Principe d'inertie

Entre mouvement et forces, un lien dans les deux sens : chacun renseigne sur l'autre.

1 L'idée

Le principe d'inertie (première loi de Newton) lie le mouvement d'un objet aux forces qu'il subit. Il s'énonce dans un référentiel galiléen — en 2nde, le référentiel terrestre est considéré comme tel pour les expériences courantes.

Si la somme vectorielle des forces est nulle ($\sum \vec{F} = \vec{0}$), l'objet est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme (MRU).
Réciproquement, si l'objet est au repos ou en MRU, alors $\sum \vec{F} = \vec{0}$.

Un mouvement rectiligne uniforme est un mouvement dont la trajectoire est une droite et dont la vitesse est constante en valeur, en direction et en sens.

2 À retenir

Principe d'inertie

$\sum \vec{F} = \vec{0} \iff \text{repos ou MRU}$

Mouvement rectiligne uniforme

$v = \text{constante}, \quad \text{trajectoire rectiligne}$

Équilibre vectoriel

$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \cdots = \vec{0}$

3 Exemples

Exemple A — Livre posé sur une table horizontale

Le livre est immobile : $v = 0$ (cas particulier de MRU).

Par le principe d'inertie : $\sum \vec{F} = \vec{0}$, soit $\vec{P} + \vec{N} = \vec{0}$.

Donc $\vec{N} = -\vec{P}$ : la table exerce une réaction normale égale et opposée au poids.

Exemple B — Voiture à vitesse constante

Une voiture roule en ligne droite à $v = 90$ km/h constant (MRU).

Par le principe d'inertie : $\sum \vec{F} = \vec{0}$, donc horizontalement $\vec{F}_{\text{moteur}} + \vec{f} = \vec{0}$.

La force motrice et les frottements se compensent exactement : $\lvert f \rvert = \lvert F_{\text{moteur}} \rvert$.

Méthode — Appliquer le principe d'inertie

Identifier le système : quel est l'objet étudié ?
Décrire le mouvement : la trajectoire est-elle rectiligne ? La vitesse est-elle constante ?
Recenser toutes les forces : poids $\vec{P}$, réaction normale $\vec{N}$, frottements $\vec{f}$, tension $\vec{T}$…
Conclure : repos ou MRU $\Rightarrow \sum \vec{F} = \vec{0}$ ; mouvement non uniforme $\Rightarrow \sum \vec{F} \neq \vec{0}$.
Projeter si nécessaire sur l'axe horizontal et sur l'axe vertical séparément.

Erreurs fréquentes

« Somme des forces nulle » ne veut pas dire « aucune force » : deux forces égales et opposées peuvent s'annuler.
Un objet en MRU n'a pas de force dans le sens du mouvement : c'est l'inertie qui maintient ce mouvement, sans qu'une force soit nécessaire.
Une trajectoire circulaire à vitesse constante n'est pas un MRU : $\sum \vec{F} \neq \vec{0}$.
Le repos est un cas particulier de MRU (avec $v = 0$) : le principe s'y applique de la même façon.