Fraction 5ème : mémo et exercices corrigés pour aider son enfant

Les pages que l'on trouve en cherchant « fraction 5ème » parlent à l'élève ; celle-ci est écrite pour le parent qui aide le soir, avec la définition, le mémo des règles et dix exercices corrigés pas à pas.

Fraction 5ème : la définition à retenir avant tout calcul

En 5ème, une fraction a/b désigne le quotient de a par b. On ne change pas sa valeur en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul : c'est ce qui permet de simplifier, de comparer et d'additionner deux fractions, une fois ramenées au même dénominateur.

Dit autrement, a/b est le nombre qui, multiplié par b, donne a, avec b différent de zéro. À l'école primaire, votre enfant a d'abord rencontré la fraction comme un partage, les trois quarts d'une tarte. Au collège, elle devient un nombre comme les autres, que l'on place sur une droite graduée et avec lequel on calcule : 3/4 est le résultat de 3 ÷ 4, soit 0,75, et 7/2 vaut 3,5. Une fraction dépasse donc 1 dès que son numérateur est plus grand que son dénominateur.

Certaines fractions n'ont pas d'écriture décimale exacte. La division de 1 par 3 ne s'arrête pas (0,333…), et seule l'écriture fractionnaire donne la valeur exacte de ce nombre. C'est pour cette raison que l'on garde la fraction dans un calcul au lieu de l'arrondir.

Le périmètre du chapitre varie d'une page de cours à l'autre : certaines rangent en 5ème le produit de deux fractions, d'autres parlent d'opérations sans préciser lesquelles. Nous ne tranchons pas à la place du professeur. Le cahier de leçons de votre enfant dit ce qui est attendu cette année, et c'est lui qu'il faut ouvrir avant de faire travailler une règle. Si la définition elle-même accroche, reprenez un cran plus bas avec nos exercices de fractions de 6e corrigés.

Le mémo des opérations sur les fractions

Voici les règles du chapitre, avec un exemple pour chacune. La dernière ne concerne votre enfant que si elle figure dans son cahier.

1. Fractions égales. On multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul. Exemple : 2/3 = 8/12, en multipliant par 4.
2. Simplifier. On divise le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun. Exemple : 18/24 = 3/4, en divisant par 6.
3. Comparer. Avec le même dénominateur, la plus grande fraction est celle dont le numérateur est le plus grand : 5/8 < 7/8. Sinon, on ramène d'abord les deux fractions au même dénominateur : 2/3 = 4/6, donc 2/3 < 5/6.
4. Additionner et soustraire. Avec le même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur : 3/10 + 4/10 = 7/10. Sinon, on passe d'abord au même dénominateur : 1/3 + 5/12 = 4/12 + 5/12 = 9/12, soit 3/4 après simplification.
5. Prendre une fraction d'une quantité. On multiplie la quantité par la fraction : les 3/4 de 20 valent 20 ÷ 4 × 3 = 15.
6. Multiplier deux fractions. On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : 2/3 × 5/7 = 10/21.

L'erreur à surveiller sur la règle 4 consiste à additionner les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, ce qui donnerait 1/3 + 5/12 = 6/15. Un contrôle la démasque : 6/15 vaut 0,4 alors que 5/12 dépasse déjà 0,41 à lui seul, et la somme de deux nombres positifs ne peut pas être plus petite que l'un des deux.

Demandez à votre enfant un exemple de son choix pour chaque ligne, puis commencez les exercices par la règle sur laquelle il a hésité.

Exercices d’application directe (★)

Voici dix exercices courts, rangés dans l'ordre du mémo. L'étoile signale qu'une seule règle suffit pour chaque calcul. Les réponses se trouvent dans la section suivante : laissez votre enfant chercher sur une feuille avant d'y descendre.

Exercice 1. Donner l'écriture décimale de 1/4, 5/2, 9/5 et 13/10.

Exercice 2. Compléter par une fraction : 5 × … = 3, puis 7 × … = 2.

Exercice 3. Compléter les égalités : 3/7 = …/21, puis 5/4 = 15/…, puis 21/28 = 3/….

Exercice 4. Simplifier 12/30, 35/50, 45/27 et 24/36.

Exercice 5. Comparer 4/9 et 7/9, puis 2/3 et 7/12, puis 9/7 et 1, puis 3/5 et 11/20.

Exercice 6. Ranger dans l'ordre croissant : 1/2, 3/8, 3/4 et 5/8.

Exercice 7. Calculer 2/7 + 3/7, puis 11/6 − 5/6, puis 2/9 + 5/9 + 1/9.

Exercice 8. Calculer 1/4 + 3/8, puis 5/6 − 1/3, puis 7/10 + 2/5, puis 2 − 3/4.

Exercice 9. Calculer les 3/5 de 40, les 2/3 de 27 et les 7/4 de 20.

Exercice 10. Un lecteur lit les 3/8 d'un roman le lundi et 1/4 le mardi. Quelle fraction du roman a-t-il lue ? Quelle fraction lui reste-t-il à lire ?

Demandez que la ligne intermédiaire soit écrite pour chaque calcul de l'exercice 8 : c'est elle que vous comparerez au corrigé.

Les corrigés, étape par étape

Exercice 1. 1/4 = 1 ÷ 4 = 0,25. 5/2 = 2,5. 9/5 = 1,8. 13/10 = 1,3.

Exercice 2. 5 × 3/5 = 3 et 7 × 2/7 = 2. C'est la définition lue à l'envers : le nombre qui, multiplié par 5, donne 3 s'écrit 3/5.

Exercice 3. 3/7 = 9/21, en multipliant par 3. 5/4 = 15/12, en multipliant par 3. 21/28 = 3/4, en divisant par 7.

Exercice 4. 12/30 = 2/5, en divisant par 6. 35/50 = 7/10, en divisant par 5. 45/27 = 5/3, en divisant par 9. 24/36 = 2/3, en divisant par 12. Une simplification en deux temps est tout aussi juste : 24/36 = 12/18 = 2/3.

Exercice 5. 4/9 < 7/9. 2/3 = 8/12, donc 2/3 > 7/12. 9/7 > 1, car le numérateur dépasse le dénominateur. 3/5 = 12/20, donc 3/5 > 11/20.

Exercice 6. On écrit tout en huitièmes : 1/2 = 4/8 et 3/4 = 6/8. L'ordre croissant est 3/8 < 1/2 < 5/8 < 3/4.

Exercice 7. 2/7 + 3/7 = 5/7. 11/6 − 5/6 = 6/6 = 1. 2/9 + 5/9 + 1/9 = 8/9.

Exercice 8. 1/4 + 3/8 = 2/8 + 3/8 = 5/8. 5/6 − 1/3 = 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2. 7/10 + 2/5 = 7/10 + 4/10 = 11/10. 2 − 3/4 = 8/4 − 3/4 = 5/4.

Exercice 9. 40 ÷ 5 × 3 = 24. 27 ÷ 3 × 2 = 18. 20 ÷ 4 × 7 = 35. Le dernier résultat dépasse 20, ce qui est attendu puisque 7/4 est plus grand que 1.

Exercice 10. 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8 du roman est lu. Il reste 8/8 − 5/8 = 3/8 du roman.

Vous n'avez pas besoin de refaire les calculs pour vérifier une réponse. La calculatrice confirme une égalité de fractions : 24 ÷ 36 et 2 ÷ 3 affichent le même nombre. Pour une somme, calculez 1 ÷ 4, puis 3 ÷ 8, et additionnez les deux résultats : 0,25 + 0,375 = 0,625, exactement ce qu'affiche 5 ÷ 8. Quand un résultat diffère du corrigé, faites relire à voix haute la ligne du mémo utilisée avant de corriger vous-même.

Aider son enfant à la maison sans refaire le cours

Partez du cahier de leçons plutôt que d'une méthode trouvée en ligne, la nôtre comprise. Si l'addition y est présentée avec un schéma ou une droite graduée, c'est cette présentation que votre enfant retrouvera en classe, et une seconde méthode apprise à la maison s'ajoute à la première au lieu de la remplacer.

Avant chaque calcul, demandez un ordre de grandeur : le résultat sera-t-il plus petit ou plus grand que 1, puis qu'un demi. Un résultat annoncé « un peu plus d'un demi » pour 3/8 + 1/4 rend suspect tout calcul qui aboutirait à 4/12.

Pendant le calcul, faites écrire la ligne où les deux fractions ont le même dénominateur. Sans elle, il est impossible de dire si l'erreur vient de la règle ou d'une table de multiplication.

Vous n'avez pas à maîtriser le chapitre pour tenir ce rôle. Faites-vous expliquer la ligne du mémo, exemple à l'appui, et laissez la calculatrice vérifier. Nous ne connaissons pas de méthode qui garantisse une note, et nous n'en promettons aucune.

Pour les autres chapitres de l'année, le site propose une page sur l'évaluation de symétrie centrale en 5ème et, pour reprendre la base de l'année précédente, des exercices de symétrie axiale de 6ème. Hors des maths, voyez notre page SVT 5ème et nos exercices d'orthographe.

Quand chercher de l'aide, et ce que nous proposons

L'aide à la maison atteint sa limite dans deux cas. Dans le premier, votre enfant relit la leçon et ne peut toujours pas dire ce que vaut une fraction autrement qu'en récitant la règle. Dans le second, les erreurs ne viennent plus des fractions mais des tables de multiplication et de la division, c'est-à-dire d'acquis plus anciens qu'il faut reprendre à part.

Vidyalaya est une association loi 1901 à but non lucratif, présente dans le quartier de la Gare du Nord depuis 2019 et entièrement bénévole depuis février 2024. Le soutien scolaire a repris en septembre 2026, en présentiel, à raison de 2 heures par semaine, à Paris 10e, 16 rue Demarquay. La participation aux frais se situe entre 10 et 15 € de l'heure de cours, et le montant exact est arrêté à l'inscription selon la situation.

Nous ne remplaçons pas le cours du professeur et nous ne promettons pas une moyenne. Ce que nous proposons en plus de cette page, ce sont des séances en présentiel avec des bénévoles. Pour savoir quel lieu et quel créneau conviennent à votre enfant, écrivez-nous depuis la page contact.

Questions fréquentes

Comment additionner deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur ?

On les ramène d'abord au même dénominateur grâce à l'égalité des fractions, puis on additionne les numérateurs. Exemple : 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6, qui se simplifie en 2/3.

Une fraction est-elle toujours un nombre décimal ?

Non. 3/4 vaut exactement 0,75, mais la division de 1 par 3 ne s'arrête jamais : 1/3 n'a pas d'écriture décimale exacte. Dans un calcul, on garde donc la fraction.

Faut-il toujours simplifier le résultat ?

Quand la consigne le demande, oui. Simplifier ne change pas la valeur, 6/8 et 3/4 sont le même nombre. Si la consigne ne dit rien, c'est l'habitude fixée par le professeur dans le cahier qui s'applique.

Où ont lieu les cours de soutien scolaire de l'association ?

En présentiel, 2 heures par semaine, à Paris 10e (16 rue Demarquay). Le lieu et le créneau se précisent à l'inscription, depuis la page contact du site.