ($v_{\text{air}} = 340$ m/s).

  1. Calculer le temps de propagation $\Delta t_{\text{acier}}$ dans l'acier.
  2. Calculer le temps de propagation $\Delta t_{\text{air}}$ dans l'air.
  3. Quel son arrive en premier ? Calculer l'écart de temps entre les deux sons.
4L'orage/ 3 pts

On aperçoit un éclair, puis on entend le tonnerre $6{,}0$ s plus tard. La lumière se propage quasi instantanément. On prend $v_{\text{son}} = 340$ m/s.

  1. Calculer la distance de l'orage en mètres puis en kilomètres.
  2. La règle empirique dit « 3 secondes ≈ 1 km ». Vérifier cette approximation par le calcul.
5Sonar/ 6 pts

Un sous-marin émet une impulsion sonore verticalement vers le fond. L'écho revient $\Delta t = 40$ ms après l'émission. La célérité du son dans l'eau de mer est $v = 1\,500$ m/s.

  1. Convertir $\Delta t = 40$ ms en secondes.
  2. Calculer la distance totale $d_{\text{totale}}$ parcourue par l'impulsion.
  3. En déduire la profondeur $p$ du fond marin sous le sous-marin.
  4. Si la profondeur était deux fois plus grande, quel serait le nouveau temps d'écho ?
Corrigé détaillé
1Application directe
a) \(v = \dfrac{d}{\Delta t}\) \(\Delta t = \dfrac{d}{v}\)
b) \(\Delta t = \dfrac{1020}{340} =\) \(3{,}0 \text{ s}\)
c) \(3{,}0 \text{ s} \times 1000 =\) \(3000 \text{ ms}\)
2L'écho
a) \(d_{\text{totale}} = v \times \Delta t = 340 \times 2{,}4 =\) \(816 \text{ m}\)
b) \(d = \dfrac{d_{\text{totale}}}{2} = \dfrac{816}{2} =\) \(408 \text{ m}\)
c) \(\text{Le son fait l'aller (observateur} \to \text{falaise) puis le retour (falaise} \to \text{observateur).}\) \(d_{\text{totale}} = 2 \times d \Rightarrow d = \dfrac{d_{\text{totale}}}{2}\)
3Comparaison de milieux
a) \(\Delta t_{\text{acier}} = \dfrac{510}{5100} =\) \(0{,}10 \text{ s}\)
b) \(\Delta t_{\text{air}} = \dfrac{510}{340} =\) \(1{,}5 \text{ s}\)
c) \(\text{Le son dans l'acier arrive en premier. Écart} = 1{,}5 - 0{,}10 =\) \(1{,}4 \text{ s}\)
4L'orage
a) \(d = v \times \Delta t = 340 \times 6{,}0 = 2040 \text{ m} =\) \(2{,}04 \text{ km} \approx 2{,}0 \text{ km}\)
b) \(\text{Pour } \Delta t = 3{,}0 \text{ s} : \quad d = 340 \times 3{,}0 = 1020 \text{ m} \approx 1 \text{ km}\) \(\text{Règle vérifiée.}\)
5Sonar
a) \(40 \text{ ms} = 40 \times 10^{-3} \text{ s} =\) \(0{,}040 \text{ s}\)
b) \(d_{\text{totale}} = v \times \Delta t = 1500 \times 0{,}040 =\) \(60 \text{ m}\)
c) \(p = \dfrac{d_{\text{totale}}}{2} = \dfrac{60}{2} =\) \(30 \text{ m}\)
d) \(p' = 2 \times 30 = 60 \text{ m} \Rightarrow d'_{\text{totale}} = 120 \text{ m} \Rightarrow \Delta t' = \dfrac{120}{1500} =\) \(0{,}080 \text{ s} = 80 \text{ ms}\)