V VIDYALAYA · Soutien scolaire
Mathématiques6eNombres et calculsExercices + corrigé

Proportionnalité — Exercices

Tableau, coefficient, retour à l'unité, problèmes concrets. Corrigé en fin de fiche.
⏱ ~25 min✎ Calculatrice autorisée
1Compléter un tableau/ 4 pts
Le prix de stylos est proportionnel au nombre de stylos achetés. On sait que 2 stylos coûtent 3 €.
Nombre de stylos : 2 — 5 — 8 — 10
Prix (en €) : 3 — … — … — …
  1. Complète le tableau ci-dessus.
  2. Quel est le coefficient de proportionnalité ? Que représente-t-il concrètement ?
2Reconnaître une situation proportionnelle/ 4 pts
Pour chaque tableau, détermine si la situation est proportionnelle. Justifie ta réponse en calculant les quotients $y \div x$.
  1. Tableau A — $x$ : 2 ; 4 ; 6 ; 8 et $y$ : 5 ; 10 ; 15 ; 20
  2. Tableau B — $x$ : 1 ; 2 ; 3 ; 4 et $y$ : 4 ; 7 ; 10 ; 13
3Consommation d'essence/ 4 pts
Une voiture consomme 6 L d'essence pour 100 km parcourus à vitesse constante.
  1. Quelle quantité d'essence consomme-t-elle pour 350 km ?
  2. Avec un plein de 45 L, combien de kilomètres peut-elle parcourir ?
4Échelle d'une carte/ 4 pts
Une carte routière a une échelle de $\dfrac{1}{50\,000}$ : 1 cm sur la carte correspond à 50 000 cm dans la réalité.
  1. Une route mesure 8 cm sur la carte. Quelle est sa longueur réelle en km ?
  2. Un lac a une longueur réelle de 6 km. Quelle est sa longueur sur la carte, en cm ?
5Recette de cuisine/ 4 pts
Une recette de gâteau pour 4 personnes utilise : 240 g de farine, 80 g de sucre et 3 œufs.
  1. Quelle quantité de farine faut-il pour 10 personnes ?
  2. Quelle quantité de sucre faut-il pour 6 personnes ?
  3. Léa dispose de 9 œufs. Pour combien de personnes peut-elle réaliser cette recette ?
Corrigé détaillé
1Compléter un tableau
Coefficient \(k = 3 \div 2 =\) \(1{,}5 \text{ € par stylo}\)
5 stylos \(5 \times 1{,}5 =\) \(7{,}50 \text{ €}\)
8 stylos \(8 \times 1{,}5 =\) \(12 \text{ €}\)
10 stylos \(10 \times 1{,}5 =\) \(15 \text{ €}\)
2Reconnaître une situation proportionnelle
Tableau A \(5 \div 2 = 2{,}5 \quad 10 \div 4 = 2{,}5 \quad 15 \div 6 = 2{,}5 \quad 20 \div 8 = 2{,}5\) \(\text{Proportionnel} \; (k = 2{,}5)\)
Tableau B \(4 \div 1 = 4 \quad 7 \div 2 = 3{,}5 \quad 10 \div 3 \approx 3{,}33\) \(\text{Non proportionnel (quotients différents)}\)
3Consommation d'essence
a) 350 km \(k = 6 \div 100 = 0{,}06 \text{ L/km} \qquad 350 \times 0{,}06 =\) \(21 \text{ L}\)
b) Distance avec 45 L \(45 \div 0{,}06 =\) \(750 \text{ km}\)
4Échelle d'une carte
a) Longueur réelle \(8 \times 50\,000 = 400\,000 \text{ cm} = 4\,000 \text{ m} =\) \(4 \text{ km}\)
b) Longueur sur la carte \(6 \text{ km} = 600\,000 \text{ cm} \qquad 600\,000 \div 50\,000 =\) \(12 \text{ cm}\)
5Recette de cuisine
a) Farine pour 10 pers. \(k = 240 \div 4 = 60 \text{ g/pers.} \qquad 10 \times 60 =\) \(600 \text{ g}\)
b) Sucre pour 6 pers. \(k = 80 \div 4 = 20 \text{ g/pers.} \qquad 6 \times 20 =\) \(120 \text{ g}\)
c) Personnes avec 9 œufs \(9 \div 3 = 3 \text{ (on multiplie la recette par 3)} \qquad 4 \times 3 =\) \(12 \text{ personnes}\)