Exercice fraction 6eme : 5 notions et exercices corrigés

Un exercice de fractions ne sert à rien s'il porte sur autre chose que la notion qui bloque, et en 6e il y en a cinq, bien distinctes.

Exercice fraction 6eme : les cinq notions à séparer

Quand un élève cherche un exercice fraction 6eme, il cherche en réalité l'une de ces cinq choses : la fraction comme partage de l'unité, la fraction d'une quantité, les fractions décimales, la comparaison de deux fractions, le placement sur une demi-droite graduée. S'entraîner utilement suppose de repérer d'abord laquelle bloque, puis de faire les exercices corrigés de celle-là.

Sur les listes d'exercices que les élèves apportent en séance, le tri se fait presque toujours par étoiles de difficulté ou par ordre de manuel. Un élève qui ne sait pas placer 7/4 sur une graduation enchaîne alors trois exercices à une étoile sur le partage d'un rectangle, se rassure, et reste bloqué au contrôle. Le tri par sous-notion, lui, dit tout de suite où est le trou.

Cinq questions, une par notion, pour le savoir en dix minutes. Un rectangle est partagé en 8 parts égales, 5 sont coloriées : quelle fraction ? Combien font les 3/4 de 60 ? Écris 43/100 en écriture décimale, puis 2,7 en fraction décimale. Range 5/8, 3/4 et 7/8 dans l'ordre croissant. Place 7/4 sur une demi-droite graduée d'unité 1.

Corrigé : 5/8 ; 45 ; 0,43 puis 27/10 ; 5/8 < 3/4 < 7/8 ; et pour la dernière, on partage chaque unité en 4 intervalles égaux et on compte 7 intervalles d'un quart depuis 0, soit 1,75, c'est-à-dire trois quarts après le 1. Notez le numéro de la première question ratée : c'est la section à lire en premier ci-dessous.

Les rappels essentiels avant de commencer

Une fraction s'écrit avec deux nombres séparés d'un trait : le dénominateur, en bas, dit en combien de parts égales on partage l'unité ; le numérateur, en haut, dit combien de ces parts on prend. Les parts doivent être égales, et c'est déjà là que le premier exercice se joue : sur un dessin dont les morceaux ne sont pas de la même taille, on ne peut pas lire la fraction directement, il faut d'abord ramener les morceaux à des parts égales, en repartageant les plus grands.

Deuxième rappel, celui qui débloque le plus de choses : 3/4 est aussi le résultat de la division de 3 par 4. La fraction est un quotient, pas seulement un dessin colorié. C'est ce qui permet d'écrire 3/4 = 0,75 et de comprendre qu'une fraction puisse être supérieure à 1 : 9/4, ce sont neuf quarts, donc plus que quatre quarts, donc plus qu'une unité entière.

Troisième rappel, le vocabulaire de la demi-droite graduée : une origine (le 0), une unité (la longueur entre 0 et 1), des graduations. On compte des intervalles, jamais des traits.

Le geste utile : avant tout exercice, faire dire à voix haute « trois quarts, c'est trois parts quand on partage en quatre, et c'est aussi trois divisé par quatre ». Les deux lectures dans la même phrase.

Fraction partage : trois exercices corrigés

Le partage vient en premier parce qu'il ne demande aucun calcul : on lit un dessin, on écrit une fraction ; on lit une fraction, on colorie un dessin. L'erreur qui revient en soutien scolaire est l'inversion du numérateur et du dénominateur, écrire 8/5 pour cinq parts coloriées sur huit. Le remède tient en une question posée à chaque fois : « en combien de parts est partagé le tout ? » Ce nombre-là va en bas, toujours.

Exercice 1. Un disque est partagé en 6 parts égales, 5 sont coloriées. Quelle fraction du disque est coloriée ? Quelle fraction ne l'est pas ?

Corrigé. Le tout est partagé en 6, donc le dénominateur est 6. On prend 5 parts, donc le numérateur est 5 : la partie coloriée vaut 5/6. La partie non coloriée, c'est la part qui reste, soit 1/6. Les deux fractions réunies font 6/6, c'est-à-dire le disque entier.

Exercice 2. Une bande est partagée en 10 parts égales. Colorie 3/5 de la bande.

Corrigé. On ne peut pas prendre 3 parts sur 10, ce serait 3/10. Il faut d'abord exprimer 3/5 en cinquièmes convertis en dixièmes : chaque cinquième vaut 2 dixièmes, donc 3/5 = 6/10. On colorie 6 parts sur les 10. C'est déjà, sans le dire, le début de la comparaison de fractions.

Exercice 3. Une tablette de chocolat compte 12 carreaux identiques. On en mange 5. Quelle fraction de la tablette a été mangée ? Quelle fraction reste-t-il ?

Corrigé. Le tout, c'est la tablette, partagée en 12 carreaux égaux : dénominateur 12. Mangé : 5/12. Restant : 7/12, puisque 5 + 7 = 12. Écrire 12/5 serait dire qu'on a mangé plus de deux tablettes.

Le geste utile : sur chaque dessin d'un exercice, entourer d'abord le tout et écrire son nombre de parts, avant même de regarder ce qui est colorié.

Fraction d'une quantité : trois exercices corrigés

La fraction d'une quantité est une autre notion, et elle se rate autrement. Pour calculer les 3/4 de 60, on divise par 4, ce qui donne 15, puis on multiplie par 3, ce qui donne 45. On peut aussi multiplier d'abord par 3, ce qui donne 180, puis diviser par 4, ce qui donne encore 45. L'erreur classique consiste à faire l'inverse, diviser par 3 et multiplier par 4, et à obtenir 80, un résultat plus grand que la quantité de départ alors qu'on en prenait les trois quarts.

D'où le réflexe à installer : avant de calculer, dire si le résultat sera plus petit ou plus grand que la quantité de départ. Les 3/4 de 60, c'est moins que 60. Les 5/4 de 60, c'est plus. Ce contrôle de sens élimine l'essentiel de ces erreurs, parce que le 80 se voit avant même d'être posé.

Exercice 1. Calcule les 2/5 de 35, puis les 3/8 de 48.

Corrigé. 35 divisé par 5 donne 7, puis 7 multiplié par 2 donne 14. Les 2/5 de 35 valent 14, et 14 est bien plus petit que 35. Ensuite 48 divisé par 8 donne 6, puis 6 multiplié par 3 donne 18. Les 3/8 de 48 valent 18.

Exercice 2. Une classe compte 24 élèves. Les 3/8 sont demi-pensionnaires. Combien cela fait-il d'élèves ?

Corrigé. 24 divisé par 8 donne 3, c'est ce que vaut un huitième de la classe. Trois huitièmes valent donc 3 multiplié par 3, soit 9 élèves. Contrôle de sens : 9 est bien inférieur à 24, et un peu plus du tiers de la classe, ce qui correspond à 3/8.

Exercice 3. Calcule les 5/4 de 60.

Corrigé. Ici le numérateur dépasse le dénominateur, donc le résultat sera plus grand que 60, et c'est ce qu'il faut annoncer avant de calculer. 60 divisé par 4 donne 15, puis 15 multiplié par 5 donne 75. Les 5/4 de 60 valent 75, soit une fois 60 plus un quart de 60.

Le geste utile : annoncer l'ordre de grandeur à voix haute avant de poser l'opération, sur les trois exercices ci-dessus refaits sans regarder le corrigé.

Fractions décimales : le lien avec l'écriture à virgule

Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1000, 10 000 et ainsi de suite, c'est-à-dire une puissance de 10. C'est la charnière du programme de 6e, parce qu'elle relie les fractions au nombre à virgule que l'élève manipule depuis le CM1 : 7/10 vaut 0,7 ; 43/100 vaut 0,43 ; 3/1000 vaut 0,003.

L'erreur la plus fréquente, et la plus coûteuse au contrôle, est d'écrire 5/100 = 0,5. Le repère qui la fait disparaître : on écrit le numérateur, puis on décale la virgule vers la gauche d'autant de rangs qu'il y a de zéros au dénominateur. Deux zéros dans 100, donc deux rangs, donc 0,05.

Exercice 1. Écris en écriture décimale : 7/10, 5/100, 128/1000.

Corrigé. 7/10 : un zéro, un rang à gauche, 0,7. 5/100 : deux zéros, deux rangs, il faut donc un zéro intercalaire, 0,05. 128/1000 : trois zéros, trois rangs à partir de 128, ce qui donne 0,128.

Exercice 2. Écris en fraction décimale : 0,9 ; 3,4 ; 0,07.

Corrigé. 0,9 se lit neuf dixièmes, donc 9/10. 3,4 se lit trente-quatre dixièmes, donc 34/10, et on peut vérifier que 34 divisé par 10 redonne 3,4. 0,07 se lit sept centièmes, donc 7/100 ; écrire 7/10 reviendrait à 0,7, dix fois trop grand.

Exercice 3. Décompose 5,08 sous la forme d'une somme d'un entier et de fractions décimales.

Corrigé. 5,08 vaut 5 unités, 0 dixième et 8 centièmes, soit 5 + 0/10 + 8/100, que l'on écrit 5 + 8/100. Le chiffre des dixièmes vaut zéro : c'est le piège de l'exercice, beaucoup écrivent 5 + 8/10, ce qui donnerait 5,8.

Cette notion sert dans des questions qui n'ont l'air d'avoir aucun rapport : les contrôles demandent souvent la décomposition avant la comparaison, ce qui explique qu'un élève bloqué sur les fractions décimales rate ensuite la moitié de la page.

Le geste utile : écrire une colonne de six fractions décimales et leur écriture à virgule, en alternant les deux sens de conversion, puis vérifier avec la calculatrice en divisant le numérateur par le dénominateur.

Comparer deux fractions sans se tromper de sens

Trois cas suffisent en 6e. Même dénominateur : on compare les numérateurs. Même numérateur : plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite, parce que partager un gâteau en cinq donne des parts plus petites qu'en trois. Dénominateurs multiples l'un de l'autre : on transforme l'un pour retomber sur l'autre.

Le deuxième cas est celui qui résiste. L'automatisme « 5 est plus grand que 3, donc 1/5 est plus grand que 1/3 » vient de tout ce qui a été appris avant sur les entiers, et il ne cède pas à une règle énoncée une fois. Il cède au dessin : deux bandes de même longueur, l'une partagée en trois, l'autre en cinq.

Exercice 1. Compare 4/9 et 7/9.

Corrigé. Même dénominateur, donc mêmes parts : on compare le nombre de parts prises. 4 est plus petit que 7, donc 4/9 < 7/9.

Exercice 2. Compare 1/4 et 1/7.

Corrigé. Même numérateur, une part dans les deux cas, mais les parts n'ont pas la même taille. Partager en 7 donne des parts plus petites que partager en 4, donc 1/4 > 1/7. Le dessin des deux bandes tranche la question mieux que la règle récitée.

Exercice 3. Range dans l'ordre croissant : 5/6, 2/3, 11/6.

Corrigé. On compare d'abord chaque fraction à 1 : 5/6 est inférieur à 1, 2/3 aussi, 11/6 est supérieur à 1 puisque 11 dépasse 6. 11/6 sera donc le plus grand. Restent 5/6 et 2/3 : comme 6 est un multiple de 3, on écrit 2/3 = 4/6. Or 4/6 < 5/6. Le rangement est 2/3 < 5/6 < 11/6.

Le geste utile : reprendre le dernier rangement raté du cahier et le refaire en écrivant, à côté de chaque fraction, « plus petit que 1 » ou « plus grand que 1 » avant toute autre chose.

Placer une fraction sur une demi-droite graduée

Le placement est la dernière notion parce qu'il utilise toutes les autres. Deux erreurs cohabitent ici : compter les traits au lieu des intervalles, ce qui décale le point d'un cran, et partager la demi-droite entière en 4 au lieu de partager chaque unité en 4, ce qui envoie le point bien avant le 1. Les deux se corrigent en traçant la graduation à la règle, avec un écart mesuré, plutôt qu'à main levée.

Exercice 1. Place 3/4 sur une demi-droite graduée d'unité 1.

Corrigé. 3 est plus petit que 4, donc 3/4 est inférieur à 1 : le point est entre 0 et 1. On partage l'unité en 4 intervalles égaux et on compte 3 intervalles depuis l'origine. Le point tombe juste avant le 1.

Exercice 2. Place 5/2 sur la même demi-droite.

Corrigé. 5 dépasse 2, donc 5/2 est supérieur à 1. Chaque unité est partagée en 2 intervalles, un intervalle vaut un demi. On compte 5 demis depuis 0, ce qui fait 2,5 : le point tombe au milieu, entre 2 et 3.

Exercice 3. Sur une demi-droite où chaque unité est partagée en 5 intervalles égaux, un point est marqué à 8 intervalles de l'origine. Quelle fraction lui correspond ?

Corrigé. La lecture se fait dans l'ordre inverse du placement : le nombre d'intervalles dans une unité donne le dénominateur, ici 5 ; le nombre d'intervalles depuis 0 donne le numérateur, ici 8. Le point vaut 8/5, soit 1,6, donc entre 1 et 2, ce que confirme le dessin.

Le geste utile : sur une seule demi-droite, placer 1/2, 5/4, 12/10 et 2 dans cet ordre. Les quatre notions précédentes y passent en une figure.

Dans quel ordre reprendre, et où trouver nos fiches corrigées

L'ordre de travail qui fait le moins perdre de temps est celui du programme : partage, puis fraction d'une quantité, puis fractions décimales, puis comparaison, puis demi-droite graduée. Reprendre à la première notion ratée du test du début, et ne passer à la suivante que lorsque deux exercices d'affilée sortent justes sans aide.

Notre bibliothèque de fiches suit ce découpage, matière par matière et niveau par niveau : plus de 1 100 fiches selon le décompte interne du dépôt au 19 août 2026, gratuites, sans inscription, avec l'énoncé et le corrigé sur la même page pour qu'on puisse lire l'explication au moment exact où l'erreur est faite, et non après avoir ouvert un second document. Chaque fiche est consultable en ligne et imprimable depuis le navigateur.

Pour les fractions, le point de départ est la fiche fractions simples : partage et mesure, qui pose le vocabulaire des deux premières sections ci-dessus, puis les exercices corrigés sur les fractions simples, à faire dans la foulée. Pour la charnière avec l'écriture à virgule, la fiche nombres décimaux : lire, écrire, comparer, ranger reprend la comparaison et le rangement sur les décimaux, ce qui prolonge directement la quatrième section. Le reste du programme se parcourt depuis toute la catégorie maths 6e, classée par notion.

Le format est identique dans toutes les matières et à tous les niveaux, ce qui aide quand un collégien travaille plusieurs disciplines dans la même séance : un énoncé, un corrigé détaillé sous l'énoncé, une page qui s'imprime telle quelle.

Vidyalaya est une association loi 1901 constituée en novembre 2020, présente dans le quartier de la Gare du Nord depuis 2019 et 100 % bénévole depuis février 2024, avec le soutien scolaire dans son objet depuis le début. Les cours reprennent en septembre 2026, en présentiel, 2 heures par semaine, à Paris 10e et à Paris 19e : pour une question sur les fractions ou sur une inscription, passer par la page de contact.

Questions fréquentes

Par quel exercice de fractions commencer en 6e ?

Par celui de la première notion ratée au test de cinq questions du début de cet article. Dans le doute, commencer par la fraction comme partage, puis la fraction d'une quantité : les trois autres notions s'appuient dessus.

Comment calculer les 3/4 d'une quantité ?

On divise par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur : les 3/4 de 60 font 60 divisé par 4, soit 15, puis 15 multiplié par 3, soit 45. L'ordre inverse marche aussi. Annoncer le sens du résultat avant de calculer : les 3/4 d'un nombre sont toujours plus petits que ce nombre.

Une fraction peut-elle être plus grande que 1 ?

Oui. Dès que le numérateur dépasse le dénominateur, la fraction dépasse 1 : 9/4, c'est neuf quarts, soit plus que les quatre quarts qui font une unité. C'est ce qui permet de placer 7/4 entre 1 et 2 sur une demi-droite graduée.

Faut-il savoir simplifier les fractions en 6e ?

Dans les exercices de 6e que les élèves nous apportent, ce qui est demandé, c'est surtout de reconnaître des écritures égales, du type 3/6 = 1/2 ou 3/4 = 6/8, en multipliant ou en divisant numérateur et dénominateur par un même nombre. La simplification systématique par le plus grand diviseur commun se travaille plus tard au collège. Pour ce qui est exigible exactement cette année, le programme en vigueur et le cahier de l'élève font foi.