Volume du pavé droit

Calculer l'espace qu'occupe une boîte à partir de ses trois dimensions.

1 L'idée

Un pavé droit est un solide à six faces rectangulaires — une brique, une boîte de céréales, un aquarium en sont des exemples courants. Son volume mesure l'espace qu'il occupe intérieurement. Pour le calculer, on multiplie ses trois dimensions : la longueur $L$, la largeur $l$ et la hauteur $h$. Le résultat s'exprime toujours en unités cubiques : cm³, dm³ ou m³.

2 Formule et unités

$V = L \times l \times h$

Cas particulier : le cube

$V = a \times a \times a = a^3$

Conversions clés

$1 \text{ dm}^3 = 1\,000 \text{ cm}^3 \quad ; \quad 1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3$

3 Exemples

Exemple A — Pavé droit

Données : $L = 5$ cm, $l = 3$ cm, $h = 4$ cm.

$V = 5 \times 3 \times 4 = 60$ cm³

Exemple B — Cube de côté 3 cm

$V = 3 \times 3 \times 3 = 3^3 = 27$ cm³

Méthode — Calculer un volume pas à pas

Repérer les trois dimensions $L$, $l$ et $h$ (vérifier qu'elles sont dans la même unité).
Appliquer la formule : $V = L \times l \times h$.
Effectuer la multiplication.
Écrire le résultat suivi de l'unité cubique (cm³, dm³, m³).

Erreurs fréquentes

Écrire cm² au lieu de cm³ : le volume est en unité au cube, jamais au carré.
Mélanger les unités dans le calcul (par exemple, multiplier des centimètres par des décimètres) : convertir d'abord toutes les dimensions dans la même unité.
Confondre aire et volume : l'aire d'une face s'exprime en cm², le volume s'exprime en cm³.