Poids et masse — Terre et Lune

Masse et poids sont deux grandeurs différentes : l'une est invariante, l'autre dépend de l'astre.

1 L'idée

La masse $m$ est la quantité de matière d'un objet. Elle se mesure avec une balance, s'exprime en kilogrammes (kg) et est la même partout dans l'univers.

Le poids $P$ est une force : c'est l'attraction exercée par un astre (Terre, Lune…) sur l'objet. Il se mesure avec un dynamomètre, s'exprime en newtons (N) et varie selon l'astre.

2 Relation fondamentale et valeurs de g

Poids

$P = m \times g$

g sur Terre

$g_{\text{Terre}} \approx 9{,}8 \ \text{N/kg}$

g sur la Lune

$g_{\text{Lune}} \approx 1{,}6 \ \text{N/kg}$

3 Même objet, deux astres

Objet de masse 6 kg

Sur Terre : $P_T = 6 \times 9{,}8 = 58{,}8 \ \text{N}$

Sur la Lune : $P_L = 6 \times 1{,}6 = 9{,}6 \ \text{N}$

Masse sur la Lune : $m = 6 \ \text{kg}$ (inchangée).

Méthode — résoudre un problème poids/masse

Identifier la grandeur cherchée : poids $P$ (en N) ou masse $m$ (en kg).
Repérer l'astre pour choisir la bonne valeur de $g$.
Si l'on cherche le poids : $P = m \times g$.
Si l'on cherche la masse : $m = P \div g$.
Vérifier l'unité du résultat (N pour un poids, kg pour une masse).

Erreurs fréquentes

Confondre masse et poids : la masse est en kg, le poids est en N.
Croire que la masse change sur la Lune : seul le poids varie, pas la masse.
Appliquer $g = 9{,}8 \ \text{N/kg}$ sur la Lune : sur la Lune, $g \approx 1{,}6 \ \text{N/kg}$.
Mesurer le poids avec une balance : la balance donne la masse, le dynamomètre donne le poids.