V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Mathématiques6eGrandeurs et mesuresExercices + corrigé

Aire : rectangle, triangle, disque — Exercices

Application directe, dimension manquante, figure composée et problème de comparaison.
⏱ ~25 min✎ Calculatrice autorisée (π ≈ 3,14)
1Calculer une aire/ 6 pts
Calcule l'aire de chaque figure.
  1. Un rectangle de longueur $L = 7$ cm et de largeur $l = 3$ cm.
  2. Un triangle de base $b = 10$ cm et de hauteur $h = 6$ cm.
  3. Un disque de rayon $r = 4$ cm. (Prendre $\pi \approx 3{,}14$.)
2Trouver la dimension manquante/ 4 pts
Dans chaque cas, retrouve la dimension manquante à partir de l'aire donnée.
  1. Un rectangle a une aire de $36$ cm² et une longueur de $9$ cm. Quelle est sa largeur ?
  2. Un triangle a une aire de $30$ cm² et une base de $12$ cm. Quelle est sa hauteur ?
3Figure composée/ 4 pts
Une pièce a la forme d'un rectangle de $8$ m sur $5$ m. On découpe un triangle (base $4$ m, hauteur $3$ m) dans un coin pour créer un renfoncement. Calcule l'aire restante de la pièce.
    4Trois parcelles/ 6 pts

    Un agriculteur possède trois parcelles :

    • Parcelle A (rectangulaire) : longueur $12$ m, largeur $8$ m.
    • Parcelle B (triangulaire) : base $14$ m, hauteur $10$ m.
    • Parcelle C (circulaire) : rayon $5$ m.

    Calcule l'aire de chaque parcelle (prendre $\pi \approx 3{,}14$), puis indique laquelle est la plus grande.

      Corrigé détaillé
      1Calculer une aire
      a) \(A = 7 \times 3 =\) \(21 \text{ cm}^2\)
      b) \(A = \dfrac{10 \times 6}{2} = \dfrac{60}{2} =\) \(30 \text{ cm}^2\)
      c) \(A = 3{,}14 \times 4^2 = 3{,}14 \times 16 =\) \(50{,}24 \text{ cm}^2\)
      2Trouver la dimension manquante
      a) \(l = A \div L = 36 \div 9 =\) \(4 \text{ cm}\)
      b) \(h = \dfrac{2 \times A}{b} = \dfrac{2 \times 30}{12} = \dfrac{60}{12} =\) \(5 \text{ cm}\)
      3Figure composée
      Rectangle \(A_{\text{rect}} = 8 \times 5 =\) \(40 \text{ m}^2\)
      Triangle \(A_{\text{tri}} = \dfrac{4 \times 3}{2} = \dfrac{12}{2} =\) \(6 \text{ m}^2\)
      Aire restante \(A = 40 - 6 =\) \(34 \text{ m}^2\)
      4Trois parcelles
      Parcelle A \(A_A = 12 \times 8 =\) \(96 \text{ m}^2\)
      Parcelle B \(A_B = \dfrac{14 \times 10}{2} = \dfrac{140}{2} =\) \(70 \text{ m}^2\)
      Parcelle C \(A_C = 3{,}14 \times 5^2 = 3{,}14 \times 25 =\) \(78{,}5 \text{ m}^2\)
      Conclusion \(96 \text{ m}^2 \gt 78{,}5 \text{ m}^2 \gt 70 \text{ m}^2\) \(\text{La parcelle A est la plus grande.}\)