Ondes électromagnétiques — Exercices

Spectre, conversions et applications concrètes. Corrigé complet en fin de fiche.

⏱ ~25 min✎ Calculatrice autorisée

1Identifier le domaine du spectre/ 4 pts

Pour chacune des ondes suivantes, indique le domaine du spectre auquel elle appartient et donne une application concrète.

$\lambda = 500$ nm
$\lambda = 10$ cm
$f = 10^{18}$ Hz
$\lambda = 900$ nm

2Station de radio FM/ 3 pts

Une station de radio émet à la fréquence $f = 90 \text{ MHz}$. On donne $c = 3{,}0 \times 10^8 \text{ m/s}$.

Convertir $f$ en hertz.
Calculer la longueur d'onde $\lambda$ de cette émission.
Dans quel domaine du spectre ces ondes se situent-elles ?

3Lumière bleue/ 4 pts

La lumière bleue a une longueur d'onde $\lambda = 450 \text{ nm}$. On donne $c = 3{,}0 \times 10^8 \text{ m/s}$.

Convertir $\lambda$ en mètres.
Calculer la fréquence $f$ de cette lumière.
Calculer la fréquence de la lumière rouge ($\lambda_{\text{rouge}} = 700 \text{ nm}$).
Quelle couleur a la fréquence la plus élevée ? Est-ce cohérent avec la position des couleurs dans le spectre visible ?

4Four à micro-ondes/ 4 pts

Un four à micro-ondes émet des ondes de fréquence $f = 2{,}45 \text{ GHz}$. On donne $c = 3{,}0 \times 10^8 \text{ m/s}$.

Convertir $f$ en hertz.
Calculer la longueur d'onde $\lambda$ en mètres, puis en centimètres.
Pourquoi l'œil humain ne détecte-t-il pas ces ondes ?
Citer deux autres appareils ou technologies utilisant les micro-ondes.

5Radar météorologique/ 5 pts

Un radar météorologique émet des ondes électromagnétiques de longueur d'onde $\lambda = 5{,}6 \text{ cm}$. On donne $c = 3{,}0 \times 10^8 \text{ m/s}$.

Convertir $\lambda$ en mètres.
Calculer la fréquence $f$ de ces ondes.
Dans quel domaine du spectre ces ondes se situent-elles ? Justifier à partir de la valeur de $\lambda$.
Ces ondes se propagent-elles dans le vide ? Justifier.

Corrigé détaillé

1Identifier le domaine du spectre

a) $400 \text{ nm} \lt \lambda = 500 \text{ nm} \lt 700 \text{ nm}$ $\text{Lumière visible (vert). Application : vision humaine.}$

b) $\lambda = 10 \text{ cm} = 0{,}10 \text{ m} \Rightarrow 1 \text{ mm} \lt 0{,}10 \text{ m} \lt 1 \text{ m}$ $\text{Micro-ondes. Application : WiFi, four à micro-ondes.}$

c) $\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3{,}0 \times 10^8}{10^{18}} = 3{,}0 \times 10^{-10} \text{ m} = 0{,}3 \text{ nm}$ $\text{Rayons X (0,01 nm} \lt 0{,}3 \text{ nm} \lt 10 \text{ nm). Application : radiographie médicale.}$

d) $\lambda = 900 \text{ nm} \gt 700 \text{ nm}$ $\text{Infrarouge. Application : télécommande.}$

2Station de radio FM

a) $f = 90 \times 10^6 \text{ Hz} =$ $9{,}0 \times 10^7 \text{ Hz}$

b) $\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3{,}0 \times 10^8}{9{,}0 \times 10^7} =$ $3{,}3 \text{ m}$

c) $\lambda = 3{,}3 \text{ m} \gt 1 \text{ m}$ $\text{Domaine des ondes radio.}$

3Lumière bleue

a) $\lambda = 450 \times 10^{-9} \text{ m} =$ $4{,}5 \times 10^{-7} \text{ m}$

b) $f_{\text{bleu}} = \dfrac{3{,}0 \times 10^8}{4{,}5 \times 10^{-7}} = \dfrac{3{,}0}{4{,}5} \times 10^{15} =$ $6{,}7 \times 10^{14} \text{ Hz}$

c) $f_{\text{rouge}} = \dfrac{3{,}0 \times 10^8}{7{,}0 \times 10^{-7}} = \dfrac{3{,}0}{7{,}0} \times 10^{15} =$ $4{,}3 \times 10^{14} \text{ Hz}$

d) $f_{\text{bleu}} = 6{,}7 \times 10^{14} \text{ Hz} \gt f_{\text{rouge}} = 4{,}3 \times 10^{14} \text{ Hz}$ $\text{La lumière bleue a la fréquence la plus élevée. C'est cohérent : le violet/bleu est du côté UV (hautes fréquences) dans le spectre visible.}$

4Four à micro-ondes

a) $f = 2{,}45 \text{ GHz} = 2{,}45 \times 10^9 \text{ Hz}$ $2{,}45 \times 10^9 \text{ Hz}$

b) $\lambda = \dfrac{3{,}0 \times 10^8}{2{,}45 \times 10^9} \approx 0{,}122 \text{ m} =$ $12{,}2 \text{ cm}$

c) $\lambda = 12{,}2 \text{ cm} \gg 700 \text{ nm}$ $\text{Ces ondes sont hors du domaine visible (400–700 nm) : l'œil humain ne les détecte pas.}$

d)  $\text{WiFi, téléphonie mobile (4G/5G).}$

5Radar météorologique

a) $\lambda = 5{,}6 \text{ cm} =$ $5{,}6 \times 10^{-2} \text{ m}$

b) $f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3{,}0 \times 10^8}{5{,}6 \times 10^{-2}} = \dfrac{3{,}0}{5{,}6} \times 10^{10} \approx$ $5{,}4 \times 10^9 \text{ Hz} = 5{,}4 \text{ GHz}$

c) $1 \text{ mm} \lt \lambda = 5{,}6 \text{ cm} \lt 1 \text{ m}$ $\text{Domaine des micro-ondes.}$

d)  $\text{Oui. Les ondes électromagnétiques se propagent dans le vide : elles n'ont pas besoin de milieu matériel.}$