Propagation d'un signal sonore

Le son est une onde mécanique : il voyage dans la matière, pas dans le vide, à une vitesse qui dépend du milieu traversé.

1 L'idée

Un signal sonore est une onde mécanique : il naît de la vibration d'un milieu matériel (solide, liquide ou gaz) qui se propage de proche en proche. Le son ne se propage pas dans le vide — sans matière, aucune onde sonore n'est possible.

Dans l'air, cette propagation se traduit par des compressions et raréfactions successives des molécules. Plus le milieu est rigide et dense, plus la propagation est rapide.

2 Célérité selon le milieu

La célérité $v$ (vitesse de propagation) du son dépend du milieu traversé :

Air (20 °C) : $v \approx 340$ m/s
Eau douce (20 °C) : $v \approx 1\,500$ m/s
Acier : $v \approx 5\,100$ m/s
Vide : propagation impossible

À retenir : le son va plus vite dans les solides que dans les liquides, et plus vite dans les liquides que dans les gaz.

3 Relation célérité — distance — durée

Célérité

$v = \dfrac{d}{\Delta t}$

Distance

$d = v \times \Delta t$

Durée

$\Delta t = \dfrac{d}{v}$

Écho (aller-retour)

$d = \dfrac{v \times \Delta t}{2}$

4 Applications numériques

Exemple A — Calculer une durée

Un coup de feu est tiré à $680$ m d'un observateur. Avec $v = 340$ m/s, combien de temps après le flash entend-il la détonation ?

$\Delta t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{680}{340} = 2{,}0$ s

Exemple B — Écho (aller-retour)

On crie face à une paroi et on entend l'écho $1{,}2$ s plus tard ($v = 340$ m/s). Le son a parcouru l'aller et le retour :

$d_{\text{paroi}} = \dfrac{v \times \Delta t}{2} = \dfrac{340 \times 1{,}2}{2} = 204$ m

Méthode — résoudre un problème de propagation sonore

Identifier les grandeurs connues ($d$, $v$ ou $\Delta t$) et la grandeur cherchée.
Choisir la formule adaptée : $v = \dfrac{d}{\Delta t}$, puis isoler la grandeur cherchée.
Convertir les unités : $v$ en m/s, $d$ en m, $\Delta t$ en s (attention aux millisecondes).
Pour un écho : le son fait l'aller et le retour — utiliser $d = \dfrac{v \times \Delta t}{2}$.
Conclure en indiquant la valeur numérique et l'unité.

Erreurs fréquentes

Oublier de diviser par 2 pour un écho : le son fait l'aller et le retour.
Ne pas convertir $\Delta t$ : $40$ ms $= 40 \times 10^{-3}$ s $= 0{,}040$ s.
Croire que le son se propage dans le vide : impossible, le son requiert un milieu matériel.
Confondre la célérité du son ($340$ m/s dans l'air) avec celle de la lumière ($3 \times 10^{8}$ m/s).