V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Mathématiques6eGrandeurs et mesuresExercices + corrigé

Volume du pavé droit — Exercices

Du calcul direct au problème concret. Corrigé en fin de document.
⏱ ~20 min✎ Calculatrice autorisée
1Calcul direct/ 6 pts
Calcule le volume de chaque pavé droit.
  1. $L = 7$ cm, $l = 3$ cm, $h = 4$ cm
  2. $L = 10$ cm, $l = 6$ cm, $h = 5$ cm
  3. Cube de côté $a = 6$ cm
2Dimension manquante/ 4 pts
Trouve la dimension manquante de chaque pavé droit.
  1. $V = 120$ cm³, $L = 8$ cm, $l = 5$ cm. Calcule $h$.
  2. $V = 180$ cm³, $l = 4$ cm, $h = 5$ cm. Calcule $L$.
3Conversions d'unités/ 3 pts
Convertis chaque volume dans l'unité demandée. Rappel : $1$ dm³ $= 1\,000$ cm³ et $1$ L $= 1$ dm³.
  1. $6$ dm³ $=$ ……… cm³
  2. $3\,500$ cm³ $=$ ……… dm³
  3. $2$ dm³ $=$ ……… L
4Problème — L'aquarium/ 5 pts
Un aquarium a la forme d'un pavé droit de dimensions intérieures : longueur $50$ cm, largeur $30$ cm, hauteur $40$ cm.
  1. Calcule le volume de l'aquarium en cm³.
  2. Exprime ce volume en litres.
  3. On remplit l'aquarium aux $\dfrac{3}{4}$ de sa capacité. Quel volume d'eau contient-il, en litres ?
Corrigé détaillé
1Calcul direct
a) \(V = 7 \times 3 \times 4 =\) \(84 \text{ cm}^3\)
b) \(V = 10 \times 6 \times 5 =\) \(300 \text{ cm}^3\)
c) \(V = 6 \times 6 \times 6 = 6^3 =\) \(216 \text{ cm}^3\)
2Dimension manquante
a) \(h = \dfrac{V}{L \times l} = \dfrac{120}{8 \times 5} = \dfrac{120}{40} =\) \(3 \text{ cm}\)
b) \(L = \dfrac{V}{l \times h} = \dfrac{180}{4 \times 5} = \dfrac{180}{20} =\) \(9 \text{ cm}\)
3Conversions d'unités
a) \(6 \text{ dm}^3 = 6 \times 1\,000 =\) \(6\,000 \text{ cm}^3\)
b) \(3\,500 \div 1\,000 =\) \(3{,}5 \text{ dm}^3\)
c) \(1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L} \text{, donc } 2 \text{ dm}^3 =\) \(2 \text{ L}\)
4Problème — L'aquarium
a) \(V = 50 \times 30 \times 40 =\) \(60\,000 \text{ cm}^3\)
b) \(60\,000 \div 1\,000 =\) \(60 \text{ L}\)
c) \(\dfrac{3}{4} \times 60 =\) \(45 \text{ L}\)