Mathématiques6eNombres et calculsFiche de cours
Nombres entiers : lire, écrire, comparer, ranger
La valeur d'un chiffre dépend de sa position : maîtriser les classes, c'est lire n'importe quel entier.
1 L'idée
Un entier naturel est un nombre entier positif ou nul (0, 1, 2, 3…). La valeur d'un chiffre dépend de sa position, appelée rang.
On regroupe les rangs par classes de trois chiffres, de droite à gauche :
- Classe des unités : unités (u), dizaines (d), centaines (c)
- Classe des milliers : milliers (m), dizaines de mille (dm), centaines de mille (cm)
- Classe des millions : millions (M), dizaines de millions (dM), centaines de millions (cM)
On sépare les classes par une espace : 3 045 207 (jamais par un point).
2 Lire et écrire un entier
Lire 3 045 207
On sépare en classes : 3 | 045 | 207
Classe des millions : 3 → trois millions
Classe des milliers : 045 → quarante-cinq mille
Classe des unités : 207 → deux cent sept
Lecture complète : trois millions quarante-cinq mille deux cent sept
Écrire « deux cent mille quatre-vingts »
Deux cent mille → 200 000 (classe des milliers)
Quatre-vingts → 80 ; aucune centaine d'unité
On écrit : 200 080
3 Comparer deux entiers
Longueurs inégales
\(\underbrace{4\,527}_{4\text{ chiffres}} \gt \underbrace{999}_{3\text{ chiffres}}\)
Mêmes longueurs
\(4\,\mathbf{5}72 \gt 4\,\mathbf{4}72 \quad \text{(centaines : }5 \gt 4\text{)}\)
Méthode — comparer et ranger des entiers
- Compter le nombre de chiffres : le nombre qui en a le plus est le plus grand.
- Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, les comparer chiffre par chiffre, de gauche à droite.
- Dès qu'un chiffre diffère, le nombre dont ce chiffre est le plus grand est le plus grand entier.
- Pour ranger en ordre croissant : du plus petit au plus grand. Pour l'ordre décroissant : du plus grand au plus petit.
Erreurs fréquentes
- Oublier les zéros intercalés : 3 045 207 ≠ 345 207 — chaque zéro occupe un rang.
- Séparer les classes avec un point : on écrit 3 045 207, jamais 3.045.207.
- Croire que 999 est plus grand que 1 000 parce que « 9 est grand » : c'est le nombre de chiffres qui prime.
- Mal lire une classe à zéro en tête : 007 se lit « sept », pas « sept cents ».