Vitesse moyenne — Exercices

Calculer, convertir, résoudre. Corrigé en fin de fiche.

⏱ ~25 min✎ Calculatrice autorisée

1Application directe/ 6 pts

Calcule la grandeur manquante. Précise l'unité.

Un autobus parcourt $42$ km en $1{,}5$ h. Quelle est sa vitesse moyenne ?
Un jogger court à $12$ km/h pendant $45$ min. Quelle distance parcourt-il ?
Une moto roule à $110$ km/h et doit parcourir $330$ km. Combien de temps dure le trajet ?

2Conversions d'unités/ 3 pts

Convertis les vitesses dans l'unité demandée. Montre le calcul.

Convertis $108$ km/h en m/s.
Convertis $15$ m/s en km/h.
La vitesse du son dans l'air est $340$ m/s. Exprime-la en km/h.

3Durée en heures et minutes/ 4 pts

Un train part de Bordeaux à $10$ h $20$ min et arrive à Paris à $13$ h $50$ min. La distance Bordeaux–Paris est $581$ km.

Calcule la durée du trajet, d'abord en heures et minutes, puis en heures décimales.
Calcule la vitesse moyenne du train en km/h.

4Calcul malin — Radar tronçon/ 3 pts

Un radar mesure le temps mis par une voiture pour franchir $3$ m entre deux capteurs. La voiture les franchit en $0{,}10$ s. La limitation est $90$ km/h.

Calcule la vitesse de la voiture en m/s.
Convertis cette vitesse en km/h.
La voiture est-elle en infraction ?

Corrigé détaillé

1Application directe

a) $v = \dfrac{42}{1{,}5} =$ $28 \text{ km/h}$

b) $45 \text{ min} = 0{,}75 \text{ h} \;\Rightarrow\; d = 12 \times 0{,}75 =$ $9 \text{ km}$

c) $t = \dfrac{330}{110} =$ $3 \text{ h}$

2Conversions d'unités

a) $108 \div 3{,}6 =$ $30 \text{ m/s}$

b) $15 \times 3{,}6 =$ $54 \text{ km/h}$

c) $340 \times 3{,}6 =$ $1\,224 \text{ km/h}$

3Durée en heures et minutes

a) $13 \text{ h}\, 50 \text{ min} - 10 \text{ h}\, 20 \text{ min} = 3 \text{ h}\, 30 \text{ min}$ $3{,}5 \text{ h}$

b) $v = \dfrac{581}{3{,}5} =$ $166 \text{ km/h}$

4Radar tronçon

a) $v = \dfrac{3}{0{,}10} =$ $30 \text{ m/s}$

b) $30 \times 3{,}6 =$ $108 \text{ km/h}$

c) $108 \text{ km/h} \gt 90 \text{ km/h} \Rightarrow$ $\text{Oui, la voiture est en infraction.}$