Scratch : variables, boucles imbriquées, conditions — Exercices

Tracer, compter, corriger, construire. Corrigé en fin de fiche.

⏱ ~25 min✎ Calculatrice inutile

1Trace d'exécution — variable et condition/ 3 pts

On considère l'algorithme Scratch : mettre x à 10 / répéter 4 fois / [ajouter −3 à x / si x < 2 alors dire «Stop !»].

Complète le tableau de valeurs : Tour 1 → $x =$ ? | Tour 2 → $x =$ ? | Tour 3 → $x =$ ? | Tour 4 → $x =$ ?
À quel(s) tour(s) la condition $x \lt 2$ est-elle vraie ?
Combien de fois le lutin dit-il «Stop !» ?

2Compter les itérations/ 2 pts

Un programme contient deux boucles imbriquées : la boucle externe répète 5 fois, la boucle interne répète 3 fois. À l'intérieur se trouve uniquement le bloc ajouter 2 à total. La variable total est initialisée à 0 avant les boucles.

Combien de fois le bloc ajouter 2 à total est-il exécuté au total ?
Quelle est la valeur de total à la fin du programme ?

3Condition si … alors … sinon/ 3 pts

L'algorithme est : mettre note à 7 / si note ≥ 10 alors dire «Reçu» sinon dire «Recalé».

Que dit le lutin ?
Quelle est la valeur minimale de note pour que le lutin dise «Reçu» ?
On remplace la condition par note > 10. Que dit le lutin si note vaut exactement 10 ?

4Repérer et corriger une erreur/ 3 pts

Un élève veut afficher la table de 3 de $3 \times 1$ à $3 \times 5$. Il écrit : répéter 5 fois / [mettre n à 1 / ajouter 1 à n / dire (n × 3) pendant 1 seconde]. Il obtient cinq fois la valeur «6».

Explique pourquoi $n$ vaut toujours 2 à chaque tour.
Propose une correction : que faut-il déplacer et où ?
Avec la correction (mettre n à 0 avant la boucle, ajouter 1 à n à l'intérieur), quelle suite de valeurs est affichée ?

5Problème — grille de points/ 4 pts

Un lutin dessine une grille de 6 colonnes et 4 lignes. À chaque position il pose un point. Une variable nb est initialisée à 0 avant les boucles et incrémentée de 1 à chaque point posé.

Combien de points sont dessinés au total ?
Quelle valeur donner à la boucle externe (lignes) et à la boucle interne (colonnes) ?
Quelle est la valeur de nb à la fin de l'algorithme ?
Si l'on ajoute la condition si nb = 12 alors dire «Moitié !» juste après l'incrémentation, combien de fois ce message est-il affiché ?

Corrigé détaillé

1Trace d'exécution

Tableau $x_0 = 10 \quad \text{Tour 1 : } 10 - 3 = 7 \quad \text{Tour 2 : } 7 - 3 = 4 \quad \text{Tour 3 : } 4 - 3 = 1 \quad \text{Tour 4 : } 1 - 3 = {-2}$ $7 \;;\ 4 \;;\ 1 \;;\ {-2}$

Condition $\text{Tour 3 : } 1 \lt 2 \text{ (vrai)} \qquad \text{Tour 4 : } {-2} \lt 2 \text{ (vrai)}$ $\text{Tours 3 et 4}$

Affichage $\text{Condition vraie aux tours 3 et 4 → «Stop !» dit deux fois.}$ $\text{2 fois}$

2Compter les itérations

a) $5 \times 3 =$ $15 \text{ exécutions}$

b) $\text{total} = 0 + 15 \times 2 =$ $30$

3Condition si … alors … sinon

a) $7 \ge 10 \text{ est fausse} \Rightarrow \text{branche sinon activée}$ $\text{Le lutin dit «Recalé».}$

b) $note \ge 10 \text{ est vraie pour la première fois quand } note = 10$ $\text{Valeur minimale : } 10$

c) $10 \gt 10 \text{ est fausse} \Rightarrow \text{branche sinon}$ $\text{Le lutin dit «Recalé» (10 n'est pas strictement supérieur à 10).}$

4Repérer et corriger une erreur

a) Cause $\text{À chaque tour : } n \leftarrow 1 \text{ (mettre n à 1), puis } n \leftarrow 1 + 1 = 2. \text{ La réinitialisation écrase l'incrémentation.}$ $\text{n vaut toujours 2 → n \times 3 = 6 à chaque tour.}$

b) Correction $\text{Retirer «mettre n à 1» de la boucle. Placer «mettre n à 0» AVANT la boucle.}$ $\text{n s'incrémente de 1 à chaque tour sans être réinitialisé.}$

c) Valeurs $n : 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5 \quad \Rightarrow \quad n \times 3 : 3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15$ $3 \;;\ 6 \;;\ 9 \;;\ 12 \;;\ 15$

5Grille de points

a) $6 \times 4 =$ $24 \text{ points}$

b) $\text{Boucle externe (lignes) : 4 tours} \qquad \text{Boucle interne (colonnes) : 6 tours}$ $\text{Externe} = 4 \;;\ \text{Interne} = 6$

c) $\text{nb est incrémenté une fois par point posé, soit } 24 \text{ fois.}$ $\text{nb} = 24$

d) $\text{nb = 12 est atteint exactement une seule fois (au 12e point posé).}$ $\text{1 fois}$