V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Mathématiques6eGrandeurs et mesuresExercices + corrigé

Périmètre d'un polygone et d'un cercle — Exercices

Polygones, cercles, dimension manquante, puis deux problèmes concrets. Corrigé détaillé en fin de fiche.
⏱ ~25 min✎ Calculatrice autorisée pour les exercices avec cercles
1Périmètre de polygones/ 4 pts
Calcule le périmètre de chaque figure. Montre le calcul.
  1. Un triangle de côtés $4$ cm, $6$ cm et $5$ cm.
  2. Un carré de côté $7$ cm.
  3. Un rectangle de longueur $9$ cm et largeur $4$ cm.
  4. Un pentagone régulier (5 côtés égaux) de côté $3$ cm.
2Périmètre d'un cercle/ 4 pts
Pour chaque cercle, donne d'abord la valeur exacte (avec $\pi$), puis une valeur approchée en utilisant $\pi \approx 3{,}14$.
  1. Un cercle de rayon $5$ cm.
  2. Un cercle de diamètre $6$ cm.
3Trouver une dimension manquante/ 3 pts
Retrouve la mesure inconnue à partir du périmètre donné.
  1. Un carré a un périmètre de $28$ cm. Quelle est la longueur de son côté ?
  2. Un rectangle a un périmètre de $30$ cm et une longueur de $11$ cm. Quelle est sa largeur ?
4La clôture du jardin/ 4 pts

Un jardin rectangulaire mesure $12$ m de long et $7$ m de large. On souhaite poser une clôture tout autour.

  • Quelle longueur totale de clôture faut-il prévoir ?
  • On laisse une entrée de $2$ m sans clôture. Quelle longueur de clôture faut-il finalement acheter ?
    5La piste d'athlétisme/ 5 pts

    Une piste circulaire a un diamètre de $40$ m. Fatou effectue $5$ tours complets de cette piste.

    • Calcule le périmètre d'un tour (valeur arrondie au centième). On prendra $\pi \approx 3{,}14$.
    • Quelle distance totale Fatou a-t-elle parcourue ? Arrondir au mètre.
      Corrigé détaillé
      1Périmètre de polygones
      a) \(P = 4 + 6 + 5 =\) \(15 \text{ cm}\)
      b) \(P = 4 \times 7 =\) \(28 \text{ cm}\)
      c) \(P = 2 \times (9 + 4) = 2 \times 13 =\) \(26 \text{ cm}\)
      d) \(P = 5 \times 3 =\) \(15 \text{ cm}\)
      2Périmètre d'un cercle
      a) \(P = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 10 \times 3{,}14 =\) \(10\pi \text{ cm} \approx 31{,}4 \text{ cm}\)
      b) \(P = \pi \times 6 = 6\pi \approx 6 \times 3{,}14 =\) \(6\pi \text{ cm} \approx 18{,}84 \text{ cm}\)
      3Trouver une dimension manquante
      a) \(c = 28 \div 4 =\) \(7 \text{ cm}\)
      b) \(l = (30 \div 2) - 11 = 15 - 11 =\) \(4 \text{ cm}\)
      4La clôture du jardin
      Périmètre total \(P = 2 \times (12 + 7) = 2 \times 19 =\) \(38 \text{ m}\)
      Avec l'entrée de 2 m \(38 - 2 =\) \(36 \text{ m de clôture à acheter}\)
      5La piste d'athlétisme
      Périmètre d'un tour \(P = \pi \times 40 \approx 3{,}14 \times 40 =\) \(125{,}6 \text{ m}\)
      Distance pour 5 tours \(5 \times 125{,}6 =\) \(628 \text{ m}\)